基于CCAPM框架的财富不平等与房价关系研究

2014-10-27郑军金晓雨安琬姣

经济数学 2014年3期

郑军++金晓雨++安琬姣

摘要运用含有房屋的CCAPM模型，在同时考虑房屋的消费属性与投资属性基础上分析了财富（或收入）分配对房价的影响；并通过数值模拟解释了我国房价高企的根源.结论表明，我国房价高企是财富分配不均所致，财富不均等程度加剧致使房屋从消费属性向投资属性转变进而推高了房价.文章也分析了财富分配对居民消费结构的影响，财富分配不均等程度加剧使得贫穷阶层的房屋消费比重下降而富裕阶层的投资性购房比重增加，进而拉高房价.文章最后指出，要调控我国当前房地产市场价格，必须从财富（或收入）分配入手，明晰产权.

关键词财富分配；房价高企；CCAPM；动态优化；HJB方程

中图分类号 F832.5 文献标识码 A

The Research on the Relation

between Wealth Inequality

and Housing Price Based on the CCAPM

ZHENG Jun，JIN Xiaoyu，AN Wanjiao

（Lingnan （University） College， Sun Yatsen University， Guangzhou， Guangdong 510275， China）

Abstract According to the CCAPM including the houses， this paper analyzed the effect of the wealth （or income） distribution upon house prices considering the house as both consumer goods and investment goods，and explained the source of Chinas high housing price via numerical simulation. The conclusions show that Chinas high housing price is due to the uneven distribution of wealth， as the degree of wealth inequality exacerbated causing houses shift from consumer goods to investment goods and thus pushing up prices. This paper also analyzed the impact of the wealth distribution upon residents consumption structure， the rising degree of inequality in wealth distribution decreased the proportion of the poor peoples housing consumption and accreted the proportion of the rich peoples housing investment， and thus pushed up prices. Finally， this paper points out that the key to regulate Chinas real estate market price is to consider a proper wealth （or income） distribution and clear property rights.

Key words wealth distribution； high housing price； CCAPM； dynamic optimization； HJB equation

1 引言

我国房地产市场化以来，房价持续走高，已达普通家庭难以承受的边缘.近年来中央政府也意识到房地产市场存在巨大的宏观经济运行风险，于是不断出台补救措施以期抑制房价，然而历次房价调控政策的效果却收效甚微.在房价调控期间，各档次的小区依然如雨后春笋般不断涌现，房产交易转瞬发生，且交易量如此之大已然完全掩盖了房价对普通居民造成的生存压力.这些事实表明，简单的限购限贷等抑制房价的措施并不能从根本上管控我国房地产市场蕴含的风险，必须探析致使房价持续高涨的根源，从源头上解决我国房地产市场发展的畸形现象.

房地产作为大宗耐用消费品，在一定条件下具有转化为投资品的特点.当房屋一旦成为投资品，市场参与者的心理预期以及抵押融资杠杆效应将催生房价高涨形成泡沫，然而当市场预期发生逆转时，抵押融资杠杆效应又将促使房地产市场泡沫破灭，造成房地产危机并波及整个宏观经济.因此，要管控房地产市场以使其健康稳定发展，需将目光聚焦于房地产作为消费品与投资品的条件.在居民平滑终生消费的前提下，未来收入的不确定性使得居民需要能提供未来收入流的资产（或保险产品）对冲其收入风险.当居民收入高时，居民积累资产以备未来收入下降时消费水平不至于下降很多；当居民收入水平低时，居民预期未来收入将增加从而出售其当前拥有的资产以致当前消费不至于陡然下降.如果金融市场是完备的，那么居民的收入风险可完全对冲，从而使得居民在整个生命期的消费不会出现大的波动.然而，在当前我国投资渠道相对匮乏的情形下，房屋资产成为居民对冲未来收入风险的首选资产.因此，财富（或收入）分配与我国房价高涨之间存在某种必然联系.本文就是基于这些观察从理论层面考察致使我国房价高企的本源.

经济数学第 31卷第3期

郑军等：基于CCAPM框架的财富不平等与房价关系研究

研究财富（或收入）分配与房价关系的文章多数集中于房价对财富分配的影响以及房价的财富效应方面（Bewley，1977[1]，1983[2]； Díaz and LuengoPrado，2010[3]；陈彦斌与邱哲圣，2011[4]），鲜有考究财富分配对房价的影响.虽然刘亦文和谢意（2010）[5]考察了居民收入与房价的关系，但是他们没有深入研究收入分配对房价的影响.这一方面是由于数据的缺乏阻碍了实证研究的发展，另一方面由于异质主体均衡模型（heterogeneousagent equilibrium model）的发展还处于起步阶段，加之房地产市场固有的特点使得理论研究发展也相当缓慢（陈彦斌等，2010[6]）. 然而，在财富不平等与资产价格关系方面，国外已有研究.Gollier （2001）[7]在禀赋异质的ArrowDebreu交换经济模型中考察了财富不平等对均衡股权溢价的影响，结论表明当边际替代弹性为财富的凹函数时，财富不平等致使股权溢价上升.Barczyk， Kredler（2013）[8]构建了一个两代理人相关收入风险异质代理人模型（twoagent correlated incomerisk heterogeneous model）分析了收入不平等与资产价格的关系，结论表明，不平等程度加剧导致资产价格上升.本文将文献[8]构建的模型应用于房地产市场，并在考虑房屋双重属性基础上分析财富不平等对我国房价走势的推动作用.

2 模型设定

在新古典的“基于消费的资本资产定价模型”（CCAPM）框架下研究房价对财富分配不平等的反应.基于Modigliani， Brumberg（1954）[9]和 Friedman（1957）[10]提出的关于消费的生命周期永久收入假说（Life cyclePermanent income Hypothesis），以及Scheinkman， Weiss（1986）[11]，Kehoe， Levine（2001）[12]和文献[8]对财富不平等与资产价格的研究，考虑一个具有两类参与者（分别用I和II表示）的房地产市场经济，所有市场参与者具有相同的偏好且生命期为0，T，T>0给定；同种类型的参与者视为同质的，不同类型的参与者具有财富（或收入）异质性.假定市场中只有一种资产——房屋，其供给标准化为1.房屋除了具有资产属性外，同时还具有消费属性；且房屋属于耐用品，因此房屋或者为其拥有者带来消费流（当房产拥有者自住时），或者为其拥有者带来房租流（房产拥有者在房屋出租市场租出其房产时）.假定每期房租为一常数r（r∈0，1）

排除“囤货居奇”的投机行为.从理性经济人假设的角度，房屋投资者的“囤货居奇”行为违反“财富（或效用）最大化”原理的，因为在“囤货居奇”时期，居民可以在房屋出租市场租出其房屋资产获得房租..居民除了享受房屋提供的消费效用外，还需消费其他用以维持生命以及满足休闲娱乐的消费品.将房屋以外的居民消费品统称为“其他消费品”，并以“其他消费品”作为所涉及的经济的计价物，因此将其价格标准化为1.在我国房地产市场中，购房者通常以银行融资的方式购房，但融资受到购房者财富和信用水平以及房产估值的约束，因此假定经济中两类参与者的房屋资产头寸at与bt（房屋资产占个体总财富的比例）满足at，bt≥-M，其中M≥0为借款上限（通常为房屋价值的某一百分比）.房屋在t时刻（用“其他消费品”表示）的价格为Pt.为了考察财富（或收入）不平等与房价的关系，遵循文献[8]的模型设定，第I类市场参与者的劳动收入yt为一两状态Markov过程，其以风险率（hazard rate）k>0在0

根据如上设定，考虑到房屋固有的经济属性（消费与投资），遵循Piazzesi et al. （2007）[13]的思路，假定（在数量上）

从图1（a）可以看出，当类型I居民的收入较低且房屋资产头寸持有量较小时，根据关于两类市场参与者收入水平完全相关的假设，类型II居民的收入水平处于高位，进而持有的房屋资产也处于高位，也就是说，此时财富分配极端不均等，在这种情形下房屋价格处于高位；若在此种收入状态下类型I居民的房屋资产头寸持有比例较高，则表明总财富分布相对于上述极端情形更加均等，从而房价较低；另外，如果类型I居民的房屋资产头寸持有比例处于0.5附近，表明社会总财富分配相对更加均等，从而使得房屋价格更低.同理，当类型I居民的收入处于高位时，根据的假定，类型II居民的收入处于低位，此时若类型I居民的房屋资产头寸持有比例较低，则表明相对于某一类型居民的收入和房屋资产持有比例都处于高位时总财富分配更均等，从而房价更低；如果此时类型I居民的房屋资产持有比例相对较高，这将导致出现总财富分配极端不均的情形，房价高涨；如果此时类型I的房屋资产持有比例相对居中，则表明社会总财富分布相对更加均等，从而房价更低.

（a）房屋资产头寸/套

（b）房屋资产头寸/套

（c）房屋资产头寸/套

图1 房价、其他消费品的消费以及房屋

消费与房屋资产头寸之间的关系图

本文的模型除了给出了财富分配的均等程度与房价的关系，还给出了房屋资产的财富效应，如图1（b）所示.从图中可以看出，首先在总财富的其他组成要素不变的情况下，消费与收入水平正相关，收入水平越高居民对其他消费品的消费就越高，反之则反.其次，在收入水平给定的情况下，房屋资产持有比例越高，在其他消费品上的消费就越高，这是因为此时居民的总财富越多，根据正常商品的边际消费倾向为正的经济学原理，财富的增加将促使居民增加消费.另外，本文的模型也给出了作为消费的房屋在房屋资产持有比例变化过程中的变化.从图1（c）可知，除非财富分配极端不均等，居民的房屋消费基本处于稳定状态.这也吻合我国的基本情况，当财富分配不均等程度较大时，贫穷阶层的财富首先用于满足维持生命所需的商品，而房屋的消费处于第二位；一旦居民的财富增加使得其有能力购买居所时，居民将消费房屋，由于房屋属于耐用品，一次购买将获得较长时期的消费流，从而房屋消费相对稳定.

5 结论与政策建议

本文通过构建包含房屋的CCAPM模型分析了财富不均等程度对房屋价格的影响，从定性角度探析了我国房价持续高涨的根源.结论表明：

财富不均等是房价高企的内在动因.房屋由于具有双重属性以及作为大宗耐用消费品时支出比重占总财富比例较大等特点，一方面当财富分配不均时，贫穷阶层的购房支出占其总财富的比重增加，甚至使得极端贫困的家庭被迫暂时退出“需求群体”，从而增加了未来潜在的购房需求；另一方面，富裕阶层为对冲收入风险以使其消费水平保持在高位，将房屋视为资产并用其对冲将来收入可能面临的风险（即用房屋作为收入波动的保险产品），从而增加了房屋的当前需求，且需求的增加远远大于因贫困家庭退出市场导致的需求萎缩，最终致使房价攀升.也就是说，财富分配不均等程度增加将致使房屋属性从消费性向投资性转变，在财富分配极端不均等情形，房屋完全变成投资品.

另外，财富不平等也将导致居民消费结构发生变化进而影响房屋的消费性需求.财富增加将致使居民的消费增加，然而财富减少将使得居民首先降低其房屋消费.当贫穷阶层减少房屋消费甚至推出房屋消费市场后其总财富将进一步降低，根据前面的结论这将促使财富分配不均等加剧，从而导致富裕阶层的投资性购房需求增加，房价上涨.

因此，要管控因房价高企导致的宏观经济运行风险，必须从调整我国居民的财富（或收入）分配着手.首先要完善我国的产权制度.财富与产权永远是一对孪生兄弟，要调整我国财富分配严重不均等的现状，政府应出台有关土地制度、房屋产权等相关的产权明晰制度，特别是赋予占我国人口绝大多数的农民拥有土地自由处置权的制度，将会大大改善我国财富分配不均等的现状.其次是从政治体制上限制当权者的政治权力寻租行为，加大其寻租成本，惩治腐败现象，从而遏制因权力造成的财富分配不公.

参考文献

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