浅谈新课改理念下初中数学自学能力的培养

沈燕

摘 要：数学自学能力的培养是一种复杂的综合能力的培养，是在教师的指导下，通过学生自己的努力深入理解和领会知识的内在含义，形成相应的解答练习或解决问题技能的过程。教师要从阅读、预习、探究等几个方面入手培养学生的自学能力。

关键词：自学能力；数学；阅读；预习；观察

新课改呼唤学生的自学能力，素质教育呼唤学生的自学能力，创新教育呼唤学生的自学能力。自学能力是一个人可持续发展的重要能力，培养学生的自学能力，是社会发展的需要，更是学生终身发展的需要。数学自学能力主要是指学生独立获取知识的能力，系统整理知识和灵活应用知识的能力。

数学有其学科特点：逻辑性、抽象性、应用的广泛性，学好数学要求学生有一定的逻辑思维能力和高度的想象力。在中学数学教学中，要使学生深入理解、全面掌握、灵活运用知识，提高教学质量，必须重视培养学生的自学能力。目前，在学生学习数学的过程中，普遍存在自学能力较差的情况，习题中出现的问题非经老师逐个反复讲解就不能理解，这种情况说明在数学教学过程中提高学生的自学能力十分重要。下面本人结合自己的教学心得谈谈如何才能培养学生的自学能力。

一、培养学生的阅读能力，提高学生自读技能

从小学到中学，学生没有阅读课本的习惯和能力，阅读数学课本往往只注重在文字上满足识字而不讲究它的意义，不善于深入思考，不能钻研问题的内在联系。特别是初一学生对数学课堂的阅读很陌生，不知该如何阅读数学课文，因此，在初一阶段我就重视对学生阅读习惯的培养，帮助他们发现数学教材中语言文字的“魅力”，理解数学符号的含义。

为了防止学生的阅读只走形式，找不到关键，于是我就设计阅读提纲，让学生按提纲要求阅读。例如，学习《多边形内角和》这一节时，我设计的自学提纲如下：

（1）任取四边形的一个顶点，将该顶点与其他顶点连接起来，得到几个三角形？这几个三角形的内角与此四边形的内角有什么关系？试求四边形的内角和；（2）按照上面的方法，求五边形、六边形的内角和；（3）将四边形、五边形、六边形的内角和写成n·180的形式，观察与它们的边数n之间的关系；（4）猜一猜：n边形的内角和是多少？（5）试证明你的猜想。（6）还有其他的证明方法吗？

通过提纲将关键知识点所涉及的内容与已有旧知识进行对比，启发学生阅读，思考，拓展原有的知识结构，从中教会学生阅读理解数学教材的内容和知识，从而培养学生的数学自学能力。

这样长期、持续的训练，学生就会逐渐形成阅读习惯，懂得阅读的基本方法，形成符合自身认知特点的自读技能，提高学习效率，从而体现新课程改革的教学方法，培养学生的自读能力，为培养学生数学自学能力指引方向。

二、培养学生的预习习惯，提高学生自学能力

学生的学习过程一般为“预习—听课—复习—完成作业”四个环节。自学往往开始于预习，预习是自学的前奏，它包含着用已有的知识和方法去分析、理解将要学习的内容，并在认识中建立新旧知识的联系及区别。学生通过新课的预习，能提高听课效率，增强知识的同化与迁移的能力，良好的预习习惯能提高学生的阅读速度，优化认知结构，容易实现由“学会”向“会学”转变。

针对初中生的心理特点及数学本身的特点，在初级阶段宜采用书面预习，具体可采用教师编制预习讲义，合理设置问题串，帮助学生完成预习任务。

带着问题预习能促进预习向自学的过渡，问题的解决需要学生领会课本内容，查阅资料和多种思维活动参与，同时也易产生思维的深化和知识的升华，学生的共同体会是带着问题预习，依据问题思考，有利于培养学生的自学习惯和自学能力。

三、培养学生的观察能力，提高学生自学能力

自学不能只满足于对知识的了解和掌握，满足于思维的展现和模仿，决定自学能力强弱的另一个重要方面是探索能力的大小。探索就是探究知识的来龙去脉，掌握其发生、发展的过程及所用到的科学方法，并将这种思维的过程和使用方法运用到解决问题中去。

根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时，y= 。此题若先求解析式，再把x=3代入解析式求值，计算较繁，而仔细观察表格，通过“形”，利用对称性就简单明了了。

另外，对问题的观察要仔细、全面、深刻，要有方法。如，我在讲圆和圆的位置关系时，为培养学生观察的精确性，在让学生复习了点和圆及直线和圆的位置关系的基础上，引导学生把课前准备好的两个不等圆的透明纸片拿出来，同桌两人动手实验，发现圆和圆的位置有五种情况，由学生回答自己发现的五种情况，然后由教师适当补充。这样做，学生通过“操作—观察—总结”，参与到探索新知识的过程，既能充分调动学生的积极性，又能培养自己的观察能力。学生通过观察发现这样分类可以做到既不重复，也不遗漏，不但利于对圆和圆位置关系的掌握，而且能促使学生对事物的观察越来越深刻。

“倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”这一理念在新课改中得到了充分的强调和提倡，所以，教会学生自己学习，培养学生的自学能力，让学生自己积极主动地去观察、实验、分析，自己探索知识，发现知识，掌握知识，形成一定的数学技能，在数学教学中显得十分必要。endprint

摘 要：数学自学能力的培养是一种复杂的综合能力的培养，是在教师的指导下，通过学生自己的努力深入理解和领会知识的内在含义，形成相应的解答练习或解决问题技能的过程。教师要从阅读、预习、探究等几个方面入手培养学生的自学能力。

关键词：自学能力；数学；阅读；预习；观察

新课改呼唤学生的自学能力，素质教育呼唤学生的自学能力，创新教育呼唤学生的自学能力。自学能力是一个人可持续发展的重要能力，培养学生的自学能力，是社会发展的需要，更是学生终身发展的需要。数学自学能力主要是指学生独立获取知识的能力，系统整理知识和灵活应用知识的能力。

数学有其学科特点：逻辑性、抽象性、应用的广泛性，学好数学要求学生有一定的逻辑思维能力和高度的想象力。在中学数学教学中，要使学生深入理解、全面掌握、灵活运用知识，提高教学质量，必须重视培养学生的自学能力。目前，在学生学习数学的过程中，普遍存在自学能力较差的情况，习题中出现的问题非经老师逐个反复讲解就不能理解，这种情况说明在数学教学过程中提高学生的自学能力十分重要。下面本人结合自己的教学心得谈谈如何才能培养学生的自学能力。

一、培养学生的阅读能力，提高学生自读技能

从小学到中学，学生没有阅读课本的习惯和能力，阅读数学课本往往只注重在文字上满足识字而不讲究它的意义，不善于深入思考，不能钻研问题的内在联系。特别是初一学生对数学课堂的阅读很陌生，不知该如何阅读数学课文，因此，在初一阶段我就重视对学生阅读习惯的培养，帮助他们发现数学教材中语言文字的“魅力”，理解数学符号的含义。

为了防止学生的阅读只走形式，找不到关键，于是我就设计阅读提纲，让学生按提纲要求阅读。例如，学习《多边形内角和》这一节时，我设计的自学提纲如下：

（1）任取四边形的一个顶点，将该顶点与其他顶点连接起来，得到几个三角形？这几个三角形的内角与此四边形的内角有什么关系？试求四边形的内角和；（2）按照上面的方法，求五边形、六边形的内角和；（3）将四边形、五边形、六边形的内角和写成n·180的形式，观察与它们的边数n之间的关系；（4）猜一猜：n边形的内角和是多少？（5）试证明你的猜想。（6）还有其他的证明方法吗？

通过提纲将关键知识点所涉及的内容与已有旧知识进行对比，启发学生阅读，思考，拓展原有的知识结构，从中教会学生阅读理解数学教材的内容和知识，从而培养学生的数学自学能力。

这样长期、持续的训练，学生就会逐渐形成阅读习惯，懂得阅读的基本方法，形成符合自身认知特点的自读技能，提高学习效率，从而体现新课程改革的教学方法，培养学生的自读能力，为培养学生数学自学能力指引方向。

二、培养学生的预习习惯，提高学生自学能力

学生的学习过程一般为“预习—听课—复习—完成作业”四个环节。自学往往开始于预习，预习是自学的前奏，它包含着用已有的知识和方法去分析、理解将要学习的内容，并在认识中建立新旧知识的联系及区别。学生通过新课的预习，能提高听课效率，增强知识的同化与迁移的能力，良好的预习习惯能提高学生的阅读速度，优化认知结构，容易实现由“学会”向“会学”转变。

针对初中生的心理特点及数学本身的特点，在初级阶段宜采用书面预习，具体可采用教师编制预习讲义，合理设置问题串，帮助学生完成预习任务。

带着问题预习能促进预习向自学的过渡，问题的解决需要学生领会课本内容，查阅资料和多种思维活动参与，同时也易产生思维的深化和知识的升华，学生的共同体会是带着问题预习，依据问题思考，有利于培养学生的自学习惯和自学能力。

三、培养学生的观察能力，提高学生自学能力

自学不能只满足于对知识的了解和掌握，满足于思维的展现和模仿，决定自学能力强弱的另一个重要方面是探索能力的大小。探索就是探究知识的来龙去脉，掌握其发生、发展的过程及所用到的科学方法，并将这种思维的过程和使用方法运用到解决问题中去。

根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时，y= 。此题若先求解析式，再把x=3代入解析式求值，计算较繁，而仔细观察表格，通过“形”，利用对称性就简单明了了。

另外，对问题的观察要仔细、全面、深刻，要有方法。如，我在讲圆和圆的位置关系时，为培养学生观察的精确性，在让学生复习了点和圆及直线和圆的位置关系的基础上，引导学生把课前准备好的两个不等圆的透明纸片拿出来，同桌两人动手实验，发现圆和圆的位置有五种情况，由学生回答自己发现的五种情况，然后由教师适当补充。这样做，学生通过“操作—观察—总结”，参与到探索新知识的过程，既能充分调动学生的积极性，又能培养自己的观察能力。学生通过观察发现这样分类可以做到既不重复，也不遗漏，不但利于对圆和圆位置关系的掌握，而且能促使学生对事物的观察越来越深刻。

“倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”这一理念在新课改中得到了充分的强调和提倡，所以，教会学生自己学习，培养学生的自学能力，让学生自己积极主动地去观察、实验、分析，自己探索知识，发现知识，掌握知识，形成一定的数学技能，在数学教学中显得十分必要。endprint

摘 要：数学自学能力的培养是一种复杂的综合能力的培养，是在教师的指导下，通过学生自己的努力深入理解和领会知识的内在含义，形成相应的解答练习或解决问题技能的过程。教师要从阅读、预习、探究等几个方面入手培养学生的自学能力。

关键词：自学能力；数学；阅读；预习；观察

新课改呼唤学生的自学能力，素质教育呼唤学生的自学能力，创新教育呼唤学生的自学能力。自学能力是一个人可持续发展的重要能力，培养学生的自学能力，是社会发展的需要，更是学生终身发展的需要。数学自学能力主要是指学生独立获取知识的能力，系统整理知识和灵活应用知识的能力。

数学有其学科特点：逻辑性、抽象性、应用的广泛性，学好数学要求学生有一定的逻辑思维能力和高度的想象力。在中学数学教学中，要使学生深入理解、全面掌握、灵活运用知识，提高教学质量，必须重视培养学生的自学能力。目前，在学生学习数学的过程中，普遍存在自学能力较差的情况，习题中出现的问题非经老师逐个反复讲解就不能理解，这种情况说明在数学教学过程中提高学生的自学能力十分重要。下面本人结合自己的教学心得谈谈如何才能培养学生的自学能力。

一、培养学生的阅读能力，提高学生自读技能

从小学到中学，学生没有阅读课本的习惯和能力，阅读数学课本往往只注重在文字上满足识字而不讲究它的意义，不善于深入思考，不能钻研问题的内在联系。特别是初一学生对数学课堂的阅读很陌生，不知该如何阅读数学课文，因此，在初一阶段我就重视对学生阅读习惯的培养，帮助他们发现数学教材中语言文字的“魅力”，理解数学符号的含义。

为了防止学生的阅读只走形式，找不到关键，于是我就设计阅读提纲，让学生按提纲要求阅读。例如，学习《多边形内角和》这一节时，我设计的自学提纲如下：

（1）任取四边形的一个顶点，将该顶点与其他顶点连接起来，得到几个三角形？这几个三角形的内角与此四边形的内角有什么关系？试求四边形的内角和；（2）按照上面的方法，求五边形、六边形的内角和；（3）将四边形、五边形、六边形的内角和写成n·180的形式，观察与它们的边数n之间的关系；（4）猜一猜：n边形的内角和是多少？（5）试证明你的猜想。（6）还有其他的证明方法吗？

通过提纲将关键知识点所涉及的内容与已有旧知识进行对比，启发学生阅读，思考，拓展原有的知识结构，从中教会学生阅读理解数学教材的内容和知识，从而培养学生的数学自学能力。

这样长期、持续的训练，学生就会逐渐形成阅读习惯，懂得阅读的基本方法，形成符合自身认知特点的自读技能，提高学习效率，从而体现新课程改革的教学方法，培养学生的自读能力，为培养学生数学自学能力指引方向。

二、培养学生的预习习惯，提高学生自学能力

学生的学习过程一般为“预习—听课—复习—完成作业”四个环节。自学往往开始于预习，预习是自学的前奏，它包含着用已有的知识和方法去分析、理解将要学习的内容，并在认识中建立新旧知识的联系及区别。学生通过新课的预习，能提高听课效率，增强知识的同化与迁移的能力，良好的预习习惯能提高学生的阅读速度，优化认知结构，容易实现由“学会”向“会学”转变。

针对初中生的心理特点及数学本身的特点，在初级阶段宜采用书面预习，具体可采用教师编制预习讲义，合理设置问题串，帮助学生完成预习任务。

带着问题预习能促进预习向自学的过渡，问题的解决需要学生领会课本内容，查阅资料和多种思维活动参与，同时也易产生思维的深化和知识的升华，学生的共同体会是带着问题预习，依据问题思考，有利于培养学生的自学习惯和自学能力。

三、培养学生的观察能力，提高学生自学能力

自学不能只满足于对知识的了解和掌握，满足于思维的展现和模仿，决定自学能力强弱的另一个重要方面是探索能力的大小。探索就是探究知识的来龙去脉，掌握其发生、发展的过程及所用到的科学方法，并将这种思维的过程和使用方法运用到解决问题中去。

根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时，y= 。此题若先求解析式，再把x=3代入解析式求值，计算较繁，而仔细观察表格，通过“形”，利用对称性就简单明了了。

另外，对问题的观察要仔细、全面、深刻，要有方法。如，我在讲圆和圆的位置关系时，为培养学生观察的精确性，在让学生复习了点和圆及直线和圆的位置关系的基础上，引导学生把课前准备好的两个不等圆的透明纸片拿出来，同桌两人动手实验，发现圆和圆的位置有五种情况，由学生回答自己发现的五种情况，然后由教师适当补充。这样做，学生通过“操作—观察—总结”，参与到探索新知识的过程，既能充分调动学生的积极性，又能培养自己的观察能力。学生通过观察发现这样分类可以做到既不重复，也不遗漏，不但利于对圆和圆位置关系的掌握，而且能促使学生对事物的观察越来越深刻。

“倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”这一理念在新课改中得到了充分的强调和提倡，所以，教会学生自己学习，培养学生的自学能力，让学生自己积极主动地去观察、实验、分析，自己探索知识，发现知识，掌握知识，形成一定的数学技能，在数学教学中显得十分必要。endprint