金属钢丝杨氏模量的优化测量研究

彭玉峰 刘旭辉 李 浪 周文真 邓志向

(湖南科技学院 电子工程系,湖南 永州 425199)

通常大学物理实验中对杨氏模量的测量都是采取拉伸法，利用光杠杆和尺度望远镜来测量金属钢丝在受力后所产生的弹性形变。此法的特点是原理简单明了，测量精度较高，有助于学生基本实验技能和创新能力的培养，但对光杠杆和尺度望远镜的准确调节比较费时费力，不易掌握其要领。在具体实验操作过程中，我们注意到了这一点，所以尝试对实验装置和测量方法进行有效改进，从而弥补原实验设计中的不足。

1 实验装置及测量方法的改进

为了弥补传统测量仪器及方法的缺陷，本实验中对杨氏模量测量仪(包含光杠杆、尺度望远镜等部分)及测量方法进行改进，如图1所示。改进如下：⑴对光杠杆部分进行改进(如图1-a所示)，如：拧松光杠杆两端的平面反射镜锁紧螺丝，取掉平面反射镜，把激光笔固定在此位置，并且一定要注意激光笔的笔头保持在原平面反射镜镜面的位置[1][2]；让光杠杆两前足尖a2、a3(是用铁质软磁材料做成的)弱磁化[3]，可以使两前足尖a2、a3由于有磁性的作用轻轻吸附在平台的三角形凹槽内而不易翻落下来。⑵在实验过程中直接取消尺度望远镜装置(如图1-b所示)，利用光杠杆上安装的激光笔所发射的红色激光束直接投射到前方特制有刻度的像屏上，在屏上记录光点位置坐标进行相关测量。⑶将支架上端夹具中多余的金属钢丝直接绕在固定支架上端夹具平台的锁紧螺丝上[4]，以防止支架上端夹具中的金属钢丝在砝码的拉伸下滑下来，从而影响金属钢丝实际伸长量的测量。

图1.金属钢丝杨氏模量优化测量原理图

2 改进后实验测量分析

2.1 改进后实验测量结果

按着前面所述内容对实验装置和方法进行改进后再实验测量，将所测得数据记录在表1、表2中。

表1 增减砝码过程中标尺读数记录（注明：单个砝码的质量m1为0.360g）

表2 金属钢丝直径d以及D、L、b的测量

2.2 数据分析

为减小实验误差，一般采用逐差法来处理表1、表2中数据，经计算可得[5]：

我们知道金属钢丝的杨氏模量在 20oC时的数值一般为[6]：。很显然，改进后所测得的杨氏模量Y在其范围之内，且标准偏差较小。在此不妨取作为真值的估计值，并以此计算其绝对误差和相对误差：

3 结论

实验表明，对杨氏模量的传统实验装置和测量方法进行改进和完善是简单可行的，实验结果的相对误差为4.41%，基本符合实验测量实际，同时有效减小了仪器调试的难度，简化了测量的过程，提高了数据测量的精度，达到了对学生综合实验能力培养的目的。

[1]侯春来,陈子健,董军军.杨氏弹性模量测量仪的改进[J].中国现代教育装备,2013,(19)：87-92.

[2]仲明礼,王劲松,仲伟路.伸长法测定杨氏模量实验装置的改进[J].大学物理,2006,(8)：33-35.

[3]段坤杰,王 亮.杨氏模量实验的优化研究[J].许昌学院学报,2011,30(2)：35-38.

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[6]万志龙.利用螺旋测微器测量金属丝的杨氏模量[J].德州学院学报,2007,(6)：22-24.