活塞膜片式压力补偿器的分析

张云启，刘振东

（合肥工业大学 噪声与振动研究所，安徽 合肥 230009）

0 引言

深海压力探测设备必须既能承受深海大水压，又能测量出微小的水压变化。目前解决深海大压力问题的方法有两个：提高耐压壳的抗压能力和进行压力补偿。孟庆鑫等［1］用薄膜片来补偿水下灵巧机械手的指力传感器；美国发明专利7，004，039是一种环境压力补偿的触觉传感器，运用组合的补偿囊消除外部压力的影响［2］；D.M.Lane等［3］用硅胶囊封包具有力觉、滑觉的水下灵巧手的指部。然而对于深海长时间探测，以上的几种补偿方式都有很大的缺陷［4-7］，如软囊容易被腐蚀、金属膜片式难以胜任深海大的压力平衡。本文提出了一种活塞膜片式压力平衡结构，并对其密封结构性能和动力学特性进行了分析和仿真。

1 压力补偿器的结构及工作原理

图1为压力补偿器的结构原理图。其中，1为不锈钢圆柱外壳，球形上盖有通孔与海水相通；2为活塞组件，分上、下两个不锈钢体，中间固定有金属膜片4，用两个聚四氟乙烯包裹的O型密封圈3密封；补偿器通过法兰5与传感器相连接并与传感器的内部相通。

补偿器工作时，海水通过通孔作用在活塞组件2上，2上的金属膜片4会产生变形从而补偿小的压力差。当压力差增大到一定程度时，2开始移动压缩油液，油液内部压力增大，从而补偿海水压力。

2 密封结构的设计和分析

2.1 O型圈密封

补偿器采用O型圈密封，O型圈属于接触密封，密封元件与被密封件表面接触力的大小是能否密封的重要因素。如图2所示O型圈安装在沟槽中，装配后有一个初始压缩量，这个初始压缩提供密封力。设p m为最大接触压力，p I为平均接触压力，p为液体的压力，如果满足p m＞p，则满足静密封要求。

图1 压力补偿器结构原理图

图2 O型圈密封示意图

装置中的O型圈密封为动密封，很难做到无泄漏，但可以控制泄漏量。在两端压力差作用下的泄漏量Q（L／s）可用如下公式计算：

其中：d为活塞直径，m；h为密封径向间隙，m；u为油液的动力黏度，Pa／s；l为密封宽度，m；Δp为两端的压力差，Pa。

由式（1）可知，减小活塞的直径或减小密封的径向间隙均可以减小油液的泄漏，提高密封性能。

2.2 最大接触应力的计算

本文利用ANSYS 13.0对O型圈的接触应力进行了分析［8］。计算采用的O型圈材料为丁晴橡胶，硬度为70 HBC，泊松比为0.49；补偿器内壁和活塞的材料为316不锈钢，弹性模量为210 GPa，泊松比为0.3；统一计算单位为：MPa，mm，N。

在ANSYS中对活塞密封结构进行网格划分，如图3所示，橡胶采用单元Plane182，本构模型选取两参数的Mooney-Rivilin模型，补偿器外壳和活塞采用线性实体单元Plane182。模型建立了三个接触对，目标单元采用Tar get169，接触单元为Contact172。根据此压力补偿器的原理，O型圈两侧的流体压力很小，仿真选用0.2 MPa。图4为橡胶圈受预紧压力后的变形。图5为截面直径2 mm、压缩率20%的O型圈的接触应力分布图，图6为O型圈施加了0.2 MPa海水静压差后的接触应力分布图。

图3 活塞密封结构网格图

图4 O型圈受预紧压 力后的变形图

图5 O型圈接触应力分布图

图6 施加海水压差后O型圈接触应力分布图

分别对截面直径为2 mm，压缩率为10%，15%，20%，25%的O型圈进行了仿真，不同压缩率下的最大接触应力见表1。此外，分别对压缩率为10%，截面直径为2 mm，3 mm，4 mm的O型圈进行了仿真，施加静压后不同直径O型圈的最大接触应力见表2。

根据表1和表2，可做出不同压缩率下O型圈的最大接触应力图和施加静压后不同直径下O型圈的最大接触应力图，分别见图7和图8

表1 不同压缩率下O型圈的最大接触应力

表2 施加静压后不同直径O型圈的最大接触应力

图7 不同压缩率下O型圈的最大接触应力图

图8 施加静压后不同直径O型圈的最大接触应力图

2.3 O型圈的接触压力

从O型圈上接触表面取10个节点，标出每个节点的坐标和接触压强，利用MATLAB曲线拟合，将所求数据拟合为接触压强y和接触点位置坐标x的9阶多项式y＝f（x），则接触压力N可表示为：

其中：D为O型圈安装后的外直径，mm；B为接触长度，mm。

求取不同压缩率下的接触压力N，见表3。

表3 不同压缩率下O型圈的接触压力

通过表1、表2和表3可知：①随着O型圈压缩量和直径的增大，最大接触应力随之增大，且随压缩率的增加会更快更显著增加；②施加0.2 MPa的静水压力后，最大接触应力比施加前明显增加，即O型密封圈在工作时有一定的自密封性能。

3 补偿器的动态特性

由于液体压缩、温度变化以及油液的泄漏，补偿器要对油液体积的变化进行补偿。忽略深海环境下油液内部气体体积，设ΔV（Y）m 为随压力的变化产生的纯油液体积变化，则：

其中：V（Y）为补偿器内部油液体积，m3；β为相对体积压缩系数，MPa-1；p J为静水压力，MPa。相对体积压缩系数β可由下式计算：

其中：a，b均为经验常数。

设ΔV（W）（m3）为随温度变化产生的纯油液体积的变化，则有：

其中：α为体积膨胀系数，℃-1；Δt为温度的变化，℃。由此可得补偿体积ΔV（m3）为：

设 Q为补偿流量（m3／s），有：

其中：A为活塞的横截面积，m3；x为活塞的位移，m。

补偿器内部油压p c随油液体积变化关系为：

由牛顿第二定律，得补偿器工作时动态平衡方程：

其中：p e为海水压力，Pa；f为O型圈与缸体间的摩擦系数；c为油液的阻尼系数；m为活塞的质量，kg。

利用simulink进行仿真，图9为系统模块图，图10、图11为仿真的位移、速度曲线。

图9 系统的simulink仿真模型框图

4 结论

（1）补偿器选用较小直径、较大压缩率的O型圈，并用摩擦系数低的聚四氟乙烯包裹O型圈可以降低初始摩擦力，并具有好的密封特性；减小补偿器的直径也有助于减小初始摩擦力。

（2）补偿器具有很好的动态特性，减小活塞质量有助于提高动态特性。

图10 位移-时间历程曲线

图11 速度-时间历程曲线

［1］孟庆鑫，王华，王立权，等.一种水下灵巧手指端力传感器的研究［J］.中国机械工程，2006，17（11）：1132-1135.

［2］For d Kennet h.Ambient pressure compensated tactile sensor：United State，7004039［P］.2006-02-28.

［3］Lane D M，Davies J B C.The A MADEUS dextrous subsea hand：design，modeling，and sensor processing［J］.IEEE Jour nal of Oceanic Eng，1999，24（1）：96-111.

［4］孟庆鑫，王茁，魏洪兴，等.深水液压动力源压补偿器研究［J］.船舶工程，2000，125（2）：60-61.

［5］王勇，刘正士，陈恩伟.软囊式水下力传感器的力学特性与设计原则［J］.机械工程学报，2009，45（10）：15-21.

［6］王勇，刘正士，陈恩伟，等.膜片式水下力传感器力学特性与设计原则［J］.中国机械工程，2008，19（15）：1774-1777.

［7］刘焕进，刘正士，王勇，等.波纹管用于水下仪器设备压力平衡的力学性能分析［J］.中国机械工程，2012，23（6）：712-716.

［8］周志鸿，张康雷，李静，等.O型橡胶密封圈应力与接触压力的有限元分析［J］.润滑与密封，2006（4）：86-89.