建筑结构可靠性研究及分析方法评述

王健 张雯

【摘要】随着当今建筑形态的多样性更加丰富，建筑物对于不同体系的建筑结构需求更加的具有针对性并更加广泛的应用到工程实践当中。在建的和已建成的工程中，事故频频发生，因此，对于建筑结构的可靠性研究称了当今建筑结构建设中的重中之重。

【关键词】结构工程；可靠性研究；分析方法；评述

结构可靠性理论是工程结构设计理论的重要组成部分。所谓可靠性就是工程结构在规定的条件下和时间内，完成预定功能的能力。

1、结构可靠性研究

（1）结构生命全过程可靠性研究

一个结构从施工建造到投入使用，再到使用若干年后，结构性能逐渐退化进入老化期，经历了一个类似人类的生命过程，即幼年期、中年期、老年期。结构可靠性在其生命的全过程中各个阶段是相辅相成的：如果不能保证结构施工建造期必要的可靠性，就不能确保结构正常使用期间达到设计目标可靠度的要求；而对结构老化期耐久性研究，可以通过合理的维修加固措施，延长结构使用寿命。因此，结构全生命过程可靠性研究是一个具有工程实际意义和广泛应用价值的重要研究方向。

（2）结构系统可靠性的研究

结构系统的失效是由于结构构件的逐步失效而引起的，高可靠性的构件并不一定能保证组成高可靠性的结构。在体系失效概率计算方面，分别研究了体系失效概率的区间估计法和点估计法。区间估计法计算的是结构体系失效概率上下界，其首要问题是如何计算两个或多个失效模式同时出现的概率。为此，姚继涛等提出了两种计算两个失效模式同时出现概率的方法。吴朝晖等同时提出了计算多个失效模式同时出现的概率的数论方法，可用于计算结构体系失效概率的上下界公式中的高阶项。

（3）结构动态可靠性研究

当结构强度和施加于结构上的应力随时间的变化不可忽略时，需要考虑时间因素的影响，这就是动态可靠性研究的问题。如施工期由于混凝土强度随龄期的发展，结构抗力逐渐提高；而结构在使用期间由于疲劳、腐蚀、损伤累积等原因，结构使用一段时间后抗力逐渐降低。由于实际结构抗力与荷载的随机过程难以建立，结构动态可靠性研究还有不少困难，有的问题可通过转化为静态可靠性问题加以解决。

2、结构可靠度分析方法

结构可靠度指标的定义是以结构功能函數服从正态分布为基础的，利用正态概率分布函数可以建立结构可靠度指标与结构失效概率间的一一对应关系。

2.1 一次二阶矩法

一次二阶矩法计算结构可靠性指标只需要随机变量的平均值（一阶原点矩）和标准差（二阶中心矩）信息，而且只需考虑极限状态功能函数泰勒级数展开式的常数项和一次项，主要包括中心点法、验算点法、映射变换法和实用分析法。

中心点法是结构可靠度研究初期提出的一种方法，其基本思想是首先将非线性功能函数在随机变量的平均值（中心点）处作泰勒级数展开并保留至一次项，然后近似计算功能函数的平均值和标准值。可靠度指标直接用功能函数的平均值和标准值表示。中心点法的最大特点是计算简便，不需要进行过多的数值计算。

哈索弗尔和林德、拉克维茨和菲斯勒、帕洛赫摩和汉拉斯等人提出了验算点法。它的特点是能够考虑非正态的随机变量，在计算工作量增加不多的条件下，可对可靠度指标进行精度较高的近似计算，求得满足极限状态方程的“验算点”设计值，便于根据规范给出的标准值计算分项系数，以利于设计人员采用惯用的多系数设计表达式。

对于结构可靠度分析中的非正态随机变量，验算点法用当量正态化的方法将非正态随进变量“当量”为正态随机变量，从而应用正态随机变量可靠度的计算方法计算结构的可靠度指标。李云贵等提出了映射变换法，用数学变换的方法将非正态随机变量变换为正态随机变量，问题同样可以得到解决。

帕洛赫摩和汉拉斯在1972年的赫尔辛基工程力学学术讨论会上曾提出加权分位值法。该方法引用灵敏系数、加权分位值等概念，用连锁规则法计算极限状态方程中的验算点值及设计参数值，计算比较繁琐。赵国藩等引用当量正态化的方法，将非正态随机变量先行“当量正态化”，然后按两个或多个正态随机变量的情况进行计算，提出一种为工程实际应用的一次二阶矩法，简称“实用分析法”。

2.2 Monte-Carlo法

Monte-Carlo法是以数理统计理论为基础，用数值模拟来解决与随机变量有关的实际工程问题的方法。对随机变量的数值模拟相当于一种“试验”，故也称为统计试验法或计算机仿真。该方法按照某种分布情况来产生相应的模拟随机数和试验点，然后根据试验点的实际分布情况，近似地得到结构或构件的失效概率，然后求出可靠指标。当试验点的数量足够多即模拟次数足够多时，可以得到相当精确、真实的结构或构件的失效概率的解答，常用于结构可靠度各种近似方法计算精度的检验和计算结果的校核。

2.3 界限理论

系统可靠度界限理论的发展大体可分为三个主要阶段：简单界限理论、二阶界限理论、高阶界限理论。简单界限理论仅利用了模式失效概率本身的信息，未考虑模式间的相关性影响。Ditlevsen提出的二阶窄界限理论考虑了两两失效模式间相关性的影响。为进一步减小系统综合失效概率的估值区间，采用与Ditlevsen类似的方式可导出三阶和三阶以上的高阶可靠度界限理论。

2.4 PNET法

PNET法是概率网络估算技术的简称，其基本思路是认为结构有主要失效机构和次要失效机构之分，所有主要失效机构可以用其中的m个代表机构来代替。首先确定系统的主要失效机构，将确定的主要失效机构按它们之间的相关性进行分组，每一组中选定一个代表机构，这个代表机构与该组中的其它所有机构高级相关。根据相关条件，显然该代表机构可以代表该组所有机构的失效概率。

2.5 分枝限界法

分枝限界法是在增量荷载法研究的基础上提出的一种系统可靠性方法，包括安全裕度自动生成、主要失效路径选择及系统失效概率计算三个部分。该方法考虑了所有构件各种失效组合和系统失效的全部失效路径，并从中选出主要失效路径计算系统的可靠性指标，理论上应该可以精确地计算结构系统的失效概率。但实际上，对于简单结构系统，分枝限界法可以有效使用，而对于复杂的大型结构，由于结构系统构件众多、结构复杂，分枝限界法得到的失效树将极其巨大。

小结：现代化的建筑虽然越来越新潮，但仍有许多建筑结构不能满足人们的需求，建筑结构设计存在许多缺陷，对人们生活舒适度达不到要求，同时建筑物的安全性也不能得到保障，只有根据建筑施工地的具体情况进行综合分析，对建筑结构进行调整，根据其性能选择最佳的建筑材料，才能进一步提高建筑的安全系数，希望同行会有更好的方法经验来探讨。

参考文献：

[1] 赵国藩，金伟良，贡金鑫.结构可靠度理论[M]。中国建筑工业出版社，2000.

[2] 赵国藩.工程结构可靠性理论及应用[M].大连理工大学出版社，1996.

[3] 李云贵，赵国藩.广义随机空间的一次可靠度分析方法[J].大连理工大学学报，1993，33（1）.

[4] 赵国藩.结构可靠度的实用分析方法[J].建筑结构学报，1984，5（3）.