防水板新型设计

宛平

摘要：受无梁楼盖的受力云图启发，设计验证八角形薄承台兼做防水板加厚区的可行性，并对交界区环向受力大于径向的结果进行分析。本文在防水板板厚、加厚区面积和支点距离三方面得出一定优化结论。

关键字：防水板、无梁楼盖、有限元、八角形、底板、优化

一、 初算

近年来，伴随基础设计与施工的发展，多高层建筑底板大量使用基础加防水板体系。从原理上分析，该体系将底板分为受力结构和围护结构。正向受力时受力结构（桩基承台、独立基础等）负责承担主要荷载，视为卧置在地基上构件；维护结构（防水板）用弱刚度垫层与地基持力层脱离，视为有承载力无（弱）刚度的自由变形板，退出正向工作态。反向受力（水浮力）时受力结构视为固端支座；围护结构视为抵抗荷载的普通混凝土板，不考虑整体弯曲。因防水板部的自重成功转换为有利因素，此方案一般可获得不错的经济性。

根据广东省的工程定额，挖土方的费用远低于钢筋工程费用。以2014年钢材约4000元一吨计算，节省一吨的钢材足以让6000㎡往下挖100mm。在防水板这一特殊体系下，尽量加大板厚以取得经济的钢筋用量变得十分可行。下面以一个实际工程做例子：框架结构地下室，典型柱跨8.2m乘以8.2m，按底板面计算有6.75m水头，Φ 400抗拔桩基础，承台2.4m乘以2.4m。采用中国建筑科学研究院建筑工程软件研究所开发的PKPM软件进行有限元分析，建立一个5X5的标准跨模型，用JCCAD附属的防水板模块进行计算。为研究目的，有限元分割较细，按0.6m划分单元，每块标准防水板上大概有14X14个单元。下图是试算的简图和初步结果。

由上表可知，按工程经验取值450～500mm厚的防水板无法取得最经济的配筋。以50mm的步进逐个代入计算，该工程防水板在650mm的厚度上基本消除了无梁楼盖的常规做法——柱上板带，在约72%的面积上取得最小配筋率控制的配筋，配筋量1300mm2/m，综合表现优于500mm厚柱上板带方案（约1500mm2/m）。

进一步分析650mm的结果，以d16@150（1340mm2/m）为As，在承台周边出现2As、1.5As递减到As的台阶，并在平面分布上出现近似的圆形。拟在配筋为2As的区域设置防水板加厚区，通过刚度调整将配筋降低；在1.5As区域设立配筋加强区。经包络，确定防水板加厚区（含承臺）面积约为10㎡，约为3.6米直径的一个圆，因工程中圆形施工不易，以八角形近似代替，长边大概为3.6m乘以3.6m，切角后面积10㎡。

在研究1.5As配筋加筋区的时候，笔者发现一个令人吃惊的事实。经过几个关键点的对比，笔者确认配筋加强区需要的加筋方向是环向的，而通常的做法是双向加筋，认为在径向受力，并在角部最强。这个问题以往没有得到结构师的关注。笔者考虑可能的原因是在同一点上存在三向应力，Z方向不计，径向的支撑条件比环向好，相应的受力就比环向小，这是符合力学原理的。

二、 优化

初算得到一些数据之后，可以进行下一步的优化工作。

对于8.2m柱跨，防水板加厚区与承台的形状、厚度相差不大。通常意义上，九桩以下的承台，冲切和剪切一般不起控制作用，考虑减少承台板厚，用防水板加厚区兼做承台。厚度的取值以2As区域配筋降低至1.5As为约束条件，并尽量靠近最小配筋率。经试算，当加厚区1m厚时，可通过反向受力验算，所需配筋量2000mm2/m。正向受力不起控制作用。最终选定加厚区防水板厚1m。

进一步对比防水板650mm厚度和600mm厚度下的表现，在72%的面积上实配刚筋几乎一致，但后者可以节省50mm混凝土造价，以400元每m?计，可节约40元每㎡。最终选定非加厚区防水板厚600mm。

三、 复查

在理论模型计算完成以后，实际应用之前，本着谨慎和探讨的态度，笔者又额外修正一下计算假定，将条件退至更不利的情况，验证一下新型设计的表现。

由参考文献二，防水板计算的经典假定是“四角支承在基础上的复杂受力双向板（支承边的长度与基础的尺寸有关）”。新型设计的加厚区与非加厚区的刚度比较传统设计小，如取消对承台支座的认定，改为边桩连线，则配筋应有一定程度的上升。经验算，环边桩连线外侧出现一个新的2As配筋区域。考虑加厚区板厚保持不变，尽量拉大桩距，以正向受力不超过0.2%的配筋率为限制条件。经试算，桩距可拉大到4.5倍，此时桩仍然在八角形承台范围内，承台加厚区的原来设计不变，环加厚区配筋加强区域面积约8.15m2。

四、 结论

防水板新型设计的想法：首先起始于构建一个围绕支座近似的圆，尽量贴合应力分布图以达到节省材料的目的。其次因物料价格不同，适当加大混凝土的用量来取消传统板带做法，即便物料等价亦可取得增大刚度、缩短工期的效用。

以上文典型柱跨8.2m乘以8.2m抵抗6.75m水头为例，采用新型设计的底板平均厚度660mm，平均配筋量1450mm2/m（双层双向，约47kg/ m2）。定义底板实际用钢量与规范规定的最小配筋用量（0.20%计）之比为配筋加强比，则新型设计的底板配筋加强比为1.1左右（含承台，相当于全底配筋率0.22%），非加厚区的配筋加强比仅为1.04，取得了预定的经济效果。

在以上多次试算中笔者还得出如下近似规律：1、在常规防水板加基础（兼做柱帽）的情况下，通常可以取出0.44倍的柱跨长度（每边出支座0.22倍）作为防水板加厚区的长边边长，切成八角形可减少加厚区约23%的面积而基本不损失承载力。2、环防水板的加筋区域一般约为0.1倍的柱跨，仅需要环向加底筋，综合加筋系数1.25（考虑XY向）。3、当抗拔工况决定布桩的数量，桩距拉大有利于减小防水板的配筋，最优桩距约为0.22倍的柱跨。

参考文献：

[1] 朱炳寅.独基加防水板基础的设计[J].《建筑结构》技术通讯，2007.7

[2] 朱炳寅.独立柱基加防水板基础设计方法的分析[J].《建筑结构》，2001.11

引用规范：

[3] 《建筑地基基础设计规范》GB 50007-2011

[4] 《混凝土结构设计规范》GB 50017-2010