更高的交通流量，更低的交通风险，源自有效的交通规则

刘磊 徐志鹏 徐金鹏

一、背 景

在诸如中国、美国等大多数国家地区，实行靠右行驶规则.在多车道公路上，也经常要求司机靠着最右边的车道行驶，除非他们打算超车.当超车时，要从左边车道超车，之后需要再次回到原来的车道上.

尽管关于交通流量和交通风险的研究有很多，却少有研究在靠右行驶规则下，两种因子的综合影响.因此，仍然不能准确地知道一种交通规則如何影响交通情况，特别在高低负荷（车辆密度很高或很低，参考世界标准）时.与现有的靠右行驶规则相比，也许存在着更好的一种规则.

二、问题分析

调查表明，实行靠右行驶，从左超车规则的国家的比例约为66%.要了解这样一种规则的表现，需要建立一个综合评价指数来进行考量.

实际交通系统极其复杂，同时考虑所有车辆有较大困难，而考虑单辆车是方便的.因此可以从局部到整体分析，先选择一辆代表性的车进行研究，在此基础上过渡到系统研究.

在评价工程系统好坏时，比如武器装备、桥梁和房屋，常常采用安全系数进行考量.对于文中讨论的问题，可利用对应风险系数来描述.

在不同的国家，由于文化差异以及思考问题的角度影响，交通流量和风险系数在人们心中所占的权重是不一样的.因此，在分析不同国家的情况时，这样的权重影响应当被考虑.

三、模型假设与变量定义

1.模型假设

（1）在双车道中，右车道用于车辆正常行驶，左车道作为超车道（车辆只能从左车道超车）.右行规则则以此为基础.

（2）天气状况良好，车道平坦且无紧急情况发生.因此，车速为正常速度且不会发生突变.

（3）每位司机的超车想法以及驾驶水平是相同的.因此，可以认为人为对车辆的影响相同.

（4）车辆间距为规定的安全车距.因此，可以根据车速来估计车辆间距.

（5）风险系数受到超车影响，且由超车视距决定.因此，RI的确定能够符合国际相关风险系数评估标准.

（6）车辆以公路设计速度进行超车.因此，可以方便地计算出修正的平均车速.

2.变量定义

vi：正常速度（m/s） a：制动加速度（m/s2）

Lio：车辆间距（m）

tr：反应时间（s，典型值：0.55 s）

tb：制动时间（s，典型值：0.56 s）

Lip：停车安全距离（m，典型值：5 m）

Di：超车视距（m）

Lv：车辆长度（m，典型值：4 m）

RIi：风险系数

vd：公路设计速度（m/s）

b，c，d：GD参量

m：超车率

ρ：车流密度（puc/km）

w：风险权重

q：交通流量

λ：相对指数

η：超车时间因子

E：综合评价指数

四、方法简介

通过层次分析法，建立起相关基本模型.各层间关系如图1所示.基于这些关系，建立起流量q，风险系数RI和综合评价指标模型.原始数据来自于参考文献和相关模拟实验.基于模拟数据，对模型进一步地进行了完善，并将右行规则和自由驾驶规则进行对比.考虑到在不同的国家，流量及风险的权重是不同的，在评价指数中引入了影响因子k.

图 1

五、模型设计

1.流量模型

交通流量通常是受速度和车距影响.首先，考虑超车现象建立速度模型.由于很难找到关于超车的相关数据，故使用CA来模拟交通流和超车现象，文献[6]中的模拟数据如表1：

根据表1数据，并以真实情况为基础，通过拟合，得到m和ρ之间的关系曲线如图2：

图 2

表达式为：m=η0.403-2.654ρ.

对于每辆车的qi是不同的，此处假设对于任意一辆车i的m和ρ关系是相同的，考虑到超车时间很短，在整个车辆行驶过程中对平均速度的影响很小，引入超车时间因子η（假设为0.05）来对车速进行修正.根据车流量规律，可得其表达式：

qi=（1-m）vi+mvdLio+Lv.

表达式中需要确定车辆间距Lio.由参考文献[5]，考虑其为车辆安全距离，其计算式为：

Lio=vi（tr+tb）+v2i2a.

2.风险系数模型

国际上对超车风险的评估是基于超车视距的[1]，故采用超车视距评估风险系数.根据参考文献可知，超车视距受到车辆长度Lv，车辆间距Lo，公路设计速度vd，正常速度v以及制动加速度a的影响.双车道上的超车现象如下图3所示：

图 3

在图3中，d2和d1分别表示在超车过程中的高速行驶距离和加速行驶距离.对于任意一辆车i的Di可由下式确定：

Di=2（Lio+Lv）+vi2Lio+Lvvd+vi.

根据车辆间距模型，建立风险系数模型.在自然界中，如果一种现象受到多种随机因素的独立影响，可以近似按照高斯分布（GD）[2]进行处理.由于超车风险主要来自于人为判断，故风险系数可按照GD进行建模，表达式如下：

RIi=be[-（Di-d）22c2].

参考文献相关数据如表2所示，进行拟合可得GD参量：b=3.47，c=335.422，d=297.900.

3.综合评价模型

以前面两个模型为基础，定义每辆车的综合评价指数Ei，并引入相对指数λ来反映不同国家的情况.λ可以根据风险系数和流量的权重w来确定：

λ=w1-w.

综合评价指数的定义式为：

Ei=qieRIλ.

1eRIi能够用来反映安全性，变化范围为0到1，其值越大，交通规则表现越好.

六、模型解决方案和结果分析

1.模型的简化

为了方便反映整个系统模型，考虑了平均模型，用平均参数来代替不同的车辆参数.在此基础上，建立简化综合评价指数模型：

E=qeRIλ.

2.超车现象模拟和模型检查

用元胞自动机（CA）[3]模拟双车道超车的现象如下图4所示：

图 4

模拟交通流遵循如下演变规则：

（1）加速、超车和减速情况：

·当vi（t）

·当vi（t）≥gapi（t），车辆减速或超车.若条件允许，则以概率Pt超车;否则以概率Pd减速到vi（t）-1;在其他情况下，速度减至gapi（t）.

（2）超车条件：

·车辆前方有适当空间，且gapif（t）>gapi（t）.

·在相邻车道上的车辆后面有足够的空间，且gapib（t）≥min（vbi-1（t）+1，vbi-1max）.

·若上述两条件都满足，则以概率pt换道或超车.

（3）车辆位置更新（时间间隔取单位时间）：

·不进行换道的车辆，其位置更新为Xi（t+1）=Xi（t）+vi（t+1）.

·进行换道的车辆，其位置更新为Xi′（t+1）=Xi（t）+vi′（t+1）.

CA是成熟的模型，所以此处不再赘述.基于这种方式，对模型以及ρ和q的关系进行检验.模拟情况与理论情况对比如下，可知所建模型是正确的.

图 5

3.模型的解决方案和分析

为评价右行规则的表现，将其与自由驾驶规则（自然情况或不受规则约束情况）进行对比.当自由驾驶时，认为驾驶员可以从左边或右边进行超车，双车道的两条车道均用于自由驾驶.因此认为在相同的条件下，q增加，RI减小.此外，因为每车道均有车辆， 所以D会改变.在自由驾驶规则下，双车道超车现象如图6所示：

图 6

自由驾驶规则模型为：E=qeRIλ，

D=Lo+Lv+v2d-v22a，RI=1.5be-（D-d）22c2，q=1.2vLo+Lv，

ρ=1000qv.

该规则与右行规则比较结果如图7（认为流量和风险指数的权重相同，所以λ是1）：

图 7

根据上图可知：

（1）车流密度正常，即道路处于一般负荷情况下，两种规则都合适，E处于最大值左右;

（2）车流密度正常，即道路处于低负荷情况下，右行规则的表现比自由驾驶规则交通更好，且当ρ在100 pcu/km （“pcu”为车辆单位）附近时， E会达到最大值;

（3）车流密度较小，即道路处于低负荷情况下，两个规则的表现是类似的且E较小;

（4）车流密度很大，即道路处于高负荷情况下，右行规则表现不如自由驾驶规则.

4.改良规则

基于之前的分析，提出改良规则，目的在于改善道路高负荷或低负荷下的情况.根据右行驾驶习惯，新规则及示意图如下：

·两车道都被用于机动车道;

·右车道是慢车道，其限制速度低于普通限制速度;

·左车道是快车道且设计普通上限速度，同时增加设计速度下限;

·慢车道上的车辆可加速进入快车道，但快车道的车上不能进入慢车道;

·两条车道的限制速度之间有关联.

图 8

为建立改良规则模型，假定速度差为20公里/ 小时.根据上图，得到改善规则模型表达式：

E=qeRIλ，D=Lo+Lv+v22-v212a，RI=0.8be-（D-d）22c2，

q=v1（1-m）Lo+Lv+v2（1+m）L′o+Lv，ρ=1000Lo+Lv+1000L′o+Lv.

将三种规则（右行规则、自由驾驶规则、改良规则）的综合评价指数曲线对比如图9：

图 9

由上图可知，改进的规则取得了预期的效果：在高负荷和低负荷情况下E显著增加，且在正常负荷下，E增加更为显著.

5.结 论

基于以上模型，可以作如下总结：

（1）右行规则很适合正常交通负载情况，而对于低负荷或高负荷却不是很适用;

（2）改良规则可以提高交通流量，并且当交通系统是低负荷和高负荷时都很适用，此外，尤其适用于正常负载情况.

七、模型的改进

1.q和RI的权重

文中考虑的是交通流的权重和风险指数相同的情况，事实上在不同的国家和城市，两者对交通的整体影响是不同的.可以猜测，在发达国家和城市，人们更重视安全，风险系数权重会较大;而在发展中国家，交通是否畅通更重要，交通流的权重可能会更大.因此，当讨论不同的区域，需要分析w变化.分别改变λ为1.1和0.9来反映交通流量和风险指标权重不同的情况，前者表示发达国家或城市的情况，而后者表示发展中国家的情况.结果如下：

图 10 圖 11

可以从图中看出，在不同的地区，需要不同的交通规则.

2.多车道情况

在我们的生活中，有许多种多车道的.为了更好地使模型适应实际情况，可以考虑在双车道模型分析的基础上，进一步讨论多车道的情况.

3.CA

CA通常是用于交通状况的仿真，但不是很准确的.事实上，有很多专业软件可以更准确逼真地模拟交通状况，如VISSIM，Emme和TransCAD，可以用这些软件来提高模型的准确度.