决胜“初中应用题”的策略

涂玉洁

随着现代信息技术的快速发展，数学应用得到了前所未有的重视。一方面，数学应用已成为国际数学教育改革的主旋律；另一方面，数学的应用也充斥在生活的每个角落。所以，新课标中特别增添了要注重加强对知识应用能力的培养要求。其中列方程解应用题是对知识应用的重要课题，是初中数学教学中的重点。但从教学的反馈信息看，初中生对应用题存在普遍害怕的心理，尤其是文字较多，背景复杂的应用题更是束手无策，故应用题也是初中数学教学中需突破的难点。结合几年的教学实际，谈一谈我是如何教学生攻克应用题难关的。

一、初中生应用题解决能力缺乏的原因

“知己知彼，百战不殆。”要想顺利帮助学生攻克应用题的难关，必须先了解清楚学生害怕应用题的具体原因。

1.阅读水平低，文字理解能力差

现代社会随着大量电子产品的普及，青少年对于纸质书籍的阅读越来越少，这导致了其阅读水平较低，文字理解能力差。如果家里有小学低年级的学生，你就会发现：一道数学题他不会做，但当你帮他读一遍后他就会了。这说明小学低年级的孩子不是数学知识没掌握，而是阅读水平低，没理解题意。初中数学应用型问题，一般文字比较多，信息量比较大，学生在阅读水平低的情况下更是无从下手。

2.思维定势的影响

在环境不变的条件下，思维定势能够使人应用已掌握的方法迅速地解决问题，而在情境已经发生变化时，它则会妨碍人们采用新的解决方法。小学应用题比较简单，采用算术方法解题可直接写出计算的式子。而初中的应用题，背景更加复杂，很难直接写出计算的式子，而是要通过方程、不等式、函数等代数方法来解决。由于小学应用题中算术法的思维定势，阻碍了学生用代数法来解应用题的思维。

3.应用题中的数量关系不清

列方程解应用题的关键是找出未知量之间的数量关系。而有些学生根本就不知道什么是数量关系，数量关系究竟指的是什么就更不清楚了。对于基本量间的数量关系没搞清楚。如多、少、倍、分、早迟、快慢等，从而影响解题的正确性。

二、如何在应用题教学中分解难点

大致了解了学生解应用题困难的原因，就要对症下药，帮学生攻克难关。以下就我教学中的点滴尝试与大家分享。

1.掌握解应用题的基本步骤

列方程解应用题一般都是按“审、设、找、列、解、验、答”的步骤进行。我的归纳是：（1）审题：就是认真读题，弄清题意，明确题中涉及几个量，有几个是已知量，有几个是未知量，它们之间有什么关系等；（2）设未知数：根据题目要求，选择设合适的未知数，该直接设还是间接设，以及注意单位的设置；（3）找数量关系、构建数字模型，寻找数量关系；（4）列方程（组）或不等式（组），依据上一步找出的数量关系列出方程（组）或不等式（组）；（5）解方程（组）或不等式（组）；（6）验：方程检验与题意检验；（7）答：题目作答。尽管在这几个步骤中，审题和找数量关系才是学生解应用题的关键和难点，但掌握了解题的思想步骤，可以有效地避免学生解题时的盲目性，做到有依可据、按部就班。

2.教学生学会审题

在青少年阅读水平普遍较低，社会阅读量逐年下降的大背景下，教学生读懂题意学会审题，成为数学老师亟须解决的课题。我在教学中的做法是：首先，让学生重视问题背景的介绍，弄清生活中广泛运用的一些名词，术语的数字意义。如不超过、亏损、翻两番等。其次，学会从数学的角度去理解题意。只有从数字的角度去理解，才能明确题中涉及的基本量以及它们之间的关系，从而达到审题的目的，最后，让学生在读题的过程中，画出表示數量关系的语句，再进而分析，养成好的读题习惯。不会出现读了题目后，脑中一片空白的情况。

3.牢记常用的关系式

学生面对文字较多、信息量大的应用题时，思维容易受到问题表象的干扰，很难抓住问题的本质，因而难以将实际问题转化为数学模型。纵观整个初中教材，应用题较多是行程问题、工效问题以及利润问题这三大类问题，这些问题中有固有的基本关系式，鼓励学生牢记，可以实现解应用题的重要起步，建立起适当的数学模型。

4.寻找数量关系时常用方法的介绍

如果说审题是关键，那么寻找数量关系即为解应用题的难点。只有攻克了难点，才能在解应用题时立于不败之地。我在教学中常给学生介绍的方法有：（1）画示意图，在行程问题中，画出线段示意图，分析题中的数量关系，既直观形象又快捷方便，是解决行程类应用题的制胜法宝。（2）列表格。巧用表格将题目中发散的条件有条理地展现出来，则数量关系即可一目了然。（3）列文字表达式。这是我在教学中一直习惯用的，特别是对于比较复杂的数量关系时，先用文字表达式，表示出数量关系，再用代数式替换即可得出方程或不等式。

5.改变教学方法，给学生更多的锻炼机会

教师在讲解应用题时，方法再好，思路再清晰，学生不一定能学会，解应用题的能力就无法提高。

在新课程标准下，如何更好地培养学生运用数学知识解决实际问题的能力显得尤为重要。作为一线的数学老师，我将继续根据应用题教学的特点，结合学生的发展情况，不断探索新的教学模式，以促进学生解决问题能力的不断提高。

参考文献：

刘绪占.初中数学解题方法与技巧.湖北教育出版社，2007-01.

编辑 温雪莲