如何正确画出物体的受力图

张德强 陈峰

摘要：本文针对工程类专业的职业学校学生在学习静力学时，经常遇到的难以正确画出受力图，而导致力学计算错误的问题进行了探讨，以飨读者。

关键词： 工程力学 构件 受力状况 受力图 探讨

中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）02（b）-0000-00

在前些年的教学实践中，通过和学生在学习中的广泛接触，感到学生在静力学学习过程中遇到的首先是画物体的受力图问题，下面就这个问题进行具体的探讨。

一、选定研究对象是对物体进行受力分析的先决条件

在静力学计算中，应首先根据已知的或可事先求得的主动力与待求得未知力来选定研究对象，然后分析它的受力情况，即考察分析它受哪些力的作用，其中哪些力是已知的，哪些力是未知的，我们把这个过程叫做对物体进行受力分析。然而对于初学者来说，往往对于具体的问题，在选取研究对象时不知所然。怎样才能使初学者能够顺利的选对研究对象呢？下面就这一问题给以说明。

在画受力图以前，必须明确研究对象。一般情况下，题目中要求画哪个物体的受力图，就选哪个物体为研究对象。所选的研究对象可以是单个的物体，也可以是由几个物体组成的系统。研究对象选定后，首先要将它从周围物体的约束中分离出来，单独画出它的分离体图。切记只画研究对象的分离体图，不画周围的约束，更不要在原题图上画受力图。每取一个研究对象画一张受力图，不要把几个研究对象的受力图画在一张图上。

例题：如图所示，试画出圈柱O和托板AB的受力图。

例题分析：题目中给出了圈柱O的重量W，托板AB的重量Q，要求分别画出这两个物体的受力图。依题意在进行物体的受力分析前，应分别画出它们的分离体图，见图1 （a）、（b）。

二、正确进行受力分析是画出物体受力图的基础

研究对象的分离体图画好之后，对研究对象进行全面的受力分析是能否正确画出受力图的基础。在分析研究对象的受力情况时应首先区分哪些是主动力（促使物体运动的力），哪些是约束反力（阻碍物体运动的力），它们共同作用于研究对象，使之处于平衡状态。分析主动力时，一定要是作用在研究对象上的全部主动力，而不能把其它受力体的力“传”到研究对象上来，更不能把以该研究对象为施力体的力画在研究对象上。分析约束反力时，应在研究对象上所有受到约束的地方找出是否存在约束反力，判明类型、方向、位置、个数，以确保物体受力分析的正确、完整，为画受力图做好准备。例如，在例题中，在分析圈柱的主动力时，只有圈柱自重W↓，而不能把圈柱（施力体）在E点对墙的反作用力N'E'画在研究对象上；在分析圈柱的约束反力时应找到圈柱所受全部约束的位置（D点和E点），判明约束的类型，约束反力的个数和方向，即在D点和E点均为光滑面约束，方向沿接触面分别垂直指向圈心，故有ND ∕ 、NE← ；在分析托板时主动力有托板自重Q↓ ，D点圈柱对托板AB的压力N'D ∕ ，约束反力有在A点绳索的拉力TA→，B点固定铰链支座约束反力NBX→，NBY ↑ 。

三、准确判断约束的类型是解决物体受力方向的关键

许多学生在画受力图时，出现错误的一个直接原因是对约束的类型不理解，或是约束反力方向判断不清，以致于不能正确画出受力图。怎样来判断约束的类型和约束反力的方向呢？下面仅对常见的几种约束类型进行简要说明。对于由柔软的绳索、链条、传动带等所形成的柔体约束，因为它只能承受拉力，因此也只能限制物体（非自由体）沿柔体约束中心线离开约束的运动，故其约束反力作用于连接点，方向沿柔体中心线背离被约束物体。对于光滑接触面约束，仅限制物体沿接触面法线向支承面方向的运动，因此约束反力通过接触点，方向总是沿接触面法线支承受力物体的。画受力图时，只要判明属于此类约束，将约束反力沿接触处的公法线指向被约束物体即可，如例题中D、E两点的约束反力ND ∕ 、NE←。对于固定铰链支座约束，见图2 （a）。画图时只要判明其类型，标出两个相互垂直的分力FRX和FRY即可，如例题中B点的NBX→ 、NBY↑。对于活动铰链支座约束，见图2（b）、（c），画受力图时可按示意图假设一个方向即可。

四、判断物系问题的受力情况应注意作用与反作用公理的应用

在遇到物系問题时，一些学生往往只注意研究对象上受到了哪些力的作用，而忽视了研究对象对别的相互接触物体力的作用，这样画出的受力图不符合物体的实际受力情况。原因是在分开画物系问题的受力图时，当两个物体间存在相互力的作用，忽视了作用与反作用公理的应用。因此，画受力图前应首先判明上述情况，注意这个位置的力是成对出现的，并且共线反向，分别作用在两个相互接触的物体上。在上面例题中，对研究对象的受力情况进行正确分析后，将所有作用在研究对象上的力标注在分离体图上即可得到正确的受力图。

参考文献：

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[2] 谢传锋，理论力学[M].中央广播电视大学出版社，1988.2 17—18

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[4] 黄 河，刘西林，理论力学习题指导[M].学苑出版社，1988.9 6—7