产销不平衡的非线性盈亏平衡分析

周贵江

摘要：盈亏平衡分析也称本量利分析，是通过计算项目不亏不盈，即利润为零时的临界点，以此来判断项目风险的大小的一种不确定性分析方法。传统盈亏平衡分析存在“产量等于销量”这一基本假设，而这种特殊状态一般情况下是不会出现的。基于此，文章探讨了生产函数为非线性的、产销不平衡（即产量不等于销量）情况下的盈亏平衡分析。

关键词：盈亏平衡；产销不平衡；非线性

一、传统的盈亏平衡分析方法及其缺陷

盈亏平衡是指项目利润为零、不盈不亏时的一种状态。盈亏平衡分析又称损益平衡分析、本量利分析，是在市场、生产能力及经营管理条件不变的情况下，通过对产品产量、成本、利润三者之间的关系进行分析，计算项目不亏不盈状态下的产销量，通过分析项目收益与成本的平衡关系来判断项目风险大小的一种不确定性分析方法。

传统的盈亏平衡存在“产量=销量”这一基本假设，而现实生活中，这种假设很难成立。因为大部分项目，尤其是固定资产投资工程，运营时间较长、未来收益和成本都很难准确预测，市场情况也不明朗，很难保证产销平衡，在产品市场很容易出现库存现象。为了更符合市场实际情况，真实地反映项目未来的现金流入、流出情况，在利用盈亏平衡分析进行项目风险评估时，应充分考虑消费市场变化对产品库存变化的影响，即在考虑库存的情况下改进传统的盈亏平衡方法。

二、盈亏平衡分析的数学表示

假设项目税后销售收入用TR表示，项目总成本用TC表示，项目利润用TP表示，价格为P时项目产量用QP表示，项目销售量用Q表示（传统盈亏平衡分析是假设产量与销量相等，即QP=Q），产品销售价格用P表示，单位产品的税收用T表示，项目总固定成本用TC表示，项目总固定成本用TFC表示，项目总固定成本用TVC表示，项目库存变化用ΔQC表示，项目第n期的库存用Qnc表示，项目产品的单位可变成本函数用AVC（QP）表示，项目销售产品的税前收入函数用R（P，Q）表示。

这种情况发生时，企业商品存货在本期增加了，此时对应图1中TP表现为‘3線，其盈亏平衡时的产量Qb′应当大于销售量其差额为Qb″-ΔQC。在该期间，因为企业库存在增加，要实现盈利就必须扩大销售量。当这种情况持续发生时，企业一般会采取有力的促销手段或缩减生产这些措施来改善经营风险。

参考文献：

[1]吴添祖.技术经济学概论[M].北京：高等教育出版社，2006.

[2]陈宪.投资项目经济评价理论方法与实践[M].北京：企业管理出版社，2001.

[3]王立国.可行性分析与项目评估[M].大连：东北财经大学出版社，2006.

（作者单位：大庆石化公司物资供应中心）