一种非接触式结构面产状测量技术原理和数学处理方法

陈庆发 莫载斌 蔡明海 张亚南

（广西大学 资源与冶金学院，广西 南宁 530004）

结构面几何特征与力学性质不同程度地影响着 岩体工程的稳定性，因此结构面产状测量是工程问题研究的基础工作［1－3］.传统机械式地质罗盘仪测量技术成本低、便于携带，但测量读取误差大，容易受到矿物磁性的干扰［4－5］，特别是对于一些远距离或难以接触的结构面，则显得十分困难.部分远距离或难以接触的结构比如：远距离或受河流、湖泊阻隔或危险地带的岩层及高陡边坡，如图1所示.

图1 远距离或难以接触的结构面

为克服机械式地质罗盘仪接触式测量的局限性，William C.Haneberg［6］应用数字近景摄影测量技术建立了岩质边坡三维模型并进行了结构面测图工作；刘子侠［7］开展了基于数字近景摄影测量的岩体结构面信息快速采集的应用研究；S.Slob［8］研究了基于三维激光扫描技术测量岩体结构面的方法；张文［9］提出了基于三维激光扫描技术的岩体结构信息化处理方法并开展了工程应用；Berger［10］等利用SPOT卫星立体像对进行了地表地层产状提取的研究；刘华国［11］等开展了利用遥感影像技术进行近地表地层产状的提取的研究工作；王彪［12］将GPS技术应用到近水平地层产状精确测量中，这些技术在测量精度和速度上有了很大提高，但仪器操作过程或复杂，或设备笨重或昂贵，很难进行大规模推广应用.利用激光研制罗盘仪方面，马庆勋［13］根据激光直线传输原理发明了一种地质罗盘仪，但该罗盘仍然是接触式的，难以避免矿物磁性的干扰，且特殊产状结构面没有给予考虑.有关岩层产状的数学求解方法方面，刘洪涛［14］介绍分别利用向量代数、空间解析几何原理求解岩层产状的两种方法.

本文提出了一种基于激光或红外测距仪进行结构面非接触式产状测量新方法，数学上综合利用向量代数与空间解析几何关系，根据结构面法向量方向直接判定倾向，充分讨论了特殊产状情形下方法适用性，并提出非接触式电子罗盘开发设想.

1 技术原理

激光或红外仪测距仪主要利用光对目标的距离进行准确测定，由光电元件接收目标反射的光信号，计时器测定光信号从发射到接收的时间，从而计算出从仪器到目标的距离［15］，同时它能够自动获取观测线的方位角以及观测线的仰角（或俯角），具有重量轻、体积小、不受磁性干扰、操作简单等显著优点.

本文推荐的一种非接触式结构面产状测量技术原理是：通过将激光或红外等测距仪的空间测距离功能来测量结构面的3个非共线点到仪器安置点的距离，同时记录仪器测量光线偏离磁北方向的水平角度和偏离水平面的垂直角度，建立以激光或红外等测距仪的安置点为原点，以x轴正方向为磁北方向的右手空间笛卡尔直角坐标系，利用空间向量和几何投影关系模拟出结构面倾斜状态，进而计算出结构面的倾角、倾向和走向.

2 实施过程及数据处理

2.1 右手空间坐标系的建立

将激光或红外测距仪随测量仪器安置在测站点上，在不影响光束发射和接收的情况下，测站点可以任意选取.为将测量的数据转化为空间坐标，首先建立以仪器的测站点作为坐标系的原点，以x轴的正方向作为磁北方向的空间笛卡尔直角坐标系，空间坐标系的y轴和z轴根据右手定则确定，具体如图2所示.

图2 右手空间笛卡尔直角坐标系

2.2 直接测量参数的获取

旋转测距仪使测量光束射至待测结构面的3个非共线点上，分别记录测量光束的垂直旋转角θi（i＝1，2，3）（仰角为正，俯角为负）、水平旋转角φj（j＝1，2，3）（逆时针方向为正，顺时针方向为负）及测量距离lk（k＝1，2，3）.测量光束与待测结构面之间的空间结构关系如图3所示.

图3 测量光束与待测结构面之间的空间结构关系图

2.3 数学处理过程

结构面产状包括走向、倾向和倾角三要素，实际测量过程中仅测结构面的倾角和倾向即可，走向可以通过倾向±90°计算得到.

利用空间向量和几何投影关系对走向、倾向和倾角进行计算，过程如下：

1）倾角计算

设各测点的坐 标 A（a1，a2，a3），B（b1，b2，b3），C（c1，c2，c3），如图2所示.

由空间几何关系可知：

根据式（1）～（3），求得 A（a1，a2，a3），B（b1，b2，b3），C（c1，c2，c3）.

由点A、B、C的坐标可得

式中，u＝a2b3＋a3c2＋b2c3－a3b2－a2c3－b3c2，v＝a3b1＋a1c3＋b3c1－a1b3－a3c1－b1c3，w＝a1b2＋a2c1＋b1c2－a2b1－a1c2－b2c1.

2）倾向计算

当u＝0，v＝0时，结构面与水平面平行；当u，v不全为0时，若w＝0，结构面与水平面垂直；若w＞0即为结构面倾向的方向向量.

当v＞0时，0＜β′＜180°.

当v＜0时，180°＜β′＜360°.

3）走向计算

结构面走向可根据走向和倾向间的关系得出，即有γ＝β±90°.

3 非接触式电子罗盘开发设想

将激光或红外测距仪与前述数学处理方法相结合，并通过计算机程序来运行，从而开发形成一种非接触式电子罗盘仪，其工作流程如图4所示.

图4中激光或红外的测距模块用来采集结构面表面的3个非共线特征点的方位与距离信息，通过仪器识别的磁北方向与设定好的空间笛卡尔直角坐标系模拟出待测结构面的倾斜状态，同时将仪器所采集到的信息导入到预设程序中运行，得出运行结果并分析其误差，最终输出到显示屏中.

图4 非接触式电子罗盘工作流程图

该设想是对传统测量方式的一种改进和创新，但在实际操作中还应注意以下问题：①测量距离不宜过近，否则测量误差将大大增加.②不宜选取镜面反射点作为特征点，否则仪器可能收集不到反射信号.③应根据仪器收集弱光信号能力来设定最远测量距离.④对于凹凸不平的岩层面，尽可能选择与岩层面一致且相互间距较大点作为目标特征点，必要时可采用多组数据求平均的方法，此时所产生的相对误差可忽略不计.

由于该设备费用相对低、测量精度高、操作简单，若能顺利实现，会将广大的地质测量工作者从繁重的体力劳动中解放出来，将推动我国测量事业的发展.

图5 非接触式电子罗盘假想图

4 结 论

1）提出一种非接触式结构面产状测量方法，该方法从根本上克服了传统机械式地质罗盘测量读取误差大的缺点，同时能够有效避免受到矿物磁性的干扰，也解决了高陡边坡、高空结构面等远距离或难以接触的结构面测量困难的问题.

2）非接触式产状测量涉及的数学处理方法主要利用结构面空间向量的点乘与叉乘运算以及向量间的投影关系，进而计算出结构面的产状要素.

3）提出了一种非接触式电子罗盘开发设想.新设备的成功研制将推进结构面产状测量技术向自动化、数字化方向发展.

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