求递推数列通项公式的几种策略

徐晓琴

摘 要：由递推公式给出数列历来都是高考的热点和难点，而绝大多数考生对此类问题不知所措，缺乏化归的能力。究其原因，教师在教学中的数学思想和方法指导不到位，学生在这方面的训练不扎实。笔者从几轮的高三复习中总结和归纳了一些方法、策略与技巧，以供读者参考。

关键词：递推公式；化归；数学思想

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）17-379-02

高中数学中我们学习了两种特殊的数列：等差数列、等比数列。反映了数列连续两项之间的关系，所以我们在遇到递推数列时，应想方设法推导连续两项之间的关系，从而采用不同的方法来解决它。

直接用公式求解：推导出连续两项的差是常数 或连续两项的商是常数， 就按等差、等比数列的有关公式解答。

例1数列 中， 且满足

以上各例说明了化归思想在解决递推数列求通项公式问题中的作用。实际上在高考命题数列求通项公式问题中，很大一部分是关于 的关系，这类问题，需要充分利用它们之间的关系，灵活自如地进行转化，将已知数列变为我们熟悉的等差数列或等比数列，使用等差或等比的有关公式解决。