基于线性化EKF的永磁同步电机无位置传感器控制

朱李超



基于线性化EKF的永磁同步电机无位置传感器控制

朱李超

（上海大学机电工程与自动化学院，上海200072）

本文分析了传统扩展卡尔曼滤波器在永磁同步电机无位置传感器控制中的应用原理，针对其非线性、计算量大的特点，构建了旋转坐标系下的扩展卡尔曼滤波器模型，并考虑了转动惯量的影响，最终提出了一种基于换元法的线性化算法。通过理论推导和仿真实验，比较分析了该算法和传统扩展卡尔曼滤波器算法。结果表明该算法计算量小，能准确地估计转子位置和转速，具有良好的稳态精度和动态特性。

扩展卡尔曼滤波器；永磁同步电机；无位置传感器

0 前言

永磁同步电机（PMSM）因其具有结构简单、体积小、重量轻、损耗小、效率高的特点而被广泛应用于工业生产场合，如电动汽车、精密机床、轨道交通、船舶推进、航空航天等等。一般的永磁同步电机闭环控制系统中，为了得到转子位置和速度信号，需要在转轴上安装传感器。这类传感器会造成控制系统环境适应性差、体积增加、成本上升等问题。因此，在二十世纪末期，永磁同步电机的无位置传感器技术应运而生。

1 传统扩展卡尔曼滤波数学模型

根据扩展卡尔曼滤波器理论，将状态转移矩阵进行泰勒级数展开并忽略高次项得到系统在最优点附近的近似线性化模型。当滤波周期T足够小时，可将系统离散化，最后得到扩展卡尔曼滤波器的离散化状态转移矩阵：

将式（3）~（5）代入扩展卡尔曼滤波方程即为传统扩展卡尔曼滤波器模型，滤波分为两个步骤。

预测阶段：

校正阶段：

2 线性化扩展卡尔曼滤波数学模型

从式（11）中可知该模型为非线性模型，为了将其线性化，可进行如下变量代换[8]：

又因为表贴式永磁同步电机电感、电磁转矩满足如下关系：

将式（12）~（14）代入式（11）可得：

将式（17）、（18）代入式（19）可得：

从式（20）可知可观、可控矩阵都为满秩，即变换后的系统保留原有系统的可控性和可观测性。于是当滤波周期T足够小时，可将系统离散化，得到线性化扩展卡尔曼滤波器的离散化状态转移矩阵：

3 仿真结果

本文利用matlab 7.1的Simulink工具箱搭建仿真平台。控制系统结构框图如图1所示，控制策略采用转子磁场定向的电流、转速双闭环控制，控制方式采用空间矢量脉宽调制方法（SVPWM）。表1为永磁同步电机参数。

图1 线性化EKF控制系统结构框图

表1 永磁同步电机参数

图2 给定时转速响应波形

图4 转速、转矩突变下系统动态响应波形

4 结论

[1] Rusong Wu, Gordon R.Slemon. A Permanent Magnet Motor Drive Without a Shaft Sensor[J]. IEEE Trans. On Industry Applications, 1991, 27(5): 1005-1011

[2] Ashok B.Kulkarni, Mehrdad Ehsani. A Novel Position Sensor Elimination Technique for the Interior Permanent-Magnet Synchronous Motor Drive[J]. IEEE Trans. On Industry Applications, 1992,28(1): 1005-1011

[3] Ji-Hoon Jang, Jung-IK Ha. Analysis of Permanent Magnet Machine for Sensorless Control based on High Freuqency Signal Injection[J]. IEEE Trans. On Industry Applications, 2004,40(6): 1005-1011

[4] Sakorn Po-ngam, Somboon Sangwongwanich. Stability and Dynamic Performance Improvement of Adaptive Full-Order Observers for Sensorless PMSM Drive [J]. IEEE Trans. On Power Electronics, 2012,27(2): 588-600

[5] Ran Li, Guangzhou Zhao. Position Sensorless Control for PMSM Using Sliding Mode Observer and Phase-Locked Loop[J]. IEEE Trans. Power Electronics and Motion control conference, 2009:1867-1870

[6] Silverio Bolognani, Luca Tubiana.Extended Kalman Filter Tuning in Sensorless PMSM Drives[C]. IEEE Trans. On Industry Applications, 2003,39(6): 1741-1747

[7] S.Stasi, L.Salvatore. Sensorless Control of PM Synchronous Motors Based on LKF Estimation of Rotor Position[J]. IEEE Trans. On Industry Electronics Society, 2002,1(1): 686-691

[8] Persson,J, Perriard,Y. Steady State Kalman Filtering for Sensorless Control of Hybrid Stepper Motors[C].IEEE. Electric Machines and Drives Conference, 2003:1174-1171

Sensorless Control for PMSMs Based on Linear EKF

ZHU Lichao

(School of Mechatronics Engineering and Automation, Shanghai University, Shanghai 200072, China)

The traditional extended Kalman filter(EKF) theory used for PMSMs senorless control is analyzed. In allusion to its nonlinear and large amounts of calculation, a model of EKF in consideration of the effect of inertia in the rotating coordinate is created and a linear algorithm based on the method of substitution is presented. The new algorithm is compared with the traditional EKF algorithm by theoretical derivation and simulation analysis. The results show that the proposed algorithm has a small calculation and it can accurately estimate rotor position and speed with good static and dynamic performance.

EKF; PMSMs; sensorless control

TM341

A

1000-3983(2014)02-0010-04

2013-07-15

朱李超(1987-)，2013年3月毕业于上海大学自动化系电机与电器专业，硕士，从事永磁同步电机控制技术研究。

审稿人：宫海龙