岩石孔隙压缩系数计算新方法

2014-10-17张晓亮

特种油气藏 2014年3期

张晓亮

(中海油研究总院，北京 100027)

引言

岩石孔隙压缩系数是岩石弹性能量的度量参数，被广泛应用于油藏工程中的试井解释、弹性产能评价及动态地质储量计算等［1－6］。该参数一般通过实验测定或经验公式预测，实验方法受样品代表性等影响，在历史拟合等实际应用中一般根据动态资料进行调整。而经验公式的方法是建立岩石孔隙压缩系数与岩石孔隙度的变化关系(Hall图版法和Newmen经验公式法)，或建立压缩系数与上覆压力及孔隙度的关系［7－10］，受建立经验公式时样本点的限制，一般计算结果与实际情况有较大的偏差。应用物质平衡原理和分流量方程，提出了一种应用弹性阶段含水率预测岩石孔隙压缩系数的方法，为岩石孔隙压缩系数的预测提供了新思路。

1 岩石孔隙压缩系数计算新方法

油田开发初期在无注水等其他提高采收率措施时，一般为弹性驱动。在此过程中，储层及其中的流体随储层压力下降而释放弹性能量。弹性能量的大小用弹性压缩系数表示:

式中:C 为压缩系数，MPa－1。

设一口单井弹性泄油范围内的孔隙体积为Vpi，在原始情况下只存在油水两相，水的饱和度为原生水饱和度Swi，则油水的体积分别为:

式中:Vpi为孔隙体积，m3;Voi为油的体积，m3;Vwi为水的体积，m3;Swi为原生水饱和度。

当泄油范围内压力降落为Δp时，根据综合压缩系数的定义，岩石孔隙体积的缩小及流体膨胀采出的液体量为［11－13］:

式中:Co为原油压缩系数，MPa－1;Cw为地层水压缩系数，MPa－1;Cp为岩石孔隙压缩系数，MPa－1。

采出的液体大部分为原油，少量为水，累计含水率fwL为:

式中:fwL为累计含水率;Nw为累计产水量，104m3;NL为累计产液量，104m3。

泄油范围内压力降落为Δp后，孔隙空间内水的体积为:

式中:Vw为压力下降后水的体积，m3。

孔隙空间体积缩小为:

式中:Vp为压力下降后孔隙体积，m3。含水饱和度为:

式中:Sw为压力下降后含水饱和度。

将式(3)～(7)代入式(8)，并令:

式中:CL为液体压缩系数，MPa－1。

可得式(10):

由式(10)可知，若求得Sw，即可计算岩石孔隙压缩系数。

而含水饱和度Sw可以应用分流量方程通过综合含水率求得，分流量方程:式

中:μw为地层水黏度，mPa·s;μo为地层原油黏度，mPa·s;Bw为地层水体积系数;Bo为地层原油体积系数;Krw为水相对渗透率;Kro为油相对渗透率。

根据相渗曲线和分流量方程(11)，确定Sw后代入(10)式，即可以计算出泄油范围内平均的岩石孔隙压缩系数，用于油藏工程计算。

Sw可通过上述分流量曲线插值方法求取。由于弹性开发不注水，含水饱和度因孔隙体积缩小而增加的幅度不大，因此，初期含水率也不高，一般小于5%，因此主要应用相渗曲线靠近原生水饱和度(对应低含水率)的一段。

Sw还可通过将相渗曲线解析化求取以提高求取精度。油水两相相对渗透率曲线可以由多种形式表示，广泛应用的是如下表达式［14］:

式中:nw为水相指数;no为油相指数;Swd为归一化含水饱和度。

令:

重写(11)式为:

由上式，通过含水率fw可以求得Swd，并由式(13)求得对应的Sw。

笔者推荐采用解析方法确定Sw，避免因插值计算产生误差。在应用相渗曲线回归nw和no时，可采用原生水饱和度附近的数据点，以提高低含水阶段含水饱和度求取精度。通过如上方法即可实现由弹性开发阶段含水率数据对岩石孔隙弹性压缩系数进行计算。

2 算例分析

为检验本文方法的正确性，避免实际资料中部分参数存在不确定性的影响，应用数值模拟方法，建立单井机理模型，并初始化各参数，预测弹性开发生产动态。应用Eclipse软件，建立单井径向模型。其中:岩石孔隙压缩系数为 12.5×10－4MPa－1，地层水压缩系数为 9 ×10－4MPa－1，原油压缩系数为5 ×10－4MPa－1，原油体积系数为1.25，地层渗透率为50×10－3μm2，原生水饱和度为0.35，油层厚度为10 m，孔隙度为0.25，供油半径为250 m，原始地层压力为50 MPa，井底流压为20 MPa，原油黏度为8 mPa·s，地层水黏度为1 mPa·s，相渗曲线及分流量曲线如图1所示。

图1 油水相渗及分流量曲线

油井初期采用定生产压差3 MPa生产，井底流压降至20 MPa后定井底流压生产，模拟预测日产油量和含水率曲线如图2所示，累计产量在600 d左右出现大幅度下降，是因为井底流压已降至20 MPa而导致供液量不足。

图2后期综合含水率为5.2%，根据图1，对应的含水饱和度为0.371。模拟预测的累计含水率为3.5%，将各参数代入式(10)可得油藏岩石孔隙压缩系数为12.2×10－4MPa－1，与原始输入值12.5×10－4MPa－1非常接近，相对误差为2.4%，证明了本文提出方法的正确性。

图2 数值模拟预测的单井日产油及含水率曲线

3 实际油田应用

A油田属复杂断块油藏，选取一独立断块中的一口生产井A1，该井因多种原因在生产过程中始终未进行注水补充能量。地层原油黏度为20 mPa·s，地层水压缩系数为9×10－4MPa－1，地层原油体积系数为 12.5 ×10－4MPa－1，原生水饱和度为 0.35，相渗曲线回归nw和no分别为2.95和1.78，累计含水率为4.1%，通过式(16)和式(10)计算得到岩石孔隙压缩系数为20.2×10－4MPa－1，实验测定值平均为19.5 ×10－4MPa－1，相对误差为3.5%，证明了本文方法的可行性。