薄差层极限注采井距求解新方法探讨

刘义坤，唐慧敏，梁 爽，王永平，汪金明

(1.提高油气采收率教育部重点实验室 东北石油大学，黑龙江 大庆 163318;2.中海油(中国)有限公司，广东 湛江 524000)

引 言

大庆油田薄差层某区块经过二次加密后，主要开采三类油层中表内薄层+表外储层2套层系，对萨+葡(差)和葡Ⅰ42及以下储层进行开采，平均渗透率分别为20 ×10－3μm2和40 ×10－3μm2，孔隙度为15%，地层原油黏度为4.5 mPa·s，地层水黏度为0.54 mPa·s，井筒半径为0.1 m。五点法面积井网为250 m×200 m，生产压差为10～22 MPa，含水率的变化率为4.94。该区块经过几十年开发已进入高含水开发后期，剩余油分布零散，主力油层含水较高，主要开采对象已经转为物性较差的薄差储层［1－3］。薄差储层开采难度较大，经过二次加密井网调整后，开采效果得到明显改善。从现阶段来看，薄差层中表内薄层和表外储层有效厚度仅为0.2～0.4 m，油层动用比例较低，严重影响薄差储层的开采。同时薄差储层渗透率较低，实际渗流过程中存在启动压力梯度。由于注采井距不合理，注采关系不完善，导致注水井注水效果差，采油井采出效果差，形成“注不进，采不出”，薄差储层得不到有效动用［4］。面积波及效率可以对有效动用程度进行定量描述，建立起面积波及效率与注采压差和注采井距之间的数学模型，对注采压差和注采井距与有效动用程度的定量描述之间的关系进行探讨，根据面积波及效率的定义，确定出不同注采压差下薄差储层有效动用的极限注采井距。

1 面积波及效率拟合公式

分析区块取心井的启动压力梯度实验数据，得到启动压力梯度与渗透率关系式［5］:

式中:λ为启动压力梯度，MPa/m;K为渗透率，10－3μm2。

计算得到该研究区块2套层系的启动压力梯度分别为0.051、0.041 MPa/m。

非达西渗流存在启动压力梯度，在一定的注采井距和注采压差下，注采井之间的整个面积内并不一定都能流动。面积波及效率是指一个井网中注入剂所波及的面积占井网面积的百分数。郭粉转等人根据流管模型和Beckley－Leverett方程，推导出考虑启动压力梯度的五点井网面积波及效率计算公式，即不同时刻的面积波及效率EA为［6］:

式中:α为油水前缘到达某一位置处对应的角度;L为注采井距，m;ph为注水井井底压力，MPa;pf为生产井井底压力，MPa;t为驱替时间，s;φ为孔隙度，%;μ为地层流体黏度，mPa·s;fw'(Swf)为含水率的变化率。

依据上述公式，计算区块内2套开发层系在不同注采井距和不同注采压差下面积波及效率。但上述公式在实际计算时较为复杂，实际操作性差。假设2套层系储层物性相同，面积波及效率只与注采井距和注采压差有关，为了避免复杂繁琐的计算过程，利用计算出的数据，进行多元回归分析，可以分别得到2套开发层系面积波及效率的简化模型。

EA是个无量纲的值，Δp的单位为MPa，L的单位为m，故将Δp和L进行无量纲化，利用两者的无量纲公式进行无量纲化［7］，得到无量纲注采压差和注采井距:

式中:ΔpD为无量纲压差;LD为无量纲井距;Δp为注采压差，MPa;rw为井筒半径，m。

将无量纲化注采压差和注采井距与面积波及效率进行多元线性回归，建立面积波及效率的数学模型为:

以计算出的数据作为基础数据，利用最小二乘法，进行多元线性回归，得到萨+葡 (差)、葡Ⅰ42及以下储层线性回归系数如下:a1=1.2048，b1= －0.0009，c1=0.7108;a2=0.5572，b2= －0.0007，c2=0.7901。

2 极限注采井距计算

由上述计算可得萨+葡(差)与葡Ⅰ42及以下层系面积波及效率回归的模型分别为:

面积波及效率越大，说明储层动用程度越高，开发效果越好，由于存在储层非均质性以及渗流阻力，面积波及效率不可能达到1。因此在储层达到有效动用的条件下，面积波及效率的范围应为0～1。由图1、2可知，同一套层系注采压差固定，注采井距与面积波及效率近似直线关系，且为负相关;注采压差越大，极限注采井距越大;不同开发层系，相同注采压差，极限注采井距也不同，层系渗透率越大，极限注采井距越大。

图1 萨+葡(差)储层不同注采压差面积波及效率与注采井距关系

图2 葡Ⅰ42及以下储层不同注采压差面积波及效率与注采井距关系

根据面积波及效率数学模型，给定注采压差基础上，当面积波及效率取为1时，可求得极限注采井距，大于该注采井距时储层即可动用，由此可得2套层系每个注采压差下的极限注采井距(表1)。

表1 2套层系不同注采压差下的极限注采井距

3 有效动用系数研究

现阶段对于储层动用程度的衡量还可以采用有效动用系数这一概念［8］。低渗透油藏中启动压力梯度的存在，使得一定注采压差下有效驱替的范围受到影响。有效动用系数是指渗流达到稳态时，注水能驱替到的面积与整个单元面积的比值［9－10］。

同样利用区块的2套层系进行有效动用系数计算。低渗透五点法井网有效动用系数的计算公式为:

根据下式进行计算:

式中:α0为当流量为零时能动用的最大注入井的角度;β0为当流量为零时能动用的最大生产井的角度，五点法井网中α0与β0相等;λ为启动压力梯度，MPa/m;L为注采井距，m;ph为注水井井底压力，MPa;pf为生产井井底压力，MPa。

计算2套层系不同注采压差与不同注采井距下的有效动用系数，得到不同注采压差下有效动用系数随注采井距的变化曲线(图3、4)。

图3 萨+葡(差)储层不同注采压差有效动用系数与注采井距关系

图4 葡Ⅰ42及以下储层不同注采压差有效动用系数与注采井距关系

由图3、4可知，注采压差一定，有效动用系数为1时即为极限注采井距，大于该注采井距时储层即可动用，结果见表2。

表2 有效动用系数计算极限注采井距

表3 2种方法极限注采井距计算结果误差分析

由表3可知，2种方法对这2套层系极限注采井距的计算结果，误差在5%以内。由于在利用面积波及效率计算的过程中利用简化模型，因此结果存在一定误差。而有效动用系数的计算结果也在一定程度上证明了上述模型的正确性以及对于薄差层极限注采井距计算的正确性。

实际油田开发方案制订及注采系统调整中，极限注采井距的确定与现有井网注采井距调整是决定油田开发效果的关键部分，也对快速评价现有井网井距储层动用程度以及针对注采井距范围内面积波及效率的计算有一定的指导意义。

4 结论

(1)结合储层参数和油藏工程公式，计算出薄差层2套开发层系不同注采压差和注采井距下的面积波及效率。利用多元线性回归方法，建立目标区块五点井网面积波及效率与注采压差和注采井距的数学模型，确定区块2套开发层系在注采压差一定时的极限注采井距。

(2)利用有效动用系数对相同储层的极限注采井距进行计算，对比计算结果，面积波及系数方法计算误差在5%以内，证明该方法计算薄差层极限注采井距方法的正确性，可以用来指导薄差层下步井距调整方向。

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