高中数学几何教学的有效方法解析

王启明

几何是高中教学中比较有难度的部分.由于几何概念抽象、内容多、解题思路复杂等特点，致使很多学生对几何望而生畏.而高考中几何占有很重要的地位，因此，即使望而生畏学生、老师们还是在不断地攻克各个难关，希望取得几何教学上更大的进步、更好的成绩.

一、利用代数知识做基础，解决高中几何问题

高中数学解题过程中能充分体验数和形的结合，要学好高中几何离不开代数作为基础.同样，在高中数学教学中有必要让学生明白和领悟代数和几何之间的联系，灵活地掌握两者之间的转化及解题的规律.例如：《圆与方程》的教学中，求解圆与圆的位置关系中，代数的应用就是关键，结合距离d与两个圆半径的关系判断圆的外离、内切等关系.在高中几何的教学中，引导学生分析、解决问题，将实际中的问题转换为数学的问题，利用几何方面的知识进行解答，增强学生几何知识的实践应用能力，是提高几何教学效果的关键.例如：在铁路附近，有一个大型仓库，需要修一条路将仓库与铁路连接起来，怎样设计路程最短，最短路程是多少？分析：这是一个典型的点到直线距离的题型，先结合点到直线之间的距离定义建立坐标系，再使用两点间的距离公式法、解三角形法、函数法或面积法求解.解题的过程并不复杂，关键是让学生将求解的问题与坐标、函数、三角形等数学元素联系起来，在读到题时，能迅速地想到直线和点的问题上.

二、培养学生的空间想象力

几何是一门非常抽象的学科，在教学中，学生常常无法对几何图形形成一个立体的感知.空间想象能力的不足导致学生无法把平面上的“图”立体化，无法准确地判断点、线、面之间的关系.例如：《立体几何初步》的教学中 “点、线、面之间的位置关系” ，教学中表示两个面相交，最简略的图形就如同两条直线相交，在这种情况下，学生如不能发挥空间想象能力就很容易出错.如一个平面与相交的两个平面可以将空间分成几个部分.很多学生在看似相交的两条线上画一条直线代表另一个分割的平面，很容易得出6个部分的错误答案.一些学生参照实例分析，如文具盒、两个相交的墙面等，这其中又容易忽略平面的无限延伸性.可见，学习高中几何需要丰富的空间想象力.在教学中，教师引导学生展开想象，如两个相交的墙壁无限的延伸，不断的增高、不断的增长，它们会形成了几个空间部分.在学生的脑海里会逐渐形成一个无限延展的相交平面，将天地间分割开，明显有四个空间，再有个平面像个巨大的铁片将两个相交的平面切开，每个空间又形成上下两个空间，正确的答案自然是8个空间.在教学中，利用别的方式也很容易让学生理解这个答案，但不能急于告诉学生答案，也不急于否定学生的答案，引导学生展开想象，将抽象的几何问题具体化、形象化，提高学生高中几何学习中的空间想象能力，促进教学效果的提升.

三、加强高中几何教学与中小学数学知识的联系

很多同学升入高中后，都会觉得高中学习的数学知识与小学、初中没有多大联系.其实不然，我们学习的数学知识一直在增长、在积累.在高中几何教学中要把握住新旧知识的联系，才能更好地引导学生进行立体几何的学习.例如：在学习“立体几何初步”时，利用曾经学过的正方体、长方体等导入空间几何概念，引导启发学生展开空间几何体.使学生从熟悉的内容逐渐进入新课程的学习，采取由易到难、由简入深、循序渐进的方法，提高学生对知识点的接受、掌握效果.使学生在联想、对比的情况下更深刻地记住知识要点、基本概念.通过“温故而知新”更加深刻地记忆、理解高中几何知识，使学过的知识融会贯通，降低学生学习高中几何的难度，增强学生几何知识的实际应用能力，可以有效地提高教学效果.

四、高中几何教学中其他有效的方法

除以上谈论的几点，还有很多教学方法在高中几何教学中很有效果，在平常的教学中也是值得注意的.例如，培养学生良好的学习习惯，通过课堂提问、引导等方式提高学生的自学能力，培养学生正确的、科学的解题思路.在任何情况下，教会学生如何学习远比教会学生做很多题有用.当然，适当的习题练习也是很有必要的，在习题练习中，注意引导学生归纳、总结统一类型题的解题思路.培养学生自己总结数学几何知识点的习惯，将学到的数学知识能融会贯通，熟练地应用到几何解题过程.又如，培养学生作图的习惯，通过言传身教不断提高学生作图的能力和技巧.总之，学生是教学的主体，一切教学的意义和目的都是围绕学生展开的.数学几何教学进入高中阶段，其难度不断的加深，内容也更加丰富.学生要充分发挥其学习的主动性，才能“吃透”数学中的知识要领，真正地将数学的理论知识转化为自己的数学能力.

教学改革中，多样的教学方式、方法活跃了高中几何教学，但教学中最关键的还是学生，学生自身学习兴趣、学习能力的发挥是提高教学效果的关键.在教学上，教师不能满堂灌，也不能手把手地“扶着”学生进行学习，要创新教学思路，完善课堂教学氛围，使学生积极、主动地参与到几何教学课堂中，主动地探索几何知识的奥秘.这样的教学才是最有意义的，才会取得最佳的效果，将高中几何教学水平提高到更高层次.