含电动机电路问题归类分析

郑金

对于含有电动机的电路，属于非纯电阻电路，欧姆定律将不适用，即U=IR，或I=εR+r.但电路中的能量变化遵守能量守恒定律，即电流所做的功转化为焦耳热和机械能，由此可知，UIt-I2Rt+Δt，则UIt>I2Rt，表明电功大于电热，而且I

IR.电功率为P1=UI，热功率为P2=I2R，二者之差为机械功率，那么P≠U2R.有关含有电动机的直流电路问题可分为如下五类.

一、电动机与电阻串联问题

串联电路两端电压等于电阻两端电压与电动机两端电压之和，电动机中的电流等于电阻中的电流.

例1如图1所示电路，为一提升重物用的直流电动机，其内阻r=0.6Ω.已知线路电阻R=10Ω，电源电压U=160V，电压表读数为110V，求：（1）通过电动机的电流；（2）电动机的输出功率及效率.

解析 （1）电阻两端电压为UR=160-110=50V，电流为I=URR=5A，由于电压表内阻比电动机内阻大得多，因此可看成电阻与电动机串联，因此通过电动机的电流为IM=5A.

（2）输入电动机的功率P入=IUM=5×110=550（W）.

电动机的热功率为Pr=I2r=25×0.6=15W.

电动机输出的机械功率为PM=550-15=535W.

效率为η=535550×100%=97.3%.

二、电动机与电阻并联问题

并联电路的总电流等于电阻中的电流与电动机中的电流之和，电动机两端电压等于电阻两端电压.

例2图2中，电阻R1=8Ω，电动机绕组R0=2Ω.当开关S断开时，电阻R1消耗的功率为2.88W；当开关S闭合时，电阻R1消耗的功率为2W.若电源电动势ε=6V，求S闭合时电动机输出的机械功率.

解析当开关S断开时，可求出U1=P1R1=4.8V，I1=U1R1=0.6A.电源内阻为r=ε-U1I1=2Ω.

当开关S闭合时，U1′=P1′R1=4V，也是电动机两端的电压.电阻中的电流为I1′=U1′R1=0.5A，

电源内电压U′=ε-U1′=2V ，则总电流I=U′r=1A，因此电动机中的电流IM=I-I1′=0.5A.

电动机的输入功率P入=IMUM=2W.

电动机的热功率PR0=I2MR0=0.5W，

所以电动机输出的机械功率为P机=2-0.5=1.5W.

例3如图3所示电路中，电源电动势ε=10.4V，内电阻r=0.5Ω.调节滑动变阻器滑

对于含有电动机的电路，属于非纯电阻电路，欧姆定律将不适用，即U=IR，或I=εR+r.但电路中的能量变化遵守能量守恒定律，即电流所做的功转化为焦耳热和机械能，由此可知，UIt-I2Rt+Δt，则UIt>I2Rt，表明电功大于电热，而且I

IR.电功率为P1=UI，热功率为P2=I2R，二者之差为机械功率，那么P≠U2R.有关含有电动机的直流电路问题可分为如下五类.

一、电动机与电阻串联问题

串联电路两端电压等于电阻两端电压与电动机两端电压之和，电动机中的电流等于电阻中的电流.

例1如图1所示电路，为一提升重物用的直流电动机，其内阻r=0.6Ω.已知线路电阻R=10Ω，电源电压U=160V，电压表读数为110V，求：（1）通过电动机的电流；（2）电动机的输出功率及效率.

解析 （1）电阻两端电压为UR=160-110=50V，电流为I=URR=5A，由于电压表内阻比电动机内阻大得多，因此可看成电阻与电动机串联，因此通过电动机的电流为IM=5A.

（2）输入电动机的功率P入=IUM=5×110=550（W）.

电动机的热功率为Pr=I2r=25×0.6=15W.

电动机输出的机械功率为PM=550-15=535W.

效率为η=535550×100%=97.3%.

二、电动机与电阻并联问题

并联电路的总电流等于电阻中的电流与电动机中的电流之和，电动机两端电压等于电阻两端电压.

例2图2中，电阻R1=8Ω，电动机绕组R0=2Ω.当开关S断开时，电阻R1消耗的功率为2.88W；当开关S闭合时，电阻R1消耗的功率为2W.若电源电动势ε=6V，求S闭合时电动机输出的机械功率.

解析当开关S断开时，可求出U1=P1R1=4.8V，I1=U1R1=0.6A.电源内阻为r=ε-U1I1=2Ω.

当开关S闭合时，U1′=P1′R1=4V，也是电动机两端的电压.电阻中的电流为I1′=U1′R1=0.5A，

电源内电压U′=ε-U1′=2V ，则总电流I=U′r=1A，因此电动机中的电流IM=I-I1′=0.5A.

电动机的输入功率P入=IMUM=2W.

电动机的热功率PR0=I2MR0=0.5W，

所以电动机输出的机械功率为P机=2-0.5=1.5W.

例3如图3所示电路中，电源电动势ε=10.4V，内电阻r=0.5Ω.调节滑动变阻器滑

对于含有电动机的电路，属于非纯电阻电路，欧姆定律将不适用，即U=IR，或I=εR+r.但电路中的能量变化遵守能量守恒定律，即电流所做的功转化为焦耳热和机械能，由此可知，UIt-I2Rt+Δt，则UIt>I2Rt，表明电功大于电热，而且I

IR.电功率为P1=UI，热功率为P2=I2R，二者之差为机械功率，那么P≠U2R.有关含有电动机的直流电路问题可分为如下五类.

一、电动机与电阻串联问题

串联电路两端电压等于电阻两端电压与电动机两端电压之和，电动机中的电流等于电阻中的电流.

例1如图1所示电路，为一提升重物用的直流电动机，其内阻r=0.6Ω.已知线路电阻R=10Ω，电源电压U=160V，电压表读数为110V，求：（1）通过电动机的电流；（2）电动机的输出功率及效率.

解析 （1）电阻两端电压为UR=160-110=50V，电流为I=URR=5A，由于电压表内阻比电动机内阻大得多，因此可看成电阻与电动机串联，因此通过电动机的电流为IM=5A.

（2）输入电动机的功率P入=IUM=5×110=550（W）.

电动机的热功率为Pr=I2r=25×0.6=15W.

电动机输出的机械功率为PM=550-15=535W.

效率为η=535550×100%=97.3%.

二、电动机与电阻并联问题

并联电路的总电流等于电阻中的电流与电动机中的电流之和，电动机两端电压等于电阻两端电压.

例2图2中，电阻R1=8Ω，电动机绕组R0=2Ω.当开关S断开时，电阻R1消耗的功率为2.88W；当开关S闭合时，电阻R1消耗的功率为2W.若电源电动势ε=6V，求S闭合时电动机输出的机械功率.

解析当开关S断开时，可求出U1=P1R1=4.8V，I1=U1R1=0.6A.电源内阻为r=ε-U1I1=2Ω.

当开关S闭合时，U1′=P1′R1=4V，也是电动机两端的电压.电阻中的电流为I1′=U1′R1=0.5A，

电源内电压U′=ε-U1′=2V ，则总电流I=U′r=1A，因此电动机中的电流IM=I-I1′=0.5A.

电动机的输入功率P入=IMUM=2W.

电动机的热功率PR0=I2MR0=0.5W，

所以电动机输出的机械功率为P机=2-0.5=1.5W.

例3如图3所示电路中，电源电动势ε=10.4V，内电阻r=0.5Ω.调节滑动变阻器滑