处处留心皆有“数”

刘更香

新课程标准指出，“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释”。数感好的学生，看到一个人群能知道大概有多少人；看到一个剧场能知道大概有多少个座位；会主动推算一座楼、一个小区里大概有多少房子，有多少人；会主动想做一件事情大概要花多长时间……

刚入学的小学生，有些能够快速、熟练地算出20以内的加减法了，有些算5以内的加减法还得掰手指，有些对10以内的物体的数量都不太敏感……刚入学的学生的这种差异跟他们的数感好与不好有很大的关系，所以从低年级开始注重培养学生的数感显得尤为重要。下面笔者谈谈在低年级学生数感培养方面的一些思考和做法。

一、在生活情境中培养数感

“数感”不是通过传授而能得到培养的，更重要的是让学生自己去感知、发现，发现学习生活中处处有数的存在。很多问题需要学生用数学的思想和方法解决，从而学习用数来概括、表达自己对事物的认识，在此过程中诱发数感。为了更好地培养学生的数感，不错过生活中的活素材，笔者通过QQ聊天等方式指导家长朋友在日常生活中注意培养孩子的数感。如：带孩子外出的时候，引导孩子数一数路边有几棵树，有几辆汽车，速记路上汽车的车牌号码等；参加户外活动时引导学生观察花草树木，并根据它们的大小、形状、颜色有什么不同进行比较和分类；和孩子一起玩扑克牌或者是数字卡，进行倒数、顺数，按顺序排列，进行加、减计算游戏等；……让孩子在游戏中边玩边学，让孩子感受到学习的快乐，让孩子在不断成功地解决问题的过程中获得自信心，提高交往能力和语言表达能力，从中感受到学习数学的乐趣。

二、在游戏活动中建立数感

低年级特别是一年级的小朋友好奇、好动，对游戏活动有着天然的心理趋向，教师就要顺应学生的年龄特点，组织学生开展各种游戏和活动，帮助学生在游戏活动中体验数的意义和作用，积累经验，建立良好的数感。例如：要求学生有节奏地从1数到20，学生由慢到快，然后是既快又有节奏，有的拍手，有的掂脚，有的打节拍……笔者在一旁带上煽动性的语言：“没想到数学也可以读得像音乐那么美，好，带上节奏再来一遍。”于是节奏感更强了，学生热情高涨地参与到数数活动中。从7数到20，从20倒数到9，从19数到50，做到既快又有节奏。再如：同桌PK数数，要求做到三最——“最快速、最清晰、最大声”，学生把李阳读英语的方法都应用到数学活动中来了。

春节回老家，笔者看到3岁的侄子老是缠着妈妈要玩“飞行棋”，在玩的过程中小家伙一会儿说数，一会儿数数，一会儿哼着小调、扭着屁股，不时还传来哈哈的笑声。是什么让孩子的兴趣如此高涨，于是笔者凑上去看个究竟，突然发现玩“飞行棋”是一个培养数感的好方法。首先是色子，色子上用圆圈表示数，从具体中抽象出数字；然后是走棋子，走棋子其实就是数数的过程，因为小孩子好胜，天真地以为甩到大数就一定能赢，所以当他甩到点数较大时更是乐开了花。有什么能比在游戏中学习数数更快乐的呢！所以笔者建议那些掰手指数数的学生玩“飞行棋”，这是一个“玩中学，学中乐，乐在其中”的好游戏。

三、在操作活动中形成数感

实践出真知，通过动手操作得出的结论是记得最牢的，只有通过动手做数学，才能真正理解和感悟数学知识，形成数感，从而培养学生应用数学的能力。《学习的革命》一书也说到：“阅读的信息，我们能学习到百分之十；听到的信息，我们能学习到百分之十五；但所经历过的事，我们却能学习到百分之八十。”由此可见，数学知识只有通过学生亲身的主动参与、主动探索和经历后，才能内化为学生自己的知识。

例如：在教学人教版二年级下册“1000以内数的认识”时，为了培养学生的数感，帮助学生建立最基本的计数单位个、十、百、千的概念，让学生在此基础上感知更大的数量，笔者设计了如下数小棒的操作活动：

1.全班数数。先猜再数，一根一根地数出10根小棒。通过这一活动，让学生体验10个1是10。

2.个人数数。数出100根小棒，让人一眼就能看出是100根小棒。引导学生根据要求想办法，学生通过操作活动后归纳出十根十根地数，每数到10根就捆成一捆，数10次就是100根小棒。通过亲身经历，感受10个十是100，体会“十进”关系。

3.合作数数。数出1000根小棒，学生想出多种数数的方法，通过分工、合作快速数出1000根小棒，在活动中感知1000根小棒有多少，知道1000里有10个100，10个100是1000，同时培养了他们的合作意识。

通过动手数小棒的操作活动，学生真切地体验了数数的过程，对数数留下了深刻的印象，从中体会数数的原理是十进制计数法，知道10个1是10，10个10是100，10个100是1000，对计数单位一（个）、十、百、千有了较为深刻的认识，并在操作活动的过程中感受了数的大小，在活动中有效建立了数感。

四、在实际应用中强化数感

数学知识来源于生活，并服务于生活，发展学生的数感离不开学生的生活实际，将所学的知识与实际联系起来，使学生在具体现实的生活背景下感受体验、内化知识、强化数感。“从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学的概念和日常生活中十分熟悉的事物建立起联系。”

如在教完“100以内数的认识”后，鼓励学生用身边的数字来说一句话，学生的思维一下子活跃起来：我家有3口人；我今年7岁，我妈妈32岁，我爸爸34岁，我爷爷56岁，我奶奶52岁；我们学校有24个班；我们学了26个字母……真好，学生在互相启发中说出生活中的观察、体验，这就是数感的具体表现。

又如：有些学生计算加减法时是用手指当作实物算出来的，笔者的策略是在学生已有的计数基础上发展学生的计数策略，如计算3+2=？有些学生是先伸出3个手指，然后伸出2个手指，最后“1、2、3、4、5”数出总数，这个时候笔者没有禁止他们用数手指的方法进行计算，而是引导他们可以用“接着往下数”的方法进行计算，学生通过实践，觉得接着往下数的方法计算起来比较快，也就自然选择了教师建议的计算方法。当出现交换两个加数的位置和不变的算式时，再鼓励他们从较大的数字开始往下数。对于数感较差的学生来说，教师不但不反对他们数手指算数，而且还鼓励他们数手指，学生在宽松的环境中不断取得进步，数感进一步得到培养。学习数的组成后，通过创设生活情境进行计算，让他们体验到还有比用数更快的方法时，慢慢地，学生就淡化了用数数的方法进行计算了。在此过程中，尊重学生的已有经验，给学生一个内省、改进的思维过程，让学生在实践应用中体验和感悟后选择较好的方法，内化了知识，提高了数感。

培养学生的数感是一项长期而艰巨的任务，教师在教学中应创设更多的机会让学生接触社会、体验生活，表达自己对存在问题的看法，在问题中思考，在问题中培养学生的数感，从而达到“夯实数学基础，发展数学素养”的目的。

参考文献：

[1]朱莉娅·安吉莱瑞.如何培养学生的数感[M].徐文彬，译.北京：北京师范大学出版社，2007.

[2]范存丽.优秀小学数学教师一定要知道的7件事[M].北京：中国青年出版社，2007.

[3]卢海霞.让数学充满文化韵味——谈低年级数学中如何培养学生的数感[J].新课程研究（基础教育），2011（6）.