桩-筒组合基础在单层黏土中水平承载性能分析

丁红岩，胡彩清，张浦阳1，，朱东剑

(1.天津大学 水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072;2.天津大学 建筑工程学院，天津300072;3.滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室(天津大学)，天津 300072)

近年来，能源问题成为制约人类社会发展的重大问题。风能作为清洁环保的可再生能源之一，被世界各国广泛重视。近海领域有着丰富的风能资源，自1991年世界第一座海上风电场在丹麦建成以来，开发利用海上风能已逐渐成为风电发展的大趋势。海上风电场建设中，风机基础建设有着十分重要的地位。目前，海上风电场的风机基础形式主要有重力式、单桩、导管架及筒型基础等。在已建成的海上风电场中，单桩基础受力明确，施工方便，所占比例较大。筒型基础作为一种新型的海上风电基础，具有环保﹑安全﹑投资成本低等诸多优点，在海上风电场的发展中，筒型基础势必得到广泛的应用［1-2］。

图1 海上风电桩-筒组合基础示意Fig.1 Schematic diagram of pile-bucket foundation

桩-筒组合基础是将单桩基础与筒型基础组合的一种新型海上风电基础形式，见图1。施工时，先将筒体沉入海床中，再在中间打入桩，桩与筒体之间的连接部分采用混凝土灌浆处理。与传统单桩基础相比，桩-筒组合基础具有以下优势:1)桩顶水平荷载大部分由筒体承担，改变了单桩受力模式，在与传统桩基础用钢量相同情况下，桩-筒组合基础可较大程度地提高承载力，可以运用到更大功率的风机上;2)桩长和桩径减小可大幅度降低海上打桩费用，同时，筒型基础利用浮力在海上运输，靠自重及负压下沉，所增加的施工费用占总体费用的比重很小，基础整体施工费用较传统单桩相比有所降低;3)沉放入位的筒体可改善桩基定位问题，方便整体施工。

以单层黏土中海上风电单桩基础为参照，以降低总用钢量为原则，研究海上风电桩-筒组合基础水平承载特性。基于单桩变形理论计算方法中的极限地基反力法，提出黏土中桩-筒组合基础承载力近似计算公式。通过大型有限元软件ABAQUS建立模型，研究影响桩-筒组合基础承载力与变形的主要因素。最后根据实际工程中的荷载及地质条件，设计出3MW风机单桩基础和桩-筒组合基础，比对分析承载特性及破坏模式。

1 理论分析

目前，水平受荷桩的计算方法主要有极限地基反力法(极限平衡法)、弹性地基反力法(m法)和p-y曲线法。极限地基反力法假定桩为刚性，在不考虑桩身变形的情况下，根据土的极限其静平衡来求桩顶水平承载力，适用于入土较浅或者土质较软的刚性短桩，故本文选用上述方法。m法假定土体完全弹性，用梁的弯曲理论求桩的水平承载力，此法在我国应用较广泛。但其假定土体完全弹性，桩变形较大时不符合实际。p-y曲线法是利用桩周围土体应力应变关系曲线计算桩内力及位移的一种理想性方法，在国外工程中常用。API规定，对于黏性土，采用Matlock提出的p-y曲线进行分析［4］;对于砂土，采用Murchison and O’Neill提出的 p-y 曲线进行分析［5］。

对于筒型基础水平承载力的分析，Murff［6］等针对不排水吸力沉箱提出计算方法;吴梦喜［7］等提出筒型基础承载力计算的极限反力法;武科［8］等对筒型基础进行了弹塑性分析和极限状态破坏研究。

图2 桩-筒组合基础尺寸及受力模式Fig.2 Size and mechanical mode of pile-bucket foundation

桩-筒组合基础中，单桩泥面以上高度为l，泥面以下长度为L，直径为d，壁厚t沿长度方向不变。筒体上部肋板高度为h，下部高度为H。基于黏土中单桩在水平荷载作用下计算方法中的极限地基反力法(极限平衡法)进行理论分析。桩长度较短，假定桩为刚性，不考虑桩身变形及桩体破坏，根据土体性质，提出图2所示受力模式。Broms对于粘性土中的短桩，以粘性土不排水抗剪强度Cu的9倍作为极限承载力［9］。

对于黏土中桩-筒组合基础在桩顶水平荷载Hu的作用下，桩和筒体产生的水平位移，由于筒体水平位移较小，认为筒体沿水平作用方向只发生平动，筒体发生滑动失效［10］。

图3 筒体受力示意Fig.3 Loads of the bucket

为简化计算，假设筒体在水平方向仅受土压力和底部剪力作用，同时具有足够的水平抗力及底部摩擦力，见图3。忽略筒壁和筒顶厚度对计算公式的影响，则筒体水平抗力:

式中:H为筒体入土深度，D为筒体外径，d为单桩外径，Pu(h)为泥面以下深度h处的极限应力，Cu为土的不排水抗剪强度。

式(1)表明，当桩径一定时，筒体水平抗力FH随筒体外径增大而增大，随入土深度增大而增大。

桩在顶部水平力和筒体水平抗力的作用下，沿桩下部某点发生转动。为简化计算，假定水平地基反力沿全长范围内为常数，且在转动点上下方向相反。设转动点到桩底部距离为x，由水平力平衡得:

则

对桩底取矩得:

将式(3)代入式(4)，解得:

式(5)表明，单层黏土中桩-筒组合基础水平承载力受筒体水平抗力、桩径、桩入土深度影响。若桩身刚度较大，桩在水平荷载作用下变形和应力较小，则整体结构水平承载力随筒体外径、桩入土深度的增加而增大。筒壁高度对水平承载力的影响由式(5)无法判断。桩壁厚及筒体壁厚的影响本文理论分析部分未予研究。同时，式(5)是根据极限地基反力法提出的，故应满足以下条件:1)桩为刚性短桩，不考虑桩身变形的影响;2)土质为粘性土;3)筒体在水平荷载作用下发生滑动破坏，桩沿下部某点发生转动。

2 有限元分析

2.1 有限元计算模型

采用有限元软件ABAQUS，针对复杂本构模型﹑复杂工况﹑复杂场变量进行二次开发分析［11］。

文中研究对象为风机单桩基础和桩-筒组合基础。单桩基础入土深度L=40 m，上部桩长l=15 m，总长55 m，外径d=5 m，壁厚t=60 mm，桩径及壁厚沿桩长不变。桩-筒组合基础中的桩上部长度与单桩基础相同，外径d=5 m，筒体泥面以上高度h=3 m，上部设置8个肋板，肋板厚度及筒体壁厚、顶板厚度均为20 mm，各模型不变。桩、筒中间留有0.1 m空隙，灌入C30混凝土。桩-筒组合基础中桩的入土深度L、桩壁厚t、筒外径D，筒壁高H(筒体入土深度)为控制变量。具体模型参数见表1。

图4 有限元模型Fig.4 Finite element model

计算中，土体和基础均采用六面体八节点减缩积分格式的三维实体单元(C3D8R)建立有限元模型(见图4)。单桩和筒体钢材均采用弹塑性本构模型，重度γ =78 kN/m3，弹性模量 E=210 GPa，泊松比 μ =0.3，Mises屈服强度为345 MPa;混凝土重度γ=24 kN/m3，弹性模量E=30 GPa，泊松比μ=0.2，本构关系取自《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)附录 C［12］;地基土体采用Mohr-Coulomb弹塑性本构，重度γ =19.5 kN/m3，弹性模量 E=13.5 MPa，泊松比μ =0.3，摩擦角 φ =12°，粘聚力 c=25 kPa。

为降低土体边界效应对计算结果的影响，土体直径取60 m，深度取60 m。土体侧向边界径向约束，底部边界全部约束。土体与筒体、桩之间的接触以及混凝土灌浆与桩、筒之间的接触均采用库伦接触模型，切向设置摩擦系数，分别为0.25和0.6;法向为自由接触，接触双方可发生相对分离。模型采用力控制和位移控制两种加控制方法，探究不同变量对模型承载性能的影响。加载前进行地应力平衡，以消除结构重力产生的附加影响。

表1 模型参数表Tab.1 Model parameters

2.2 桩-筒组合基础有限元模型结果分析

2.2.1 有限元计算结果分析

当采用力控制加载时，在桩顶施加1 MN水平力和100 MN·m弯矩;位移控制加载时，在桩顶施加水平方向位移(x=0.1，d=0.5 m)。力控制加载和位移控制加载下各模型计算结果见表2和表3。

表2 力控制加载计算结果Tab.2 Results of the load control process

表3 位移控制加载计算结果Tab.3 Results of the displacement control process

结果表明，在相同受力效果情况下，桩-筒组合基础与单桩基础相比，可节省用钢量约5% ～10%。在相同用钢量的情况下，可提高桩顶水平承载力约5% ～15%，减小基础倾斜度约5% ～10%。

2.2.2 桩入土深度对水平承载性能的影响

对比1、2、3号模型计算结果可知，桩-筒组合基础通过在桩外设置筒型基础，可有效减小桩入土深度。随着桩入土深度增加17% ～33%，荷载相同时基础倾斜度降低11% ～18%，桩身应力基本不变;桩顶水平位移相同时承载力增加16%～31%。

图5 不同桩入土深度桩顶荷载-位移关系Fig.5 Load-displacement responses for different depths of pile

图6 不同桩入土深度的桩-筒组合基础在相同水平荷载作用下桩身位移分布曲线Fig.6 Distribution of displacement on pile surfaces for different depths of pile under the same loads

图6表明，桩入土深度较短时，沿桩深度位移分布近似线性，随着入土深度增加，位移分布曲线曲率增大，逐渐趋近于单桩。

2.2.3 桩壁厚对水平承载性能的影响

对比1、4、5号模型计算结果可知，随着桩壁厚减小17% ～33%，桩-筒组合基础水平承载性能下降，荷载相同时基础倾斜度增大10%～24%，桩身最大应力增大19% ～48%;桩顶水平位移相同时承载力降低3% ～5%。因此，桩壁厚对桩身应力水平影响较大。

图7、图8表明，桩壁厚对桩-筒组合基础泥面以下沿桩身深度位移分布基本没有影响，只影响泥面以上桩身位移分布。

图7 不同桩壁厚时桩顶荷载-位移关系Fig.7 Load-displacement responses for different thicknesses of pile

图8 不同桩壁厚的桩-筒组合基础在相同水平荷载作用下桩身位移分布曲线Fig.8 Distribution of displacement on pile surfaces for different thicknesses of pile under the same loads

2.2.4 筒外径对水平承载性能的影响

对比1、6、7号模型计算结果可知，随着筒外径增大17% ～33%，桩-筒组合基础在荷载相同时基础倾斜度降低6% ～13%，桩身应力基本不变;桩顶水平位移相同时承载力增加11% ～22%。如图9、图10所示。

图9 不同筒外径时桩顶荷载-位移关系Fig.9 Load-displacement responses for different diameters of bucket

图10 不同筒外径的桩-筒组合基础在相同水平荷载作用下桩身位移分布曲线Fig.10 Distribution of displacement on pile surfaces for different diameters of bucket under the same loads

2.2.5 筒壁高度对水平承载性能的影响

对比1、8、7号模型计算结果可知，随着筒壁高度增大33% ～67%，桩-筒组合基础在荷载相同时桩顶水平位移基本不变，如图11、图12所示。分析认为，筒壁高度达到3 m时，筒体已经有了足够的刚度，所以再增加筒壁高度对桩-筒组合基础水平承载性能影响很小。

通过对比分析可得，桩长、桩壁厚和筒外径对桩-筒组合基础水平承载性能影响较大，但增加桩长、桩壁厚都会大大增加用钢量。所以在工程应用中，建议适当增大筒体外径，减小桩长，桩壁厚采用与普通单桩基础相同即可。

图11 不同筒壁高度时桩顶荷载-位移曲线Fig.11 Load-displacement responses for different heights of bucket

图12 不同筒壁高度的桩-筒组合基础在相同水平荷载作用下桩身位移分布曲线Fig.12 Distribution of displacement on pile surfaces for different heights of bucket under the same load

3 工程分析

3.1 概述

拟建海上风电场位于江苏地区，单机装机容量为3MW，土质参数见表4。

拟设计单桩基础和桩-筒组合基础，控制两种基础总用钢量相等，通过建立有限元模型，比对分析结果。单桩基础总桩长55 m，入土深度40 m，桩径6 m，壁厚60 mm，桩径及壁厚沿桩长不变，总用钢量480 t。桩-筒组合基础中桩长43 m，入土深度28 m，桩径6 m，壁厚60 mm，桩径及壁厚沿桩长不变;筒体外径16 m，筒高3 m，上部肋板高度3 m，所有壁厚均为20 mm，总用钢量476 t。利用有限元软件ABAQUS建立模型计算分析。

表4 土体参数Tab.4 Soil parameters

3.2 结果分析

有限元计算结果表明，3MW风机桩-筒组合基础受力效果明显优于单桩基础，基础倾斜度较单桩降低16%，泥面处水平位移较单桩减小37%。笔者分析认为，海上风电基础所承受的荷载中，水平荷载为主要控制荷载，竖向荷载相对较小。桩在水平荷载作用下，受到周围土抗力作用，在泥面以下一定深度处嵌固。桩-筒组合基础与单桩基础相比，通过沉放筒体承担一定水平荷载，使桩的嵌固点上移，明显改善受力效果。计算结果如表5所示。

表5 3 MW基础计算结果Tab.5 Results of the 3 MW foundation

图13(a)、13(b)给出了3 MW单桩基础与桩-筒组合基础在相同荷载作用时的基础位移情况。可以看出，桩-筒组合基础变形模式与传统单桩基础不同，桩-筒组合基础在桩下部某点发生转动，转动点距泥面约2d(d为桩径)，其变形模式类似于泥面处受约束的刚性短桩。

图13 单桩基础和桩-筒组合基础位移云图Fig.13 Displacement of pile foundation and pile-bucket foundation

图14 单桩基础和桩-筒组合基础等效应变云图Fig.14 The equivalent plastic strain of pile foundation and pile-bucket foundation

由图14可知，桩-筒组合基础在荷载作用下，在桩转动点以上，与荷载作用方向相同的土体处于被动区，相反一侧的土体处于主动区;转动点以下情况相反。水平荷载作用使筒体挤压被动区土体，随着荷载的增大，土体出现塑性破坏区域;在主动区一侧，筒体与土体逐渐分离，筒体底部会出现局部塑性破坏区。在转动点附近，被动区土体由于受到桩的挤压，产生塑性区。在桩底部，出现与荷载作用方向相反的较大水平位移，使主动区土体产生较大塑性破坏区域。

4 结语

1)单层黏土中桩-筒组合基础理论分析与有限元模型分析结果吻合较好，验证了利用三维有限元分析桩-筒组合基础水平承载性能的可行性;

2)由变动参数的比较研究可知，在一定范围内，桩-筒组合基础水平承载性能随着桩入土深度、桩壁厚、筒体外径的增大而提高;

3)由于嵌固点提高，在荷载、地质条件和用钢量相等的情况下，3 MW风机桩-筒组合基础较单桩基础相比，倾斜度和位移明显降低，承载性能提高;

4)桩-筒组合基础受荷破坏模式为转动破坏，转动中心位于筒体底部与桩底之间的某点上;

5)采用理论分析与有限元计算相结合的方式对桩-筒组合基础在黏土中的承载性能进行分析，实际工程中结构-土体的相互作用非常复杂，目前国内外对此研究不是很成熟，因此，对于桩-筒组合基础可以现场试验作为验证，提高分析的可靠性。

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