二段式钛合金种植牙不同弹性模量组件及其组合对骨界面应力分布的影响

石茂林，李洪友，陈梦月

（1.华侨大学 机电与自动化学院，福建 厦门361021；2.重庆医科大学 第一临床学院，重庆400016）

义齿种植具有美观舒适、咀嚼功能好、长期稳定性好等优点，在牙齿修复应用中前景广阔，已取得众多成功的案例［1-2］.种植义齿取得长期成功的关键在于种植体-骨组织界面具有良好的生物相容性.生物相容性最主要的指标是骨界面应力.骨界面应力过高，引起骨水平下降，出现“应力屏蔽”现象，导致植入失败；骨界面应力过低，易引起骨质疏松，对机体产生诸多不利影响［3-4］.因此，种植牙系统骨界面应力分布研究一直是种植体生物力学的研究重点.众多学者建立了相关模型，采用有限元法进行力学分析和优化设计［5-8］.然而，大多数研究对种植牙结构进行了简化，未结合市场常见的种植牙系统进行分析，且主要针对组件结构及材料的改善，未考虑医疗实践时效性及现实困难.根据前期调查可知：对于一线的医疗工作者而言，种植牙系统结构及材料的改善虽然能明显改善骨界面应力情况，但不能满足医疗手术的时效性要求.利用手术的现有条件，正确选用现有组件进行合理组合，减少骨界面应力才是提高植入成功率最直接的方法.本文结合市场常见的两段式钛合金种植牙系统，通过Pro／E三维软件建立钛合金种植牙系统骨组织模型，采用Ansys Workbench 14.5对骨界面接触应力进行分析，提出种植牙系统的改进方法.

1 材料和方法

参考瑞士某公司产品，建立种植牙系统模型.该模型分为种植体、基台、中央螺丝、亚冠4个部分.种植体简化为圆柱体全埋式结构，直径为4mm，长度为8mm.基台最大直径为4.5mm，穿龈长度为2 mm.中央螺丝直径为1.6mm，螺纹为M1.6×0.25标准螺纹.亚冠固定长度为6.5mm.牙冠覆盖基台承受主要荷载.

仿照人体第一前磨牙骨组织形式及性质建立骨组织模型，该模型包含厚度为2mm的外层致密皮质骨和内部疏松松质骨.整体骨块的长为20mm，上宽为8mm，下宽为14mm，高为17.5mm.种植牙-骨组织有限元模型剖面图，如图1（a）所示.

通过Pro／E三维构图软件建立种植牙-骨组织模型，采用Ansys Workbench 14.5进行有限元分析.通过Pro／E与Ansys Workbench接口，将Pro／E模型导入到Ansys Workbench中.采用Ansys Workbench智能网格划分功能，对种植牙系统及骨组织进行网格划分，控制网格划分单元的大小，如表1所示.经过网格划分的种植牙-骨组织三维模型，如图1（b）所示.

图1 种植牙-骨组织有限元模型Fig.1 Finite element model of dental implant and bone

表1 种植体模型网格划分Tab.1 Finite element mesh of dental implant models 个

模型材料为连续、均匀、各向同性的小变形弹性材料.种植体与骨组织界面假设为理想骨性结合.种植体与基台采用4种常见钛合金材料力学参数，牙冠采用Co-Cr合金材料参数，中央螺丝采用TC4钛合金材料参数.种植体弹性模量分别为30，55，75，104GPa，依次设为1～4号种植体，其参数如表2所示.表2中：E为弹性模量；ν为泊松比.

种植体、基台、中央螺丝接触方式定义为Frictional，摩擦系数为0.45.亚冠与基台之间接触、种植体与骨组织接触、松质骨与皮质骨接触，均定义为Bonded.

骨组织模型侧面、底面施加完全约束，并扩展到相应节点.从种植体根部向上对模型施加相同的固定约束.结合相关文献和临床经验，在牙冠上加载竖直向下荷载200N，颊舌斜向下45°加载复合荷载45N［1-2］.中央螺丝预紧力加载荷载200N.

表2 种植牙系统与骨组织材料力学参数Tab.2 Dental implant system and bone material mechanics parameters

2 有限元分析结果

2.1 同一模量值基台与不同模量值种植体骨界面的应力分布比较

采用Von-Mises应力作为衡量应力水平的主要指标.基台模量值为常见的医用钛合金的弹性模量值，恒为104GPa.4种不同模量钛合金种植体骨界面应力分布情况，如图2，3所示.图3中：E1为种植体模量；σ为Von-Mises应力.由图2，3可以看出：基台弹性模量为定值，且荷载相同的情况下，4种种植体骨界面中，4号种植体的Von-Mises应力最大，为0.975 35MPa.在皮质骨、松质骨区域，最大应力值和分布有所不同，松质骨区域中段为最大应力集中区域.

从4种不同模量值种植体骨界面应力分布云图可以看出：皮质骨区域与松质骨区域中段（主要受力面，对应面为种植体内部锥面）为高应力区，随着种植体模量值的降低，骨界面应力整体成递减趋势.与松质骨区域相比，种植体模量值改变对皮质骨区域应力影响较大.

图2 4种不同模量值钛种植体骨界面应力分布云图Fig.2 Stress distribution in bone-plant interface of four different modulus values titanium implants

图3 同一荷载下不同模量值种植体最大应力图Fig.3 Max stress distribution in implants with different modulus values under the same load

2.2 同一模量值种植体与不同模量值基台骨界面的应力分布比较

种植体模量值为常值55GPa，比较4种不同模量值基台骨界面的应力分布，如图4，5所示.图5中：E2为基台模量.由图4，5可以看出：种植体弹性模量为定值，荷载相同的情况下，骨界面应力水平偏低，种植体骨界面应力随基台模量值改变并无明显变化.在皮质骨区域和松质骨中段区域，4号种植体的应力值最大，为0.557 3MPa.在种植体与基台模量值相近时，最大应力值有所下降.

2.3 不同模量值种植体与基台交叉组合比较

设置4种不同模量值基台（30，55，75，104GPa）与4种不同模量值种植体（30，55，75，104GPa），在同一荷载下，研究不同模量值组件及其组合对种植体骨界面应力分布的影响，不同种植体与基台组合的最大应力值，如表3所示.由表3可以看出：在基台模量值为较低值（30，55GPa）条件下，种植体模量值降低，皮质骨与松质骨骨界面应力呈降低趋势；在基台模量值为较高值（75，104GPa）条件下，骨界面应力随种植体模量值降低而成波浪变化；在种植体为常见的钛合金TC4模量值104GPa条件下，随着基台模量值的改变，骨界面应力改变明显.当种植体模量值为30GPa，接近骨组织模量值（15～20GPa）时，基台模量值的改变，骨界面应力改变不明显.当种植体模量值相对基台模量值有一定差值（基台大于种植体20～30GPa）时，骨界面应力相对较高.种植体对应皮质骨区域与松质骨区域中段依旧为应力集中部分.

图4 4种不同模量值基台骨界面应力分布云图Fig.4 Stress distribution in bone-plant interface of four different modulus values abutments

图5 同一荷载下不同模量值基台最大应力图Fig.5 Max stress distribution in abutments with different modulus values under the same load

表3 不同种植体与基台组合最大应力值Tab.3 Max stress value of different implants combined with abutments MPa

3 分析与讨论

种植体植入人体后，其表面与人体骨组织结合形成骨界面，从而实现力的传导，完成目标修复功能.因此，骨界面结合的可靠性和稳定性成为种植体植入取得长期成功的关键因素，而骨界面应力分布及大小起到了决定性的作用.骨界面接触应力过大或过于集中，超过机体组织耐受极限，会导致机体骨组织应力疲劳损坏，甚至造成进一步的创伤.骨界面接触应力过小，则会引起骨质疏松及废用性骨萎缩.对骨界面应力分布而言，皮质骨可以承受较大荷载，因此，在满足应力荷载要求的前提下，更应该考虑应力荷载对松质骨的影响.

改善骨界面结合的可靠性、稳定性主要从以下两个方面考虑：1）降低载荷，以免超过载荷极限，包括针对不同病例设计不同针对性方案，避开患者组织低荷载应力区；2）改善种植体结构及性能，包括低模量材料的选用，内部、外部结构的改变，表面性能改进、表面硬化等，以此增加骨界面结合强度，改善骨界面应力分布状况，从而提高种植体生物力学相容性，提高植入成功率.从生物力学及历史病例分析可知：植入体材料弹性模量应尽量降低，皮质骨弹性模量为15～20GPa，松质骨弹性模量为1.3～3.5 GPa，种植体与骨组织模量差值越小，受力时组织接触界面应力越小，产生相对位移越小，可以有效地避免应力屏蔽，提高植入成功率.植入体材料硬脆度应适宜，若过高，则加大植入部位的承受载荷，同时会导致骨应力吸收；若过低，则不能满足荷载要求，导致形变，不仅破坏美观感，甚至会对机体产生损害，改变种植体整体结构.

目前而言，大部分生物应用材料模值均在100GPa以上，密度较高，各项性能指数难以达到适宜的平衡.钛合金的出现，提供了一种具有广阔前景的高生物力学相容性材料.近几年，相关学者开发了多种低模量钛合金满足生物医用要求，从而扩大了钛合金应用范围［9］.钛合金表面活化处理可以增加钛合金生物相容性［10］.目前，通过微弧氧化法可以获得独特多孔结构氧化陶瓷层，有效地促进新骨组织附着于种植体生长，改善细胞沉积环境、有益于营养和氧气进入种植体-骨界面，提高骨界面结合能力［9-10］.钛合金表面涂层的改变为改善植入体骨界面结合应力分布提供了一个新的方向.

通过有限元分析可知：在同一荷载下，不同模量值基台与种植体组合骨结合界面应力分布情况均在皮质骨区域达到最大，向下逐步递减，但最大应力值有所不同，这与大多数学者得到的结论一致［4-8，11-13］.由于连接牙冠与种植体的基台为主要承受荷载（特别是扭矩荷载）组件，对于模量值要求较高.在保持基台高模量值前提（75，104GPa）下，种植体材料模量值的降低，骨界面应力呈明显降低趋势.在保持种植体与骨组织模量值相近时（30GPa），基台的模量值改变对于骨界面应力的改善不明显.因此，对于种植体系统材料的改善，应主要集中于种植体材料性能的提升.种植体与基台的模量值有一定差值（基台大于种植体20～30GPa），应力上升.应力集中区域为硬质骨区域与种植体中段（对应种植体内部受力锥面与螺纹面过度处），种植体内部结构改善能够有效地改善应力，但种植体体积微小，导致结构的改善往往带来加工困难，成本大幅提升.

本次有限元分析结果表明：种植体模量值及内部结构对骨界面应力分布有着重要影响.在目前内部结构改善较困难条件下，采用不同模量值基台与种植体组合，可以有效地改善种植体植入后的力学环境，提高种植体生物力学相容性.在医疗实践当中，生产厂商与医疗工作者应注意种植牙系统组件的正确组合，以避免错误组合导致植入失败.

4 结论

1）皮质骨区域与松质骨中段区域为种植体骨界面的高应力区，由皮质骨至松质骨呈总体下降趋势.应力较大的松质骨中段区域应为种植体材料选择的首要考虑因素.

2）相同荷载下，优先满足种植体材料模量值要求时，基台模量值的改变对种植体骨界面应力分布影响不明显，低模量值种植体能够有效地改善骨界面应力分布；优先满足基台材料模量值要求时，骨界面应力随种植体模量值降低而降低.

3）不同模量值基台与种植体的良性组合可有效地改善骨界面受力分布情况.结合本文分析，考虑到工业大规模生产、成本控制、种植体内部结构难以短期改善，医疗手术的时效性等实际困难，在基台为常见的钛合金TC4模量值104GPa时，种植体选择55GPa钛合金为宜.

［1］ GENG J，TAN K B.Application of finite element analysis in implant dentistry：A review of the literature［J］.J Prosthet Dent，2001，85（6）：585-598.

［2］ 林野.当代口腔种植学的进展及其临床意义［J］.口腔颌面外科，2006，16（4）：285-291.

［3］ IPLIKCIONLU H，AKCA K.Comparative evaluation of the effect of diameter，length and number of implants sup-porting three-unit fixed partial prostheses on stress distribution in the bone［J］.J Dent，2002，30（1）：41-46.

［4］ VAN O H，DUYCK J，VANDER S，et al.The influence of bone mechanical properties and implant fixation upon bone loading around oral implants［J］.Clin Oral Implants Res，1998，9（6）：407-412.

［5］ SATO Y，WADAMOTO M，TSUGA K，et al.The effectiveness of element downsizing on a three-dimensional finite element model of bone trabeculae in implant biomechanics［J］.J Oral Rehabil，1999，26（4）：288-291.

［6］ 赵峰，韩彦峰，胡江峰，等.弹性模量和初始应力对种植体骨界面应力分布影响的三维有限元分析［J］.中国口腔种植学杂志，2006，11（2）：55-58.

［7］ 赵永康，马红梅，张力，等.种植体杨氏模量变化对下颌骨应力分布影响有限元分析［J］.华西口腔医学杂志，2006，24（2）：89-91.

［8］ 高勃，赵峰，刘振侠，等.螺旋形种植体弹性模量与骨界面应力分布关系的三维有限元分析［J］.临床口腔医学杂志，2006，22（11）：667-670.

［9］ OTSTSUKIA B，TAKEMOTOA M，FUJIBAYASHIA S，et al.Pore throat size and connectivity determine bone and tissue ingrowth into porous implants：Three-dimensional micro-CT based structuralanalyses of porous bioactive titanium implants［J］.Biomaterials，2006，27（35）：5892-5900.

［10］ ST-PIERRE J P，GATUTHIER M，LEFEBVRE L P，et al.Three-dimensional growth of differentiating MC3T3-E1 pre-osteoblasts on porous titanium scaffolds［J］.Biomaterials，2005，26（35）：7319-7328.

［11］ 于振涛，余森，田宇兴，等.外科植入物新型医用钛合金材料设计、开发与应用现状及进展［J］.中国材料进展，2010，12（29）：35-51.

［12］ 黄伟九，李兆峰.医用钛合金表面改性研究进展［J］.材料导报，2006，11（20）：369-374.

［13］ 邹敬才，刘宝林，唐文杰，等.影响人工种植牙-骨界面应力分布规律因素的多元逐步分布回归分析［J］.医用生物力学，2000，15（4）：216-221.