湖南省自动土壤水分数据订正拟合方法研究

王黎明，高炉东，刘焕乾，李建宇，周旭辉，王建波

（1.湖南省气象技术装备中心，湖南 长沙 410007；2.湖南省气象局观测网络处，湖南 长沙 410018）

土壤含水量是地表和大气界面的重要状态参量，并直接影响地表的热量和水量平衡，因而受到水文、气象和农业等多个学科的关注[1]。据研究，土壤湿度和雪盖是影响气候记忆能力的最重要物理量[2]，土壤湿度的作用与海洋相当[3]；土壤湿度对区域气候模拟结果有着重要影响[4-6]。因此测定土壤水分，研究其变化规律，对农业生产、干旱监测预测和天气气候理论研究都具有重要意义。

受观测资料稀少限制，土壤湿度的研究主要借助于数值模式[3]，为此近年来中国气象局加强了土壤湿度观测工作力度，在全国范围布设自动土壤水分观测站。截至2013年湖南省布设58套FDR（Frenquency Domain Reflectometry，频域反射）式自动土壤水分站。FDR测量方法是从工业物料的水分测量引进而来，由于所测物料的理化特性相对较为一致，其电磁特性规律性较强，能达到一定的精度，而对田间土壤，其容重、质地、含盐量变异性较大，其测量误差增大。由于田间土壤的复杂性和变异性，任何一种方法测量田间水分时，都存在一定误差[7]。本文探讨了偏差较大的粘壤土土质的订正拟合，以进一步提高FDR土壤水分测量精度。

为保证FDR土壤水分测量准确，一般要进行两级订正拟合，第一级按土壤质地得到频率-体积含水量关系，第二级对自动、人工对比资料进行订正拟合。

另一方面，研究发现，对比人工观测、自动观测资料，再结合同时期的气象条件进行一定的质量控制，能够进一步提高土壤水分观测精度。

1 频域反射法土壤水分观测原理

频域反射（FDR：Frenquency Domain Reflectometry）法是通过测量放置在土壤中两个电极之间电容形成的振荡回路产生的信号频率来测量土壤介电常数，而土壤介电常数与土壤水分是密切相关的，Topp[7]等给出土壤体积含水量θν与土壤介电常数Kα间的关系可以用一个三次多项式表示为：

该模型优点是公式表达简洁，不需要任何土壤类型参数的输入，但Topp模型适用面狭窄，只适合轻质地土壤含水量与土壤介电常数关系的拟合，且因为模型忽略了土壤质地的影响，导致误差较大。

在Topp模型的基础上，近年来频域反射法被较多地用于土壤湿度观测，其原理是利用归一化频率SF（scaled frequency）建立与土壤体积含水量θν之间的关系方程（2）[8-9]。

Fa、Fw、Fs分别为传感器放置于空气、水、土壤中所测得的频率。

2 资料来源和研究方法

实验室传感器订正拟合资料来源：用壤土、沙壤土、粘壤土、粉壤土4种土质来制作标准样本，分别制作每种土壤样本体积含水量为原土、5%、10%、15%、20%、25%、30%、35%、40%的标准土柱9个，每个值取4次重复，放入烘箱105℃烘12 h后，测定土壤体积含水量，取其平均数为标准值[10]。

田间对比观测订正拟合资料来源：2012年1~6月，业务运行 29 个站每旬逢 3、逢 8 日取 10、20、30、50 cm 4层人工观测土壤体积含水量（取土位置均匀分布在传感器四周半径2~10 m范围内，如遇降水大时延迟至第二天取土，测定方法采用中国气象局《农业气象观测规范》[11]规定的烘干称重法），以及同期对应层次自动观测的10、30、50、80cm土壤湿体积含水量。

效果检验数据来源：2013年1~12月29个站10、20、30、40、50、60、80、100 cm 共 8 个层次日平均土壤体积含水量和日降水量。

首先用4种样本土质得到不同土质的标定归一化参数，进行一次订正拟合；再根据经过质量控制后的人工、自动对比数据进行二次订正拟合；最后用29个站观测资料进行检验分析。

3 实验室传感器订正拟合（一次订正）

传感器标定参数对自动土壤观测数据的准确性有直接的影响，需根据站点的土质类型来确定方程2中的参数（缺省参数a=0.1957，b=0.404，c=0.02852）。一般认为，传统烘干法测得的土壤水分值是可靠的，可以作为其他各种土壤含水量测量方法的校正标准[11]。表1为用粘壤土按不同体积含水量制作样品测得的定归一化频率。在每次测定时，抽出不同级别的样本进行多点测定，判断读数可靠性，若变异系数较大，不用于标定。

用幂函数对人工体积含水量θν和平均归一化频率值SF进行拟合[9]，得到标定参数a=0.2324，b=0.370 1，c=0.02852。最终方程2确定为

可知通过（4）式校正后的FDR测量值中有99.5%接近于土壤含水量真实值（图1）。

4 田间对比观测订正拟合（二次订正）

图1 体积含水量和归一化频率之间的标定拟合曲线Fig.1 The curve of θν of tested soil samples with its corresponding SF

由于土壤水分观测仪安装处土壤类型、土壤剖面的各组织层、密度、土壤颗粒和安装结合紧密度各不相同，不同层次测量的土壤含水量值与人工烘干法土壤水分有一定的差异，但土壤水分的变化趋势基本一致，只需要对自动数据进行二次订正，即田间标定，以人工和仪器进行同时次的对比观测，获得一系列人工和仪器对比数据，用人工观测数据对仪器进行订正。

以双峰站30 cm层粘壤土为例，分析60组对比数据，根据取土前后的降水情况，滤去高频变化，剔除可能与实际情况不符的6组，用剩下的54组数据进行拟合：指数、多项式拟合相关系数依次为0.236 2、0.315 3，较采用原标定参数（采用缺省参数）得到的拟合相关性0.1530、0.0596有较大的提高，可以看出二次多项式函数拟合比指数函数相关性更好（图2）。统计结果显示29个站平均误差降到3.1%，自动土壤体积含水量数据准确性有进一步的提升。

5 拟合效果检验

图3为双峰站土壤体积含水量与降水对比分析。时间序列上：雨季期间在日降水量<50 mm左右时，上层土壤湿度大于下层，随雨季延长日降水量增大，逐渐出现下层土壤湿度大于上层湿度的趋势（符合长时间地表水往下渗透作用，而上层土壤湿度受气温升高蒸发等影响，有一定的下降趋势）；在6~8月旱季期间，浅层、深层整体同步下降，50 cm以下土壤湿度普遍大于上层土壤湿度，且深层下降缓慢而浅层出现显著地下降，垂直梯度增大，与气候、土壤实际墒情吻合[12]，分析其他站数据类似上述。

垂直分布：从图3中可知，1~4月上旬，10~30 cm土壤湿度有一定程度的增加但幅度不大，40~50 cm土壤湿度同步增加但幅度更小，60~100 cm土壤湿度几乎未变，为最小。在4~6月（前汛期），上层土壤水分增加并快速向下渗透，上下层土壤湿度变化几乎是同步的，20~40 cm土壤湿度略大，60~100 cm土壤湿度与20~40 cm土壤湿度相差无几，垂直分布较均匀；9~l2月底，土壤湿度同步减小，10~20 cm上层土壤湿度减小最快，30~40 cm土壤湿度变化幅度稍小，50~100 cm土壤湿度也有略微的减小，呈现出上干下湿的形态。7~8月底（旱季），10~20 cm土壤湿度大幅减少，30~40 cm减少也较大，50~100cm下层减少缓慢。

图2 双峰站30 cm粘壤土土壤体积含水量自动数据与人工数据的二次拟合Fig.2 Second fitting of the soil moisture automatic and manual observation data with top clay loam of 30 cm in Shuangfeng station

图3 双峰站土壤体积含水量与降水对比分析Fig.3 Change of volumetric water content of soil in Shuangfeng station

空间分布：使用反距离加权法对站点数据进行插值，得到土壤体积含水量和降水栅格数据，降水量分布区域基本上与土壤体积含水量分布呈现一致，但在湘西北地区出现相反的现象。图4为2013年2月双峰站自动土壤月平均体积含水量与月降水量等值面对比图，从图4中可知，由于离散测点空间代表性不强，难于实现土壤水分的宏观动态监测，目前基于土壤介电常数与含水量模型的微波遥感理论被广泛认为是分析土壤湿度空间分布最有效的方法之一[12]。

图4 自动土壤月平均体积含水量与月降水量等值面对比Fig.4 Comparison of automatical mean monthly volume moisture content chart with monthly rainfall level chart

从分析结果来看，订正拟合后的自动土壤湿度能够合理地反映站点的土壤墒情，从而给出区域空间分布。

6 结论与讨论

在土壤介电常数和含水量Kα-θν关系模型中，目前没有一种通用方式，任何一种都不能应用于所有类型土壤含水量的测定，不同的土壤特性有不同的Kα-θν关系，土壤水分测定不同程度的受土壤类型差别的影响，模型的选择并没有一致的标准。另外，实验室订正参数c仍有待于进一步地探讨。

自动土壤相对湿度值极容易出现大于100%，这需要寻求合理的数据拟合方式以及安装时精细的标定工作和土壤常数（田间持水量和土壤容重凋萎湿度）的精确测定，特别是田间持水量，要在土壤充分淋透达到饱和并使其不能蒸发的前提下，等土壤重力水完全滴落干净方能测定，且要连续测多次，确保测定值稳定可靠，要力求能够真实反映当地的水土条件。用来标定的样本最合理的是取每个站的实际层次土壤，而不是选取代表性的土壤，但这无疑将极大增加标定工作量；二次拟合数据的选取有待于进一步的优化，剔除的值过多虽然能得到较好的方程，但同时也减少了样本空间，当实际观察数据超出样本空间后可能不能很好地反映变化趋势，反而可能得出相反的土壤墒情信息。

目前，拟合二项型指数曲线常用的方法为残数法，它是把一条曲线分解成若干指数成分，然后对这些指数成分通过曲线直线化的方式得到相应指数成分的参数估计值。而曲线直线化是采用最小二乘法使变量转换后所得新变量离均差平方和最小，并不一定能使原响应变量的离均差平方和最小，所以其模型的拟合精度仍有提高的空间。以残数法和非线性最小二乘法相结合，即以残数法计算所得的参数估计值为初始值，借助于SAS软件中的NLIN过程，采用非线性最小二乘法来得到拟合效果更好的曲线模型。

[1]张友静，王军战，鲍艳松.多源遥感数据反演土壤水分方法[J].水科学进展，2010，21（2）：222-228.

[2]Delsorth T，Manabe S.The influence of potential evaporation on the variabilities of simulated soil wetness and climate[J].Climate，1988，1：523-547

[3]张文君，宇如聪，周天军.中国土壤湿度的分布与变化Ⅱ.耦合模式模拟结果评估[J].大气科学，2008，32（5）：1128-1146.

[4]Atlas R，Wolfson N，Terry J.The effect of SST and soil moisture anomalies on GLA model simulation of the1988 U.S.summer drought[J].Journal of Climate，1993，6（11）：2034-2048.

[5]林朝晖，杨小松，郭裕福.陆面过程模式对土壤含水量初值的敏感性研究[J].气候与环境研究，2001，6（2）：240-248.

[6]陈 斌，丁裕国，刘晶淼.土壤湿度的一种统计预报模型初步试验[J].气象科学，2005，25（3）：231-237.

[7]Topp G C，Davis JL，Annan A P.Electromagnetic determination of soil water content：measurement in coaxial transmission lines[J].Water Resources Research，1980，16：574-582.

[8]Cosenza Ph，Tabbagh A.Electromagnetic determination of clay water content：role of microporosity[J].Applied Clay Science，2004，26：21-36.

[9]Gaskin G.J，Miller J.D.Measurement of soil water content using a simplified impedance technique[J].Journal of Agricultural Engineering Research，1996，63：153-160.

[10]中国气象局探测中心.FDR型自动土壤水分观测仪实验室校准方法[S].北京：中国气象局，2013.

[11]中国气象局.农业气象观测规范（上卷）[M].北京：气象出版社，1993.

[12]闫 峰，覃志豪，李茂松，等.农业旱灾监测中土壤水分遥感反演研究进展[J].自然灾害学报，2006，15（6）：114-121.