模糊综合评判在水田质量评价中的应用

张春琴，张玉芬

（河北大学数学与计算机学院，河北保定 071002）

水田资源是一个复杂的系统，由气候、水文和土壤等众多因素组成.这些因素相互关联、相互制约，彼此间的交互作用以及它们对系统功能的影响程度在量上难以精确衡量，即系统具有“模糊性”特征.再者，由于水田资源评价等级之间的界限往往是不分明的，具有模糊特性，所以需要利用模糊数学的方法来处理存在于水田资源中的模糊现象.模糊数学是研究和处理模糊现象的学科［1］，在人工智能、气象预报、工业、农业等众多领域有着广泛的应用.模糊数学在耕地适宜性和水田质量的综合评价中也有应用［2－3］，如以土壤肥力因子为基础，运用相关分析和模糊评价等数学方法，苏州地区的水田质量得到了定量化和科学性的评价［4］；通过分析水田类土地的评价因子和适宜性级别的计算，广昌县土地的适宜性得到了评价［5］；关于耕地的研究还有其他的成果［6］.本文基于模糊数学理论，以气候、土壤养分等因素为评价因子，运用模糊综合评判方法建立水田质量评价的一般模型.用该模型评价所得的结果客观、合理，符合水田农业生产的实际情况，为水田农业的生产决策提供了一定的理论依据和数学方法.

1 模糊综合评判方法

综合评判就是对受到多个因素影响的事物或对象作出一个总的评价［7］.在实际中，所论的对象往往受到各种不确定性因素的影响，其中模糊性是最主要的.人们常常把模糊技术与综合评判理论结合起来，得到了模糊综合评判方法［8］.此评判方法的数学模型归纳如下：1）确定一个评价因素集U＝｛μ1，μ2，…，μn｝；2）建立评判集V＝｛v1，v2，…，vm｝；3）建立模糊评价矩阵，这是一个由因素集U到评判集V的模糊映射

得到模糊关系矩阵＝［rij］n×m；4）确定评价因素的权重，它可表示为U上的一个模糊子集＝｛a1，a2，…，进行综合评判，作出模糊变换它是V上的一个模糊子集，

2 评价因素的选择和评分标准

本文主要考虑的评价指标有：气候、土壤的综合养分、水田的物理条件、保水保肥通气透水性等.据历史统计资料和小面积试验资料，黑龙江省水田的各评价指标数据如表1～4.评判模型中所用数据来源于对农业研究的各种查阅资料和调查所得［9－10］.

表1 气候评价指标Tab.1 Climate assessment index

表2 水田的物理条件Tab.2 Physical conditions of paddy－field

表3 保水保肥通气透水性指标Tab.3 Preservation of moisture and fertility，permeability of water and air

表4 土壤的综合养分指标Tab.4 Integrated soil nutrients index

黑龙江省五常地区水田的各种指标的平均数据如下：1）小气候因子：积温2 440℃，全年日照2 400h，无霜期128d；2）水田土壤养分因子质量分数为：有机质2.6%，全氮0.08%，全磷0.12%，全钾2.2%；3）水田的物理条件：土层厚度30～40cm，土地平整，灌溉排水方便，无侵蚀，旱季水位70cm以下；土体无障碍层、渗育层发育较好；4）水田的保水性较好，保肥性好，通气性较大，透水性良好.根据这些指标数据，可对该地水田的质量进行模糊综合评价.

3 建立水田质量的模糊综合评判模型

设因素集U＝｛气候（U1），土壤综合养分（U2），水田的物理条件（U3），保水保肥通气透水性（U4）｝.以上各指标，既有明显的区别，又有密不可分的联系，它们构成了一个有机整体.

3.1 气候评价及各评价指标的权重分配

对于评价指标“气候”，其因素集U1与评语集V1分别为U1＝｛积温（μ11），全年日照（μ12），无霜期（μ13）｝，V1＝｛很适宜，适宜，不适宜｝＝｛V11，V12，V13｝.为给出因素集与评判集的关系，需要确定它们之间的隶属函数，用模糊关系矩阵＝｛rij｝来表示［11］.

1）积温的隶属函数

V12（μ11）＝1－V11（μ11）－V13（μ11）.把μ11＝2 440分别代入计算可得V11＝0.18，V12＝0.5，V13＝0.32.

2）全年日照的隶属函数

V12（μ12）＝1－V12（μ12）－V13（μ12）.把μ12＝2 400分别代入计算可得V11＝0.875，V12＝0.125，V13＝0.

3）无霜期的隶属函数

V12（μ13）＝1－V11（μ13）－V13（μ13）.把μ13＝128分别代入计算可得V11＝0.18，V12＝0.8，V13＝0.02，

接下来合理设置评价因素的权重.采用层次分析法［10］来确定权重，以保证权重具有客观性和可靠性.首先分析积温、全年日照、无霜期这3个要素相对于U1而言的相对重要性.根据文献［10］中的计算方法，可以分别得到判断矩阵及各要素的权重（表5）：

表5 判断矩阵及权重分配Tab.5 Judgement matrix and weights distribution

其中Mi为各行元素的乘积，且故权重分配为＝（0.1，0.68，0.22）.从而对于U1的第1级评判为＝（0.68，0.22，0.1）.同理＝（0.38，0.21，0.3，0.11），

3.2 土壤综合养分评价

U2＝｛有机质（μ21），全氮（μ22），全磷（μ23），全钾（μ24）｝，V2＝｛很充足，充足，不足｝＝｛V21，V22，V23｝.

1）有机质的隶属函数

V22（μ21）＝1－V21（μ21）－V23（μ21）.把μ21＝2.6%分别代入计算可得V21＝0.222，V22＝0.779，V23＝0.

2）全氮的隶属函数

V22（μ22）＝1－V21（μ22）－V23（μ22）.把μ22＝0.08%分别代入计算可得V21＝0，V22＝0.125，V23＝0.875.

3）全磷的隶属函数

V22（μ23）＝1－V21（μ23）－V23（μ23）.把μ23＝0.12%分别代入计算可得V21＝0，V22＝0.222，V23＝0.778.

4）全钾的隶属函数

V22（μ24）＝1－V21（μ24）－V23（μ24）.把μ24＝2.2%分别代入计算可得V21＝0.08，V22＝0.875，V23＝0.045.合并后得到关于U2的评判矩阵

从而对于U2的第1级评判为＝（0.222，0.38，0.3），归一化得＝（0.246，0.421，0.333）.

3.3 水田的物理条件评价

U3＝｛土层厚度，土壤结构，土体障碍层次｝，V3＝｛很适宜，适宜，不适宜｝.根据指标数据，建立模糊评价矩阵.此处采用模糊数学和精确数学方法对每个评价指标进行估算.在由10名农业专家组成的评判小组中，有1名对评判指标之一“土层厚度”同意“很适宜”的评价等级，有3名同意“适宜”，有6名同意“不适宜”，于是得到“土层厚度”这一评价因素在V3上一个模糊子集（0.1，0.3，0.6），依次类推.

故关于U3的第1级评判为＝（0.48，0.4，0.31），归一化得＝（0.403，0.336，0.261）.

3.4 保水保肥通气透水性评价

对于U4，其因素集与评语集分别为U4＝｛保水性，保肥性，通气性，透水性｝，V4＝｛很好，好，不好｝.经专家评判得到评判矩阵

从而对于U4的第1级评判为＝（0.3，0.39，0.2），归一化得＝（0.337，0.438，0.225）.

3.5 综合评判

由上述的第1级评判结果可以得到如下的第2级评判矩阵利用层次分析法，得到U1，U2，U3，U4相对于U而言的相对重要性，即U1，U2，U3，U4的权重分配为＝（0.375，0.434，0.127，0.063）.从而得到最后的评判结果为＝（0.375，0.421，0.333），归一化得＝（0.332，0.373，0.295）.

4 结论

对水田质量进行评价时，同时考虑了水田的多个影响因素.利用模糊综合评判方法比较全面科学地分析和评价了水田的质量，更具客观性和可靠性.通过具体的应用过程，模糊数学方法在水田农业研究中更易被理解和掌握，为广大农业工作者在农业研究中更好地利用模糊数学这一工具提供了一定的理论依据和便利条件，使得模糊数学方法在农业研究中有更广泛的应用.

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