基于层次分析和集对分析的地铁施工风险评估

杜德平， 应国柱

（1.合肥市轨道交通建设工程质量安全监督站，安徽 合肥 230001；2.合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009）

0 引 言

城市地铁的高速发展为社会的发展起到了极大的推动作用，另一方面，在地铁建设的过程中，发生了一些安全事故，甚至造成了重大的人员、财产损失，给社会生产和生活带来了严重的影响。因此，在地铁施工过程中，找出重大风险源并对其进行风险评估，提出风险控制措施具有重要的社会意义。地铁施工过程中风险指标具有不确定性和模糊性，要求用可靠的数学方法对其进行定量的描述。

文献［1］最早将风险理论引入隧道与地下工程，并取得了一定的研究成果，为地下工程风险评估起到了重大的指导作用。由国际隧道协会撰写的《隧道风险管理指南》为隧道工程的风险管理提供了完整的参考标准和方法。同济大学的黄宏伟等为地下工程风险管理方面的研究做出了重要的贡献，建立了一套完整的地下工程风险管理体系，并主持编写了我国地铁工程建设风险管理的第一部指南《地铁与地下工程建设技术风险管理指南》以及2012年实施的《城市轨道交通地下工程建设风险管理规范》［2－3］。文献［4］将模糊数学理论引入深基坑风险评价体系中，计算出了深基坑工程支护系统失效概率的可能性分布规律，并提出了时变风险的概念。文献［5］应用综合集成风险评估方法进行风险评估，确定了各类基坑的风险等级。

国内外对地下工程建设的风险管理及评估的研究已经取得了一些重要的成就，但是总体来说还不是很成熟。本文依托合肥地铁1、2号线施工的几个典型基坑及重要掘进区段建立了重要风险源的风险指标体系；利用层次分析法［6］确定了指标的权重；将集对分析理论［7］引入地铁施工风险评估中，通过建立集对分析风险评估模型对指标风险进行风险评估和定级，最后与模糊综合评价法［8］进行比较，结果基本一致，表明该模型的可行性，也为合肥地铁施工的风险评估提供了一种新的思路。

1.评价指标体系和权重的确定

1.1 指标体系的确定

为了抓住合肥地铁施工过程中几个最重要的风险源，包括典型基坑车站和特殊掘进区段的风险因素，通过深入现场采集第一手资料并参考大量专家的意见，本文建立如下指标体系：将合肥地铁1、2号线的重要风险源作为目标层A；评价体系的一级子系统包括基坑开挖支护B1、下穿河道B2、下穿高架B3、下穿高铁B4；在一级子系统基坑开挖支护B1下又分为基坑深度C11、分层开挖深度C12、放坡坡度C13、内支撑竖向间距C144个二级子系统；下穿河道B2下又分为上覆土层厚度C21、河流深度C222个二级子系统；下穿高架B3下分为隧洞与桥桩距离C31、桥桩基深度C32、桥桩基直径C333个二级子系统；下穿高铁B4下分为距高铁路基底垂直距离C41、路堤高度C422个子系统。其中一级子系统即风险评价体系中的准则层，二级子系统即因素层。

1.2 权重的确定

上述层次结构体系有3个层次：目标层A、准则层B、因素层C。利用专家调查法，通过层次分析法的1～9标度法［6］确定各层指标间两两比较的值，见表1所列，并构成判断矩阵：

利用层次分析法中的范列平均法计算判断矩阵A各行元素的行和，将得到的每一行的和组成一个向量，并将其归一化得到的向量即为权重向量。以B1－C之间各指标权重的确定为例，简述权重的确定过程。由专家打分法得到B1－C的判断矩阵见表2所列。

表1 层次分析法1～9标度

表2 B1－C指标层判断矩阵数据表

由范列平均法求得表2每一行元素的和，然后归一化得到B1－C层的权重分配向量为：WB1＝（0.310，0.109，0.251，0.330）。按照同样的方法得到 B2－C、B3－C、B4－C、A－B 层的权重向量分别为：WB2＝（0.667，0.333），WB3＝（0.405，0.301，0.294），WB4＝（0.639，0.361），WA1＝（0.25，0.25，0.25，0.25）。

2 集对分析模型

2.1 集对理论概述

集对分析理论［7］中最重要的2个基本概念是联系度和集对，把事物的联系度转化为由同一度、差异度和对立度3个因素来表达，可用（2）式表示：

其中，μ为联系度，表示集对之间的关联程度；N为集对所具有的特性总数；S为集对中2个集合共有的特性数；P为集对中2个集合相对立的特性数；F为集对中2个集合中既不共有又不对立的特性数，F＝N－P－S；i为差异度标记系数，取值区间为［－1，1］，主要用来表征研究体系的不确定性；j为对立度系数，取值恒为－1，有时仅起对立标记作用。若令m＝S／N，n＝F／N，k＝P／N，则联系度公式可以转换为：

其中，m、n、k为三元联系数，分别表示同一度、差异度和对立度。根据定义，m、n、k满足归一化条件：m＋n＋k＝1。

2.2 确定联系度（单因素评价）

实际工程中，由于工程的复杂性，上述三元联系数用于分析实际事物往往不够精确，为了更加准确地描述实际工程的特点，将三元联系数扩展到五元联系数，即

其中，m、n1、n2、n3、k为联系度分量；i1、i2、i3为差异度系数。

在等级标准评价中，不同的标准等级对“同、异、反”的隶属程度存在差别，因此其联系度在表达形式上也不一样，需要对联系度的隶属度函数进一步细致刻画。当指标处于同一级别内时，认为是同一，联系度为1；当指标i处于相隔的评价级别中时，则认为是对立的，联系度为－1；当指标i处于相邻的评价级别中时，联系度的确定方法如下：

其中，s1、s2、s3、s4、s5分别为指标等级划分的阀值；c为评价指标的实测值或计算值。通过搜集现场的大量数据并进行深入的统计研究分析，在征求多位专家意见的基础上得出各级别的阀值见表3所列。

表3 各指标风险等级阀值标准

（5）式是针对评价指标的类型属于越小越优型的。

对于评价指标是属于越大越优型的，计算公式如（6）式所示。

由上述函数，根据测得的各指标的c值计算得出各基本风险因素的单因素评价结果。

2.3 确定平均联系度（准则层的综合评价）

采用平均联系度来计算综合评价指标，即与上述层次分析法确定的权重结合。表达式如下：

根据最大隶属度原则，确定综合评价指标的风险等级。通过比较¯μ中的m、n1、n2、n3、k，由max＝（m，n1，n2，n3，k）确定风险等级。

3 集对分析风险评价模型的应用

根据施工现场测得各准则层下基本指标的实际值c，该实测值针对的是大东门基坑站、下穿南淝河、太湖路与葛大店站掘进区间和下穿高架高铁情况。将实测值代入（5）式、（6）式，其中越小越优型指标代入（5）式，越大越优型指标代入（6）式，得到基于集对分析模型的单因素联系度如下：

根据前述的权重分配向量及单因素联系度，由（7）式计算得到准则层平均联系度如下：

根据最大隶属度原则得到综合评价结果，同时为了验证集对分析模型评价结果的合理性，与模糊综合法计算的结果进行比较，见表4所列。

表4 综合评价结果

结果表明，集对分析模型用于风险评价的结果与通常采用的模糊综合评价法的评价结果基本一致，局部有微小差异，这种差异在实际工程中是完全允许的，因此集对分析模型应用于地铁施工的风险评估具有一定的参考价值。

4 结 论

（1）通过深入分析合肥1、2号线地铁盾构施工现场的数据资料，抓住几个典型基坑车站及特殊掘进区间的重要风险源，建立了风险评价指标体系。

（2）将集对分析理论引入地下工程的风险评估中，并与层次分析法结合对合肥地铁施工的重要风险源进行风险评价，其评价结果与模糊综合评价法结果基本一致，说明了该方法在一定程度上的合理性。

（3）评价结果表明基坑开挖支护与下穿高架是风险等级相对较高的重要风险源，要引起足够的重视，必要时采取相应的风险预警及控制对策；下穿河道与下穿高铁的风险等级在可控范围之内，但也要保持动态跟踪与监测。集对分析风险评价模型的评价结果与施工现场的实际情况有比较高的吻合度，进一步体现了该方法有一定的实际工程意义，对合肥地铁施工的风险管理有一定的参考价值。

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