充电方式对超级电容能量效率的影响*

2014-09-28孟彦京张商州陈景文段明亮

电子器件 2014年1期

关键词：恒流恒压充放电

孟彦京，张商州，陈景文，段明亮

(陕西科技大学电气与信息工程学院，西安710021)

充电方式对超级电容能量效率的影响*

孟彦京*，张商州，陈景文，段明亮

(陕西科技大学电气与信息工程学院，西安710021)

超级电容不同于一般的储能电池，由于其自身的优点在储能中占据越来越重要的角色。对超级电容原理、优势以及应用场合做了简要的描述，给出了超级电容在理论计算下电路的等效模型，针对超级电容的充电效率、放电效率和储能效率给出了明确的定义。通过对恒流、恒压和恒功率3种充电方式的分析，得出恒压充电效率低不适合超级电容充电，恒流充电具有快速高效的特点，恒功率充电仅适用于特殊场合。

储能;超级电容;理论分析;充电方式;效率

超级电容又叫双电层电容(EDLC)或者功率电容器(Power Capacitor)，是一种介于传统电容和蓄电池的新型储能装置，既具有电容的快速充放电特性也具有蓄电池的储能特性。超级电容是通过外部加电场极化电解质，从而使电解质中产生正负离子，并吸附在极板表面，实现能量的储存。近年来，国内外对于超级电容的研究力度逐步加大，并取得了一定的成果，目前已经有很多公司的超级电容进入市场。

与其他蓄电池相比较，超级电容具有能量密度高、充放电速度快、储能效率高、循环寿命长、无污染等优点，超级电容主要应用于UPS、汽车、点火装置、闪光灯等领域［1］。超级电容的储能有其自身的特点，充电效率与充电方式有很大关系，也受温度、循环次数有关。在一些负荷较大的变电站中采用超级电容与蓄电池混合储能的方式，发挥各自的优点，既提高效率又节省成本。本文分析了超级电容充电效率、放电效率以及储能效率，并就充电方式对充电效率的影响做了研究。

1 关于超级电容储能原理与效率分析

1.1 超级电容储能原理和等效电路

超级电容一般分为双电层电容器和法拉第电容器，本文中讨论的是双电层电容器，电极主要是碳基材料，其内部结构图如图1所示。

在超级电容两端加上电压之后，与普通电容一样，极板的正负极储存正电荷和负电荷，超级电容两极板之间就会形成一个电场，电解液就会在电场作用下在电解液和极板界面上形成相反的电荷来平衡内电场。这便形成了双电层，如图1中所示，又由于活性碳与流动的电解液紧密接触使实际电极获得更大的接触面积，从而增大了电容量。在放电过程中，正负极的电荷不断外泄，极板与电解液接触面的电荷也相应减少。超级电容的充放电过程不涉及化学反应，所以超级电容具有更高的稳定性可循环次数［2］。

图1 超级电容内部结构图

超级电容内部结构比较复杂，主要应用的等效模型有经典德拜极化电池模型和Newman提出的传输线模型［3］。但是这两种模型在计算时比较复杂，一般在要求不高的情况下使用以下的模型来等效超级电容，如图2所示。

图2 超级电容等效电路图

超级电容等效于一个理想电容C与电阻Rs串联，与电阻Rp并联的结构。Rs等效了超级电容中电极与电解质所产生的电阻性质;Rp等效了超级电容静态损耗，在超级电容静置时以漏电流的形式消耗能量，对超级电容储能有长期的影响。在充放电过程中，串联电阻Rs一般比较小只有几mΩ，但是它对充放电效率的影响比较大，尤其是在大电流充放电的情况下，电阻Rs会因为消耗能量而产生热量，对超级电容放电有很大的约束［4］。

1.2 超级电容能量效率

目前关于电容能量效率问题的研究有很多，但是关于能量效率的概念没有统一的说法。结合其他论文我们认为超级电容的能量效率有以下3个:

(1)充电效率(η充)是指在对超级电容充电的时候电容储存的能量(Wc)与充电器输出能量(Wi)的比值。即:

从超级电容等效电路中可以看出在充电过程中除了外部电路损耗以外超级电容内部电解液和极板也会因为消耗能量而产生热，真正存入超级电容的电能与充入的电能有一定的差别。充电电路与超级电容内部结构都对充电效率造成影响。若超级电容的初始电压UC(0)等于0，而超级电容一般情况下放电终止电压不为0，这样对超级电容的充电效率也有影响。

(2)放电效率(η放)是指超级电容能够放出的能量(Wo)与内部存储的能量(Wc)的比值。即:

该式也适用于其他蓄电池，在放电过程中也是因为Rs的存在而使在放电过程中有一部分能量以热能的形式损耗掉。无论是化学电池还是超级电容，由于放电终止电压的约束都不能够100%的释放储存的能量。

(3)储能效率(η储)指充电过程中放出电能(Wo)与存入的电能(Wi)的比值。即:

那么如何带动那些因病、因残致贫，或者没有劳动能力的重点贫困户实现脱贫？为解决这一问题，石柱县进一步探索了基金收益扶贫模式，即县财政通过整合各类涉农资金，建立起1亿元的资产收益扶贫专项基金，由县国有资产监管中心委托兴农担保公司负责管理。该基金的申请对象为农民合作社及参与产业扶贫的各类企业，而收益对象为重点贫困户，按照每带动一户重点贫困户5万元的标准计算申请借用额度，借用时限最长为5年。

有些文献中定义储能效率为充电效率，但是储能效率包含了超级电容充电过程、静置过程和放电过程。在充放电和静置的过程中超级电容都有能量的损耗，由超级电容等效结构图可以看出由于存在Rp所以在超级电容静置的过程中也会有能量的损耗。若在超级电容静置过程中能量损耗小于4%，储能效率可以近似看作充电效率和放电效率之积，既η储=η充×η放。

2 充电方式对充电效率的影响

由§1.1分析可知超级电容的充电过程属于物理过程不涉及化学反应，所以使超级电容在使用过程中老化影响不大，而且超级电容无记忆效应可实现快速充电，理论上超级电容的充电次数不受限制。根据超级电容自身的特点，一般充电方式有恒压充电、恒流充电和恒功率充电，但是不同充电方式对超级电容的充电效率有很大影响，具体分析如下。

2.1 恒压充电

恒压充电是指在对超级电容充电的过程中保持充电电源的电压恒定不变，电流会随着充电的进行而不断减小。超级电容充电过程中等效电路图可简化为图3。

图3 超级电容等效简化电路图

根据图3得出:

可以解出超级电容端电压为:

其中Uc0为超级电容初始电压，在此处设初始电压为0。设电阻消耗能量为WR，电容充入能量为WC，充电时间为T。得出:

由式(2)和(3)得出充电效率就等于:

从上式可以看出在恒压充电过程中充电效率随着充电时间的增加而增加，最大的时候达到50%，恒压充电效率低与充电方式有关，由于超级电容的特点而造成了超级电容不适合用恒压充电方法来充电。而且与常规蓄电池充电不同，对于同一个超级电容充电效率与电阻阻值无关。

2.2 恒流充电

恒流充电是现在应用较为广泛的一种充电方式，可以根据需求设定充电电流，充电电流越大充电时间越短，可实现快速充电。在图3中假定以电流i进行充电，充电电压为U(t)，电容初始电压UC(0)为0。在文献［5］给出了恒流充电方式下充电效率的计算，结果如下:

化简为:

由式(6)可以看出，超级电容选定则Rs和C是固定值，那么充电效率就只和充电时间有关，充电时间越长效率越高。而充电时间可简单的计算为:

UC(T)为超级电容额定电压是固定值，可见充电电流和充电时间成反比，那么充电效率与充电电流成反比且与其他因素无关。以HCC3500F/2.7 V超级电容为例计算充电效率，其中超级电容容值C= 3 500 F，Rs=0.6 mΩ，初始电压为0，额定电压为2.7 V，充电效率与充电时间的关系如图4所示。

图4 充电时间与充电效率关系

从图4中可以看出若充电时间在50 s以内那么充电效率最高达到90%，延长充电时间至200 s，则充电效率可达到97%以上。充电时间越长则效率越高。所以在对超级电容充电时要均衡考虑电流和时间，从而达到既快速又高效的目的。

2.3 恒功率充电

若以恒定的功率充电，充电电压和电流是随时变化的，设定充电功率为 P，根据等效电路图可得出:

可以计算出电流为:

为了便于计算将超级电容端电压UC0到UC(T)分成N等份，其中认为每一等份中的电流是恒定的［6］。每段时间为:

设步长

那么:

由式(11)得出整个充电时间就可得出:

恒功率充电的充电效率为:

分析式(13)可以得出，在充电初期能量几乎消耗在电阻Rs上，随着充电时间的不断增加，电容两端电压不断增大，充电电流不断减小以热能消耗的能量也就不断减小，充电效率逐步提高，最终可达到95%［7］。文献［5］指出在光伏发电中应用恒功率充电，这是基于光伏发电的MPPT。

结合以上理论分析不难发现超级电容的充电效率和充电方式有很大的关联，这与超级电容本身有很大关系。恒流充电效率高但是到了充电的后期电容两端电压过大，恒压充电效率过低，恒功率充电控制电路复杂，所以可以采取组合充电的方式，在超级电容端电压较低的时候采取大电流充电方式，随着端电压不断加大改为递减电流或者恒压方式充电，使充电更加充分。

3 结论

给出了超级电容充电效率、放电效率和储能效率的明确定义。通过对恒压、恒流和恒功率3种充电方式下充电效率的计算，可以得出恒流充电可实现快速充电，充电效率最高可达98%最适合超级电容充电，但是充电效率与充电电流成反比所以在选取充电电流的时候要根据实际情况不能盲目选择。超级电容自身特性和恒压充电这种方式决定了恒压充电效率小于50%，这不能代表超级电容的充电效率低，只是恒压充电方式不适用于超级电容充电。在选择充电方式时也可以组合恒流和恒压两种方式。恒功率充电是基于光伏发电的MPPT而产生的，理论上效率最高可达到95%，但是恒功率源实现起来比较复杂，不适合大量应用。针对不同的需求，要选择适当的充电方式。

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［2］王贤泉，郑中华.超级电容充放电特性研究［J］.船电技术，2011，31(4):55-57.

［3］张慧妍.超级电容直流储能系统分析与控制技术研究［D］.中国科学院，2006.

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［6］许爱国，谢少军，姚远，等.基于超级电容的城市轨道交通车辆再生制动能量吸收系统［J］.电工技术学报，2010，25(3):117-123.

［7］Xu Qingshan，Bian Haihong.EDLC Charging Performance for Microgrid Application［J］.Journal of Southeast University，2010，26 (3):415-420.

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［10］赵洋，梁海泉，张逸成.电化学超级电容器建模研究现状与展望［J］.电工技术学报，2012，27(3):188-193.

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The Impact of Charging Mode Pairs of Super-Capacitor Energy Efficiency*

MENG Yanjing*，ZHANG Shangzhou，CHEN Jingwen，DUAN Mingliang
(Shaanxi University of Science and Technology，College of Electrical and Information Engineering，Xi’an 710021，China)

Super capacitor is different from the energy storage battery，it occupyies the seat as an important role increasingly in energy storage area due to its own merits.The principle，the advantages and applications of the supercapacitor were described briefly，the equivalent circuitmodel of the Super-capacitor was calculated and gaven.The definition of charging efficiency，discharge efficiency and storage efficiency were given out too.Analysed the three charging ways of constant current，constant voltage and constant power，we can concluded that the charging efficiency of constant voltage is low and not suitable for changing super-capacitor，but the constant current charging is fast and efficient，the constant power changing can only suit for special occasions.

energy storage;super-capacitor;theoretical calculation;efficiency;chargingmode

10.3969/j.issn.1005-9490.2014.01.004

TM 53 文献标识码:A 文章编号:1005-9490(2014)01-0013-04

项目来源:陕西省自然科学基金项目(2012JC2-01);陕西科技大学博士科研项目(BJ2010-30)

2013-05-06修改日期:2013-05-28

EEACC:2130

孟彦京(1956-)，男，教授，硕士生导师，研究方向为电力电子与电力传动，现场总线技术及其在的电力传动中的应用等;