屋盖角部开孔的低矮房屋屋面风荷载特性研究

2014-09-27李秋胜王云杰李建成时峰

湖南大学学报·自然科学版 2014年6期

关键词：风洞试验

李秋胜+王云杰+李建成+时峰+

文章编号：16742974(2014)06000108

收稿日期：20140107

基金项目：国家自然科学基金重大研究计划资助项目(91215302)

作者简介：李秋胜（1962-），男，湖南永州人，湖南大学教授，中组部千人计划国家特聘专家，教育部长江学者特聘教授

通讯联系人，E-mail: bcqsli@cityu.edu.hk

摘要：基于实测房屋模型风洞试验，分析了屋盖角部不同开孔大小和开孔形状情况下低矮房屋的风荷载特性.内外压的叠加作用使屋盖上出现了很大的正风压，内压整体分布均匀，开孔面积越小，内压作用越强；内压的概率密度接近于高斯分布，净压的非高斯特性相比于外压有所减弱；内压在频域内也表现出很强的相关性，内压谱在Helmholtz频率和漩涡脱落频率处均出现了谱峰值，净压谱中漩涡脱落作用被抵消；内压的荷载特性间接反映出迎风前缘的长度有利于锥形涡的发展，成对出现的锥形涡并非同时同步达到最强.

关键词：低矮房屋；风洞试验；风荷载；锥形涡；孔口



中图分类号：TU247.1，TU973.32 文献标识码：A

Study of the Windinduced Roof Pressure Characteristics 

of a Lowrise Building with Holes on Its Roof Corner



LI Qiusheng1, 2, WANG Yunjie1, LI Jiancheng1, SHI Feng1

(1. Key Laboratory of Building Safety and Energy Efficiency of Ministry of Education (Hunan Univ)，

Changsha, Hunan 410082, China;2. City Univ of Hongkong, Hongkong 100013, China)

Abstract: Based on the wind tunnel testing of a lowrise building, the wind pressure characteristics of the lowrise building with holes of different sizes and shapes on its roof corner were analyzed. The superimposition of internal and external pressures makes the emergence of large positive pressure on the roof. The internal pressure shows an overall uniform distribution. With the opening area becoming smaller, the internal pressure gets stronger. The probability density function of the internal pressure is closer to the Gaussian distribution, and when compared with external pressure, the nonGaussian characteristic of net pressure is weakened. The internal pressure also exhibits a strong correlation in frequency domain. There appear two humps in the internal pressure spectrum corresponding to Helmholtz frequency and vortex shedding frequency, and the peak of the vortex shedding frequency is offset for the case of net pressure. Furthermore, the internal pressure characteristics indirectly show that the length of the front edge enhances the development of the conical vortices and the conical vortices appearing in pairs do not become the strongest simultaneously.



Key words: lowrise building; wind tunnel testing; wind loading; conical vortex; orifices



作为一种最普遍存在的建筑形式——低矮房屋的抗风设计日益受到重视.实测[1-2]和风洞试验[3-4]研究表明，在强风作用下，低矮房屋在屋盖迎风角部和迎风前缘将遭受强风吸力作用，这些研究也揭示了产生这些破坏性作用的部分机理，为低矮房屋的抗风设计提供了依据.灾后调查[5]显示，强(台)风造成的房屋破坏主要集中在低矮房屋，而低矮房屋破坏的主要形式为屋面角部、屋檐边缘和屋脊等部位的表面覆盖物被掀翻或屋盖的整体破坏.

对于房屋破坏后的研究，目前国内外主要集中在墙面破坏的模拟.Sharma和Richards[6]通过墙面有洞口的TTU房屋模型风洞试验探讨了不同风向角下的Helmholtz共振现象和准定常方法在内压中的应用；Pan等[7]研究了墙面有多开孔情况的内压变化，认为在预测风致低矮房屋的潜在破坏时，要考虑孔洞的位置分布；Guha等[8]通过改变墙面开孔和背景泄露的组合，证明了一个简化的内压响应模型的适用性. 

关于建筑屋盖开孔的研究，主要集中在屋盖中心开洞的大跨结构[9-10],而对于角部开孔的低矮房屋风荷载研究，很少有文献涉及.鉴于此，本文以实测房屋[11]模型的风洞试验为研究手段，通过改变屋盖角部孔洞的大小和形状，模拟不同的破坏情况，探讨屋盖角部破坏后低矮房屋的风荷载特性.

1 风洞试验

1.1 实验模型

本文试验，对应的原型长6 m，宽4 m，屋脊高度4 m，具体房屋外形详见文献[11]，所采用的模型缩尺比为1∶10，则模型尺寸为400 mm×600 mm×400 mm，模型采用有机玻璃制作，满足刚性模型的要求.工况Ⅰ模型屋盖角部有一个矩形孔洞，尺寸为100 mm×100 mm，模型屋面上均为双面测点，测点位置和编号、风向角及坐标系定义如图1(a)所示，其他工况通过盖板来改变孔洞大小和形状，如图1(b)～(f)所示. 

为了满足风洞试验中模型内外压力脉动频率相似比相同的要求，根据Holmes[12]推导的相似关系，模型空腔体积和原型空腔体积应满足式(1).

(a)模型测点布置及风向角定义(工况Ⅰ)

图1 工况、测点布置及风向角定义(单位：mm)



Fig.1Cases, tap locations and definition

of wind direction(unit：mm)



VmVp=lm/lp3Um/Up2. (1)

式中：V为建筑内部空腔体积；l为几何长度；U为风速；下标m和p分别代表模型和原型.故本实验中按照原型和模型风速比的平方对模型的内部容积进行放大，在不改变房屋外形的前提下，通过底部开洞并连接空腔的方法来满足要求.

1．2 风场模拟

风洞试验在湖南大学教育部建筑安全与节能重点实验室的大气边界层风洞试验室中进行，实验控制风速为10 m/s，风速比约为1∶2，将模型放置在木制转盘中心，通过转盘转动模拟不同风向，风洞中模型如图2所示.实验风向角为0°~90°，间隔5°.通过风洞试验入口处放置尖劈和粗糙元模拟荷载规范[13]中的B类地貌，未放置模型时来流风速剖面、湍流度剖面和顺风向脉动风速谱模拟结果如图3所示，图中Ur为参考高度的平均风速，U为z高度处的平均风速，Sv为脉动风速谱幅值，f为频率，H为参考点高度，本实验中参考高度取屋脊高度400 mm，σ为脉动风速标准差.试验中测得Ur的值为5.66 m/s.



图2风洞中模型

Fig.2 Model in wind tunnel

2 试验数据分析

2.1 数据处理

根据相似原理，模型和原型的斯托罗哈数须为常数且相等：

fmlmUm=fplpUp. (2)

式中符号意义与式(1)相同，由此可得频率比和时间比：

fmfp=Um/Uplm/lp=1/21/10=51. (3)

自然来流湍流的截止频率约为3 Hz，对应的实验频率为15 Hz，实验中采样频率为312.5 Hz，满足采样准则.本实验采样时间为32 s，每个测点的风压采样数为10 000个，将风压值用式(4)转化为无量纲的风压系数：

Cpit=Pit－P

SymboleB@

1/2ρU2H.(4)

式中：Cpit为测点i处的风压系数时程；Pit为测点i处的风压时程；P

SymboleB@

为参考静压；ρ为空气密度，按荷载规范取1.25 kg/m3；UH为实验时参考高度(屋脊高度)的顺风向平均风速.对于角部开孔模型内外双侧点的净风压系数按公式(5)计算：

Cpnit=Puit－Pdi（t)1/2ρU2H. (5)

式中：Cpnit为测点i处的净风压系数时程；Puit为测点i处的外表面风压时程；Pdit为测点i处的内表面风压时程.另外，实验中约定压力沿建筑物表面法线方向指向建筑表面时为正风压，反之为负风压.

U/Ur(a)平均风速和湍流度剖面

fH/U(b)顺风向脉动风速谱

图3风洞试验中大气边界层模拟

Fig.3Atmospheric boundary layer simulation

in wind tunnel tests

2.2 时域特性

当来流以倾斜的角度吹向建筑物时，气流在迎风前缘分离后，形成一个或一对锥形涡，此时屋盖上的风压分布特性与锥形涡密切相关.图4给出了工况Ⅰ45°风向角时平均风压系数分布图.屋盖上表面出现了明显的成对锥形涡作用，平均风压系数均为负值且呈锥形分布，在锥形涡作用区域风吸力较大且风压梯度比较大.屋盖内表面也承受很大的风吸力作用，这将对迎风墙面及房屋内部覆面产生不利影响，另外内表面平均风压系数整体分布比较均匀，只有孔口附近的幅值相对较大.

通过同步采集的瞬时内外风压的相互叠加，可得到屋盖上的净风压.如图4(c)所示，叠加后的平均净风压系数也呈锥形分布，只是数值发生了变化：原来锥形涡作用范围内的强风吸力区的平均风压系数由于内部极大风吸力的抵消作用，幅值有很大的减小；而原来的漩涡脱落区域，平均净风压系数则变为正值，这种正风压与重力作用同时加于屋盖，会对屋盖及其附属构件产生极大危害.





图4工况Ⅰ45°风向角平均风压系数分布



Fig.4 Mean wind pressure coefficient distributions of caseⅠin 45° wind direction



在强(台)风作用下，来流风速风向瞬时脉动非常剧烈，会使角部破坏的低矮房屋屋盖整体或者局部时而承受正风压力，时而承受风吸力，这极易产生屋盖的结构破坏及其附属构件的疲劳破坏.需要指出的是，在其他角部开孔工况下，也有类似的风压分布特性，限于篇幅，不再赘述.

为了解内部脉动风荷载的相关性，随机抽取5个内部测点(D29, D56, D139, D164和D214)，具体位置如图1所示.表1和表2给出了5个测点风压系数之间的相关系数，其中表1上三角和下三角分别为0°风向角下工况Ⅰ和工况Ⅲ的情况，表2上三角和下三角分别为45°风向角下工况Ⅳ和工况Ⅴ的情况.由表可知，随着开孔面积的减小，各测点之间的相关系数有所增加，这是由于越靠近屋盖角部和迎风边缘，其受锥形涡的影响越大，风吸力也越大.对比全部工况，发现相关系数均在0.9以上，说明内部脉动风荷载有较高的时域相关性.

表1 0°风向角工况Ⅰ和工况Ⅲ内部

测点脉动风压相关系数

Tab.1 Correlation coefficients of fluctuating wind pressures

for internal points under 0° wind direction (Case Ⅰ and Case Ⅲ)

测点

D29

D56

D139

D164

D214

D29

1.00

0.95

0.94

0.95

0.94

D56

0.96

1.00

0.95

0.94

0.96

D139

0.94

0.95

1.00

0.94

0.95

D164

0.96

0.95

0.94

1.00

0.94

D214

0.95

0.96

0.94

0.95

1.00

表2 45°风向角工况Ⅳ和工况Ⅴ内部

测点脉动风压相关系数

Tab.2 Correlation coefficients of fluctuating wind pressures

for internal points under 45°wind direction

(Case Ⅳ and Case Ⅴ)

测点

D29

D56

D139

D164

D214

D29

1.00

0.97

0.98

0.97

D56

0.98

1.00

0.97

0.98

D139

0.98

0.97

1.00

0.97

D164

0.99

0.98

1.00

0.97

D214

0.98

0.99

0.98

1.00

由以上分析可知，屋盖角部开孔时内部各测点风压具有整体的同步性，故可采用统一变量描述，下面采用面积加权风压系数来加以说明，其定义如下式：

Cpt=∑ni=1Cpit•Ai∑ni=1Ai. (6)

式中: Cpt表示屋盖内表面面积加权风压系数时程；Cpit为屋盖内表面测点i处的风压系数时程；Ai为测点i的附属面积. 

图5给出了屋盖内表面面积加权风压系数时程统计量(平均风压系数、脉动风压系数和最小风压系数)随风向角的变化情况.随着风向角的变化，方形孔洞的平均风压系数和最小风压系数大致呈“W”形分布，脉动风压系数大致呈“M”形分布，平均风压系数的变化曲线比较光滑，脉动风压系数和最小风压系数的变化波动性较大，而且随着开孔面积的减小，风压系数幅值都有增大的趋势.值得注意的是，以45°风向角为对称轴，风压系数并非完全对称分布，大风向角的平均风压系数、脉动风压系数和最小风压系数的幅值均大于相应的小风向角的幅值，这说明以45°为对称轴，长边上的锥形涡要强于短边上的锥形涡，这是因为长边上的锥形涡发展距离比较长，结构稳定性好，引起的风吸力更加强劲.

对于单个三角形开孔的内平均风压系数呈倒“S”分布，幅值先增大后减小再增大，脉动风压系数和最小风压系数幅值总的趋势是先增大后减小，但随着风向角的变化波动较大.随着开孔面积的减小，各风向角下统计量幅值也有增大的趋势，这是因为离迎风边缘越近，锥形涡作用越强的缘故.值得一提的是，不同于工况Ⅴ，工况Ⅵ各风向角风压系数的统计量幅值随风向角的变化并没有那么剧烈，这一方面说明双开孔破坏性比单开孔破坏性要小，另一方面说明成对出现的锥形涡同时对内压的影响并不比单边锥形涡的影响强，这也从侧面说明两侧迎风前缘的锥形涡的强度并非同时增大或减小，它们之间的强度变化有一定的时间间隔.对比方形开孔和三角形开洞，可知最不利风向角和最不利工况下三角形开孔风压系数统计量幅值均大于方形开孔工况，说明三角形开孔破坏作用更大.

图5 面积加权内压系数随风向角的变化

Fig.5 The variations of areaweighted internal pressure coefficients with wind directions



为了分析内压对屋盖上净风荷载的影响，选取最不利情况：工况Ⅴ30°风向角时，对比垂直于迎风边缘分布测点的内压、外压和净压的风压系数值，见表3.可知在最不利情况下，平均净风压系数均为正值，相比脉动外压风压系数，只有小部分测点的脉动净风压系数因为内外负压的叠加作用而减小，大部分测点的脉动净风压系数都比脉动外风压系数大.

表3中同时给出了内外风压系数的相关系数，从表中可看出，在锥形涡作用范围内，相关系数先增大后减小，锥形涡影响区域以外，相关系数趋于一个

表3 30°风向角下工况Ⅴ的内压、外压和净压系数

Tab.3 Internal, external and net pressure coefficients

of Case Ⅴ in 30° wind direction

测点

Cpdmean

Cpumean

Cpnmean

Cpdrms

Cpurms

Cpnrms

ρud

-2.25

-1.82

0.43

0.58

0.35

0.57

0.33

-2.23

-2.12

0.11

0.57

0.46

0.60

0.34

-2.24

-1.98

0.26

0.56

0.43

0.77

-2.26

-1.15

1.11

0.57

0.64

0.48

0.68

-2.26

-0.67

1.59

0.57

0.43

0.53

0.47

-2.25

-0.47

1.78

0.57

0.22

0.57

0.20

-2.24

-0.41

1.83

0.57

0.15

0.58

0.01

-2.26

-0.43

1.83

0.57

0.13

0.59

-0.01

104

-2.25

-0.43

1.82

0.58

0.11

0.59

0.04注：Cpdmean,Cpumean和Cpnmean分别表示内平均风压系数、外平均风压系数和净平均风压系数;Cpdrms, Cpurms和Cpnrms分别表示内脉动风压系数、外脉动风压系数和净脉动风压系数; ρud表示内外风压系数的相关系数.

较小的稳定值.可从锥形涡的影响来解释这一现象，屋盖迎风角部处的锥形涡作用通过孔口传递到房屋内部，而在屋盖外表面，锥形涡具有稳定的结构形式，因而其作用范围的外风压相关性较高［14］，这种共同受锥形涡影响的内外风压，其时域相关性必定会很高，特别是锥形涡作用范围内.另外，相关系数越大，脉动净风压系数越小，尤其是涡核区的测点，因为相关性越高，抵消作用越明显.

图6给出了迎风边缘测点4、涡核区测点14、再附区测点34和漩涡脱落区测点104在工况Ⅴ30°风向角时内压、外压和净压的概率密度分布图.内压更接近于高斯分布，其偏度值和峰度值与高斯分布的相差不大，外压的概率分布偏离高斯分布的程度与测点的位置有关，涡核区偏离程度最大，再附区次之，漩涡脱落区最小，接近高斯分布.由于内压的影响，各位置测点的净风压系数的概率密度分布相比于外风压系数的密度分布，更接近高斯分布，这与在涡核区脉动净风压比脉动外风压小是等价的.

（Cp-Cpmean)/Cprms(a)测点4

（Cp-Cpmean)/Cprms(b)测点14

（Cp-Cpmean)/Cprms(c)测点34

（Cp-Cpmean)/Cprms(d)测点104

图6测点风压系数概率分布函数(Sk代表偏度值，Ku代表峰度值)



Fig.6Wind pressure coefficient probability distributions of different taps (Sk represents skewness and Ku kurtosis)



2.3 频域特性

图7给出了45°风向角时2个工况下4个内部测点风压系数的功率谱密度，可知内部功率谱密度几乎完全重合，说明内部风压脉动在频域内也具有很强的相关性.此外，除了高频尾部风机叶轮旋转频率和噪声频率引起的毛刺，2个工况的功率谱密度均出现了2个明显的谱峰值，一个位于35.1 Hz附近，一个位于42.7 Hz左右.

为了解释这两个峰值产生的原因，图8给出了45°风向角时工况Ⅰ测点111外压、内压和净压风压系数的功率谱密度.外压在高频范围(42.7 Hz)出现了一个谱峰值,为斜风向下锥形涡漩涡脱落主导频率(简称漩涡脱落频率)，内压和图7一样出现了2个谱峰值，一个位于漩涡脱落频率处，另一个经分析为开孔引起的Helmholtz共振频率(简称Helmholtz频率).本次试验中Helmholtz频率均小于漩涡脱落频率，但是谱密度均大于漩涡脱落频率处的谱密度，说明此处的能量更强.屋盖内外风压叠加下的净风压的功率谱密度如图8(c)所示，谱峰值出现在Helmholtz频率处，漩涡脱落频率处的谱峰值消失了，这是因为锥形涡作用范围内的风压与内压有很强的时域和频域相关性，内外压的叠加作用抵消了漩涡的作用，而Helmholtz共振作用只出现在内压中，因此在净压谱中不会被抵消.在此需要说明的是，其他角部开孔情况，在形成锥形涡的风向角下，内压谱同样存在双峰现象，限于篇幅，这里不再赘述.

f/Hz(a)工况Ⅰ

f/Hz(b)工况Ⅳ

图7 内压功率谱密度

Fig.7Spectra of internal pressure coefficients

f/Hz(a)测点111外压谱

f/Hz(b)测点111内压谱

f/Hz(c)测点111净压谱

图8 测点111的风压谱

Fig.8Pressure spectra of Tap 111

3结论

本文通过屋盖角部开孔模拟低矮房屋屋盖角部

破坏后的受荷情况，基于实测房屋模型风洞试验，分析了屋盖角部不同开孔大小和开孔形状情况下低矮房屋内压、外压和净压等荷载特性.内外压的叠加作用使屋盖上出现了很大的正风压，随着开孔面积越集中于迎风角和迎风前缘，内压作用越强，时域相关性越好；内压的概率密度接近于高斯分布，由于内压的抵消作用，相比于外压，净压的非高斯特性有所减弱；受Helmholtz共振和漩涡脱落的共同影响，内压谱在Helmholtz频率和漩涡脱落频率处均出现了谱峰值，但是在净压谱中漩涡脱落作用被抵消了；通过内压的荷载特性，可间接反映出锥形涡的一些特征，比如迎风前缘的长度有利于锥形涡的结构发展，使锥形涡的作用更强.

参考文献

［1］李秋胜,戴益民,李正农. 强台风“黑格比”作用下低矮房屋风压特性[J]. 建筑结构学报,2010,31(4):62-68.

LI Qiusheng, DAI Yimin, LI Zhengnong. Wind pressures on lowrise building surface during a severe typhoon “Hagupit” [J]. Journal of Building Structures, 2010, 31(4):62-68. (In Chinese)

［2］ LI Q S, HU S Y, DAI Y M, et al. Field measurements of extreme pressures on a flat roof of a lowrise building during typhoons [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2012, 111: 14-29.

[3] KAWAI H. Local peak pressure and conical vortex on building [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2002, 90: 251-263.

[4] MAHMOOD M. Experiments to study turbulence and flow past a lowrise building at oblique incidence [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2011, 99: 560-572.

[5] VAN DE LINDT J W, GRAETTINGER A, GUPTA R, et al. Performance of woodframe structures during Hurricane Katrina [J]. Journal of Performance of Constructed Facilities, 2007, 21(2): 108-116.

[6] SHARMA R N, RICHARDS P J. The influence of Helmholtz resonance on internal pressures in a lowrise building [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2003, 91: 807-828.

[7] PAN F, CAI C S, ZHANG W. Windinduced internal pressures of buildings with multiple openings [J]. Journal of Engineering Mechanics, 2013, 139:376-385.

[8] GUHA T K, SHARMA R N, RICHARDS P J. Internal pressure dynamics of a leaky building with a dominant opening [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2011, 99:1151-1161.

[9] 黄鹏, 顾明. 一大跨度悬挑雨篷的风荷载及开洞比较[J]. 结构工程师, 2004, 20(4): 51-55.

HUANG Peng, GU Ming. Experimental study and comparison analysis on wind load of a large span cantilever roof [J]. Structural Engineers, 2004, 20(4): 51-55.(In Chinese)

[10]BLOCKEN B, PERSOON J. Pedestrian wind comfort around a large football stadium in an urban environment: CFD simulation, validation and application of the new Dutch wind nuisance standard [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2009, 97:255-270.

[11]李秋胜,胡尚瑜,戴益民,等. 低矮房屋屋面实测峰值风压分析[J].湖南大学学报:自然科学版, 2010, 37(6):11-16.

LI Qiusheng, HU Shangyu, DAI Yimin, et al. Analysis of the field measured suction peak pressure coefficients on the flat roof of a low rise building [J]. Journal of Hunan University: Natural Sciences, 2010, 37(6):11-16. (In Chinese)

[12]HOLMES J D, GINGER J D. Internal pressures-the dominant windward opening case-a review [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2012, 100:70-76.

[13]GB 50009-2012建筑结构荷载规范[S]. 北京：中国建筑工业出版社,2012：218-224.

GB 50009-2012Load code for the design of building structures [S]. Beijing: China Architecture ＆ Building Press, 2012：218-224. (In Chinese)

[14]KAWAI H. Structure of conical vortices related with suction fluctuation on a flat roof in oblique smooth and turbulence flows [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1997, 69/71:579-588.