基于MODIS数据的干旱区土壤水分反演

胡 猛，冯 起，2，席海洋，2

(1.中国科学院寒区与旱区环境工程研究所水土资源研究室，兰州 730000;2.阿拉善荒漠生态水文试验研究站，阿拉善盟 735400)

0 引言

土壤水分是气候、植被、地形及土壤因素等自然条件的综合反映，是干旱、半干旱地区生态系统和植被建设的基础。而荒漠绿洲内靠天然降水和地下水维持的天然植被和人工林的稳定性与土壤含水量密切相关[1]。在干旱地区，由于降水少且季节分配不均匀，蒸发强烈，环境总体处于水分亏缺状态，土壤含水量变化研究一直是了解该类地区土壤水分动态以及植物生存机理的重要途径之一。目前遥感监测土壤水分的典型方法有热惯量法、植被缺水指数法、植被距平指数法和主被动微波法等[2]。在干旱半干旱地区，植被相对稀少，利用植被指数方法监测土壤水分并不适用;被动微波遥感的主要缺点是空间分辨率低，无法进行有效监测和精细分析;主动微波遥感的空间分辨率较高，但其监测时间往往不固定，无法形成长时间序列连续监测，实用性受到限制。

额济纳盆地深居大陆腹地，属大陆性温带干旱气候，是严重的缺水区和生态脆弱区，大部分是荒漠，植被稀少。而在干旱区，土壤含水量是绿洲-荒漠生态系统稳定性的重要指标[3]。因此，通过对额济纳盆地土壤水分的遥感反演研究，可更全面地揭示绿洲-荒漠生态脆弱区土壤水分的运动规律，更深刻、更系统地理解生态环境变迁机理。热惯量法物理意义明确，适用于裸地或低植被覆盖区域，所需遥感数据容易获取且空间分辨率和时间分辨率较高，能保证土壤水分的有效监测[4]。本文利用MODIS数据，采用表观热惯量法进行干旱区土壤水分反演，为干旱区土壤水分的动态监测提供依据。

1 研究区概况

本文研究区额济纳盆地位于河西走廊黑河流域下游内蒙古额济纳旗(图1(左))，介于 E99°00′～102°00′，N40°10′～42°30′之间，为开阔平坦的盆地，海拔高程为900～1 100 m，地面坡降为1/1 000～1/1 200，整体地形向东北倾斜。额济纳盆地地处亚洲大陆腹地，夏季酷热、冬季严寒、降水稀少、蒸发强烈、温差大、风大沙多，为典型的大陆性干旱气候。据额济纳旗气象站1957—2006年资料，多年平均降水量42 mm，年降水量最大103 mm，最小7 mm，多年平均蒸发量3 755 mm，最高达4 035 mm。多年平均气温8.3℃，极端最高气温为42.2℃，极端最低温度-37.6℃，年日照时数3 396 h，无霜期145 h，气候干燥，风沙灾害频发，是严重的缺水区和生态脆弱区。土壤类型主要为盐化草甸土、潮土(灰色草甸土)、盐土和风沙土，绝大多数为荒漠戈壁，主要生长着以胡杨、沙枣和红柳为主的荒漠特有植被[5-7]。

图1 研究区及采样点分布图Fig.1 Study area and distribution map of sampling points

2 研究资料与方法

2.1 数据资料

研究所使用的遥感数据是由NASA-Land Processes DAAC数据中心提供的MODIS全球数据产品MOD09A1(全球500 m地表反射率8 d合成)和MOD11A2(全球1 km地表温度/发射率8 d合成)，时间为2012年7月1—15日。该产品已经过几何纠正、大气校正等处理，可以用于科学试验。反射率产品共有7个波段，本文利用反射率数据计算反照率和归一化植被指数。另外，本文获取了黑河流域土壤质地数据，了解研究区的土壤信息，数据来源于国家自然科学基金委员会“中国西部环境与生态科学数据中心”(http://westdc.westgis.ac.cn)[8]。

为了实现对区域内土壤水分的监测，在研究区进行了与卫星同步的野外试验。分别于2012年7月1—15日利用GPS在研究区内的样区布设了39个样点(图1(右))，样点间距为500 m，逐点用土钻采集0～10 cm，10～20 cm和20～40 cm深度的样品。为了保证与卫星同步观测，土样的采集时间为同期卫星每天过境时刻(上午10:30左右)，并在天气晴朗，风力较小的天气条件下进行。

2.2 研究方法

热惯量是物质对温度变化热反应的一种量度，反映物质与周围环境能量交换的能力。水体的热惯量比干土和岩石要高，在相同的外部条件下，水体的日温波动要比干土和岩石低。当土壤含水量增加时，热惯量也随之增加，因此这类土壤的日温波动幅度也有所减少[9]。热惯量控制着土壤温度日较差的大小，在土壤的周日温度变化中起着决定性作用。可表示为

式中:P为热惯量，J·m-2·k-1·s-1/2;λ为土壤热导率，J·m-1·k-1·s-1;ρ为土壤密度，kg·m-3;c为土壤比热容，J·kg-1·k-1。

对于确定的土壤类型，土壤热传导率和比热容随土壤水分的增加而增大，土壤热惯量也随土壤水分增加而增大，所以可建立热惯量P与土壤水分之间的关系监测土壤水分。真实热惯量模型的参数较多，计算复杂，在实际工作中多采用表观热惯量(apparent thermal inertia，ATI)模型近似代替真实热惯量模型。表观热惯量可以表示真实热惯量的相对大小，其模型相对简单，所需参数可以完全由卫星遥感数据提供，已成为热惯量法监测土壤水分的主要研究手段。

采用 Michael[10]的方法计算表观热惯量，即

式中:ATI为表观热惯量;C为太阳辐射校正系数;α0为宽波段反照率;△LST0为午间地表温度与午夜地表温度的温差，K。其中，C的计算公式为

式中:θ为地理纬度;φ为太阳赤纬。

本文采用Liang[11]的宽波段反照率公式，计算宽波段反照率α0，即

式中 αi(i=1，2，3，4，5，7)为 MODIS 各波段的反射 率。

△LST0的计算公式为

式中:LST0，d为午间地表温度，K;LST0，n为午夜地表温度，K。

利用实测土壤水分和表观热惯量进行回归分析，建立表观热惯量与土壤水分之间的统计模型。最为常用的统计模型是线性模型和指数模型，另外还有幂函数、对数函数等其他形式的经验模型。

3 结果与讨论

3.1 表观热惯量空间分布

利用黑河流域土壤质地数据获得研究区土壤质地图(图2(左))和MODIS反射率数据获得研究区植被指数(图2(中))，通过前文方法计算得到7月上旬研究区的表观热惯量(图2(右))。

图2 研究区土壤质地图(左)、植被指数(中)和表观热惯量(右)Fig.2 Soil texture map(left)，NDVI(middle)and ATI(right)of the study area

从图2(右)中可以看出，表观热惯量的范围在0.018～0.218之间，值相对较小，且比较均一，这是由于研究区主要是荒漠区，土壤水分较低，表观热惯量偏低。表观热惯量值大的区域主要集中在绿洲区和河道附近，荒漠区表观热惯量低于绿洲区，这是因为绿洲区土壤水分较高，表观热惯量较大。表1统计了不同土壤质地的表观热惯量，砂土对应的表观热惯量均值较大，粘土次之，壤土最小;相比粘土，壤土和砂土的表观热惯量值比较大且分散;表观热惯量图中高值斑点可能是水体所致。因此，表观热惯量基本可以反映区域土壤水分的空间分布。

表1 不同土壤质地的表观热惯量统计Tab.1 Statistics of ATI of different soil texture

3.2 表观热惯量与植被指数的关系

热惯量法通常适宜于平坦裸地或植被稀少的地方，当有植被覆盖时，监测精度会下降。在研究区绿洲、戈壁和沙漠分别选取10 km×10 km大小的区域，获取这3个区域的植被指数和表观热惯量的散点图(图3)和均值统计(表2)。

图3 表观热惯量与植被指数散点图Fig.3 Scatter plots of ATI and NDVI

表2 选取区域NDVI与ATI的均值统计Tab.2 NDVI and ATI mean of the selected area

从图3可知，绿洲区 NDVI由0.2～0.45对应的ATI集中在0.03～0.035之间，对应的表观热惯量较大，而戈壁和沙漠的NDVI＜0.1，对应的表观热惯量较小。从散点图上看，绿洲区植被指数与表观热惯量之间相关性较好，戈壁、沙漠植被指数与表观热惯量相关性较差。从表2中可知，沙漠和戈壁NDVI均值都很小，几乎没有植被覆盖，对应的表观热惯量均值也很小，而绿洲对应的表观热惯量较大。

3.3 表观热惯量与土壤水分的关系模型

国内研究的热惯量法含水量模型种类多，关于表观热惯量的经验公式也有许多不同形式，其中常用的是线性模型和指数模型。本文对土壤表观热惯量与对应日期各层次的实测土壤水分进行一元线性和指数回归分析，采用最小二乘法建立它们之间的回归方程，如图4所示。

图4 表观热惯量与10，20，40 cm实测土壤水分的相关分析及拟合方程Fig.4 Correlation analysis and fitted equation between ATI and soil moisture at three depths(10，20，40 cm)

由图4中可知，0～10 cm土壤水分与热惯量的线性和指数拟合方程的决策系数分别为0.39，0.38，相关系数在 0.6 ～0.7 之间;10 ～20 cm 土壤水分与热惯量的线性和指数拟合方程的决策系数分别为0.78 和 0.75，相关系数 0.8 以上;20 ～40 cm土壤水分与热惯量的线性和指数拟合方程的决策系数分别为0.35和0.28，相关系数不到0.6。线性拟合比指数拟合效果好些，其中20～40 cm拟合效果较差，0～10 cm一般，10～20 cm最好。这表明热惯量法反演土壤水分最佳的深度为10～20 cm，与肖乾广[12]、陈怀亮[13]和郭妮[14]等的观点基本一致。究其原因，0～10 cm土壤水分受易变环境因素的影响很大，是“不稳定层”，其与遥感资料的相关性不好且不稳定;20～40 cm反演效果较差，这是因为热惯量法主要是基于土壤日温差来反演土壤水分，土壤日温差的变化主要限于土壤表层，未涉及深层温度的变化，并且日温度的变化有滞后性。土壤温度的日较差△T是随土壤深度变化的，表层日较差最大，越向深层日较差越小，到一定深度后，日较差将为零，这个深度通常为日变化消失层。对于不同含水量的土壤，日变化消失层在30～100 cm之间[12]。

4 结论

1)砂土对应的表观热惯量均值较大，粘土次之，壤土最小;相比粘土，壤土和砂土的表观热惯量值比较大且分散。

2)植被对表观热惯量反演土壤水分存在一定的影响，绿洲区表观热惯量比戈壁和沙漠大。

3)表观热惯量与各层土壤水分线性拟合效果比指数拟合好，在10～20 cm土层最好，相关系数达0.8以上，即热惯量模型在深度20 cm左右土壤水分反演效果最好，可有效反演干旱区土壤水分，该方法为研究干旱区土壤水分提供一种新的途径。

试验中由于遥感资料获取日期与实地观测日期不同，需用内插法计算土壤水分，而且还需考虑降水对土壤水分的影响。由于条件有限，有关地表和大气状况的一些参数无法直接获取，选用的经验参数在一定程度上影响了模型对热惯量的反演精度。另外验证资料有部分缺失，对模型验证结果也有影响。获取更多资料，进行模型参数准备和模型精度验证将是后续工作的重点。另外，本文未考虑地形和风速等因素对土壤水分反演的影响，有待进一步研究。

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