我国白糖期货市场价格发现功能协整分析

胡义芳

基金项目：《河南省外来投资问题研究》，（河南省政府决策研究课题，立项编号：2013B014）。

摘要：回顾了关于期货市场价格和现货市场价格之间关联性的相关文献，并对白糖期货市场价格发现功能协整分析理论基础，包括平稳性检验的理论基础、协整检验的理论基础、误差修正模型（ECM）的理论基础、Granger因果检验的理论基础、方差分解的理论基础进行了分析。

关键词：白糖期货；误差修正模型（ECM）；价格发现；期货市场

中图分类号：F2文献标识码：A文章编号：16723198（2014）14000102

从2008年起，我国开始了新一轮的通货膨胀。各路农产品纷纷涨价，从绿豆到大蒜，从生姜到大葱，农产品价格的上涨助推CPI一路走高，并起伏不定，在一定程度上影响了人民的正常消费生活。期货市场价格作为现货市场价格的“晴雨表”，对现货市场的价格起着指导与发现的作用。因此研究期货市场价格与现货市场价格之间关系，分析期货市场对现货市场价格反映的灵敏程度，追踪现货价格走势已成为期货价格研究方面的一个重要问题。

我国期货市场起步于改革开放后，由于市场调节能力不断增强，农产品价格大幅波动，农业生产受到严重影响，1988年学者专家建议通过建立农产品期货市场为农产品价格大幅波动提供风险管理工具，我国开始了探索期货交易之路，1990年正式开始起步，经过20年的发展，我国期货市场从无到有，从小到大，到2009年底我国商品期货成交量居全球第一。

白糖是一个特殊的产品，其自身是工业产品，具有工业产品的性质，但其产品的原料甘蔗和甜菜是农产品，因此白糖又具有农产品的性质，因此白糖价格相对于其他农产品价格波动周期更长，波动幅度更为剧烈，2008年白糖每吨价格不到3000元，但到了2010年末每吨价格高达7000元。价格的剧烈波动导致白糖企业具有强烈的套期保值需要，白糖期货自2006年1月6号上市以来，成交量一路上扬，到了2012年末，成交量已位居全球首位，但白糖期货市场是否有效，是否能履行其最重要的职能——价格发现功能，一直困扰着参与白糖期货交易的各方投资者。

1文献回顾

价格是市场的核心，市场通过供求关系形成和发现均衡价格，然而在只存在现货的市场上，白糖生产企业只能按照现在的价格静态的预测未来的价格，无法动态的预测未来一段时期供求关系可能发生的变化，这就导致白糖生产企业只能依据当前的价格安排未来的生产，价格调节的滞后导致了白糖市场呈现周期性的循环波动，即经济学上描述的蛛网模型。由于价格信号的误导，常常造成白糖产业资源配置的低效率，降低了生产企业的预期收入，严重挫伤了白糖企业生产的积极性。

在白糖存在期货市场的情况下，由于期货合约时标准化合约，且集中在市场上公开进行，参与者众多，交易结果基本反映市场中不同主体的参与者对白糖未来价格达成的共识，白糖生产企业可以通过期货合约的均衡价格判断包含未来供求关系信息的预期价格，有效的组织生产，避免陷入蛛网困境，进而控制成本，提高利润；与此同时，市场需求也会在期货价格的引导下，不断收敛于新的市场均衡点，因此，白糖期货价格的前瞻性有助于避免白糖市场出现周期性循环波动，促进了白糖产业的稳步发展。

此外，众多学者都在自己的著作中对期货价格的形成表达了自己的观点，影响力比较大的是持有成本理论和仓储理论，虽然各自的出发点不同，理论模型也不尽一致，但对现货价格受期货价格影响的观点完全认同。持有成本理论最先由凯恩斯提出并由希克斯完善，该理论认为在动态的市场上，现货价格等于期货价格与持有成本之差，如果期货与现货的差距过大，套利者的存在最终会使现货市场价格反映期货市场价格的预期。仓储理论是由沃金提出，该理论认为边际持仓成本是期货价格与现货价格差异大小的关键因素，随着到期交割日的临近，边际持仓成本逐渐递减至零，现货价格等于期货价格。

白糖期货市场要想发挥价格发现功能，首先期货市场需要吸引大量的不同投资主体的交易者参与公开竞价，不同的投资主体掌握的信息不同，有不同的成本考虑，白糖期货的成交价格才能动态、连续的反映整个市场对白糖价格的预期，其次期货交易必须透明，期货交易的参与者获得信息的机会是均等的，形成的期货价格才会真实的反映未来的供求关系；与此同时，还要求白糖现货市场规模大，接近完全竞争，期货价格出现大幅异常波动才会因大量的套利者和套期保值者的存在而迅速平复，避免期货价格由于过度投机导致变动趋势与现货价格变动趋势不存在拟合关系。

有效市场假设最早由萨缪尔森（Samuelson）于1965年提出，他认为如果价格能完全反映市场参与者的预期，那么价格是随机波动的。1970年法马（Fama）在此基础上完整的定义了有效市场，他认为有效市场是市场的价格应该充分反映所有相关的信息，因此任何人不可能用其他方式或其他渠道获取超额收益。他根据价格反映信息的效率的不同，将有效市场分为三类：一是强势有效市场：市场价格包含了所有信息，包括所有历史价格信息以及公开的和未公开的信息（即内幕信息）；二是半强式有效市场：市场价格反映了所有历史价格信息以及公开的可得信息；三是弱式有效市场：市场价格仅仅反映了历史价格信息。在此之后，Dikey和Fuller以及Malkiel等众多学者对有效市场理论做了大量理论研究工作，使有效市场理论逐渐成熟。

对于期货价格效率的实证分析，国外学者已经做了深入的研究。1960年Larson用序列相关法研究美国玉米期货，证明期货价格波动不具有相关性。1983年David Bigman等最早对农产品市场（主要是小麦、谷物和大豆）期货价格和现货价格进行简单线性回归，通过F检验认为无效，但由于期货价格和现货价格都是非平稳时间序列，传统的线性回归容易出现伪回归。因此，在1987年Engle和Granger首先提出EG两步法的协整检验，为研究两个非平稳的时间序列是否存在长期稳定的均衡关系提供了全新的方法，但是该方法不能做出参数推论。Johansen和Juselius继承EG理论，在此基础上充分考虑期货价格与现货价格之间可能出现的相互影响，在向量自回归（VAR）模型的基础上运用最大似然估计法进行协整检验。1995年Zapata用Johansen检验分析美国玉米和大豆与CBOT的相互关系，证明市场间存在长期均衡的协整关系。1996年Mohanty用协整检验分析美国小麦价格，证明其受加拿大小麦价格引导。2003年Jian Yang通过分析国际小麦价格，证明国际间的小麦价格不存在相互引导关系。国内外对于白糖期货价格发现功能的研究尚不完善，还未形成完整的理论框架来探讨此问题。

2白糖期货市场效率的协整分析

2.1白糖期货市场协整分析的理论基础

在对金融时间序列数据样本进行建模前，需要先检查样本的平稳性，否则会出现伪回归现象，其中最常用的方法是ADF检验。ADF检验是由Dickey和Fuller提出的一种用于检验时间平稳性的常用统计方法，其模型为：

ΔXt=α+βΔXt-1+nt=1δiΔXt-1+εt

其中ΔXt=Xt-Xt-1，ΔXt-i=Xt-i-Xt-i-1，n的选择标准是使得残差不存在自相关εt。ADF检验的零假设为H0:β=0(即时间序列是非平稳性的)，被选假设为H1:β＜0,如果H0被拒绝，说明时间序列是平稳的，则期货价格变化是随机游走的，因此投资者不能通过对历史数据的统计分析来预测未来的期货价格变化，期货市场满足弱式有效性。

2.2协整检验的理论基础

宏观经济和金融时间序列多数是非平稳的，均值和方差一般随时间的变化而改变，用两个独立的非平稳的时间序列建立的回归模型，会得到具有统计显著性的回归参数，即虚假回归。Engle和Granger在1987提出了检验协整关系的EG检验法，用来考察经济变量之间长期稳定的均衡关系，为非平稳时间序列建模提供了另一种途径。若序列xt和yt都是d阶单整的，EG检验分为两步：(1)用普通最小二乘法估计yt=α+βxt+ut，得到y^t=α^+β^xt，则模型的残差为u^t=yt-α^-β^xt；(2)对残差模型进行单位根ADF检验，若u^t~I(0)，则说明误差项是平稳的，即xt和yt存在长期稳定的协整关系。

2.3误差修正模型（ECM）的理论基础

协整模型主要用来考察经济变量间的长期稳定的均衡关系，误差修正模型的基本思路是反映在长期均衡的情况下短期调整的情况。首先介绍自回归分布滞后（ADL）模型：

yt=β0+β1xt+β2yt-1+β3xt-1+εt

移项后，整理得

Δyt=β0+β1Δxt+(β2-1)y-β1+β31-β2xt-1+εt

上述模型即为ECM，其中y-β1+β31-β2是误差修正项，记为ecm，误差修正项反映了长期均衡对短期波动的影响。模型解释了被解释变量yt的短期波动Δyt是如何被决定的，一方面，它受到自变量短期波动Δxt的影响，另一方面取决于ecm；如果变量xt和yt存在长期存在长期均衡关系，则有：

Δyt=β0+β1Δxt+λecmt-1+εt

因此，当yt-1＜β1+β31-β2xt-1时，λecmt-1为负，使得Δyt减少，反之亦然，体现了均衡误差对yt的控制。

另外，误差修正项的系数可以衡量系统偏离均衡状态时期货价格与现货价格的调整速度和调整方向：如果系数为正且相对较小，则表示期货价格与现货价格向上回到均衡的速度较慢；如果系数为负且相对较小，则说明期货价格与现货价格向下回到均衡的速度较慢；如果系数为正且相对较大，则表示期货价格与现货价格向上回到均衡的速度较快；如果系数为负且相对较大，则说明期货价格与现货价格向下回到均衡的速度较块。

2.4Granger因果检验的理论基础

协整理论及误差修正模型在统计上揭示了变量之间的一种长期稳定的均衡关系，但是否构成因果关系，还需要进一步检验，Granger提出了一个判断因果的检验，解决了x是否引起y的问题。如果在的预测中有帮助，或者x与y的系数在统计上显著时，就说明x是y的Granger原因。其检验模型为：

yt=c+pi=1αiyt-i+qj=1βjxt-j+ε（1）

检验零假设为H0:β1=β2=…=βq=0，检验统计量为：

S=(RSS1-RSS2)/pRSS2/(T-p-q-1)~F(q,T-p-q-1)

服从F分布，其中RSS1为H0成立条件下，用普通最小二乘法估计的(公式1)的残差平方和，RSS2为无约束条件下，用普通最小二乘法估计的(公式1)的残差平方和，p和q分别为y与x的滞后阶数，T为样本数据个数。如果S大于F临界值，则拒绝原假设；否则接受原假设，x不能Granger引起y。

2.5方差分解的理论基础

误差修正模型可以进一下表示为如下形式：

pt=p0+Ψτt=1εtΓ+Ψ*(L)εt

Hasbrouck在1995年提出增量Ψεt是由于新信息的出现而导致证券价格变动的长期作用部分，其方差为σ2f=ΨΨ*，表示残差εt的协方差，公式核心是将σ2f分解成了两个部分，一个部分是由期货价格的波动引起的，另外一个部分是由现货价格波动引起的。Hasbrouck将市场i所占的信息份额St定义为市场i在总方差中的比重。由于价格变动反映了市场对新信息的作用，如果一个市场所占的信息份额相对较大，则说明这个市场吸收了更多信息，也就是说在价格发现功能中发挥了更大的作用。

参考文献

［1］高铁梅.计量经济分析方法与建模［M］.北京：中国财政经济出版社，2006.

［2］（美）萨缪尔森.经济学［M］.北京：中国人民大学出版社，1993.

［3］Fama,Eugen,Efficient Capital Market:A Review of Theory and Empirical Work［J］.Journal of Bussiness,1970.

作者简介：刘红学（1977-），男，陕西华县人，经济学硕士，陕西理工学院经济与法学学院讲师，主要从事产业经济学、投资和理论经济学教学研究工作。［4］Larson, Measurement of a Random Proeess in Futures Prices［J］.Food Research Institute Studies,1960.

［5］康敏.中国农产品期货市场功能与现货市场关系研究［D］.北京：中国农业大学，2005.

［6］Working,H,Theory of the Inverse Carrying Charge in Futures Markets［J］.Joumal of Farm Economies，1948.

［7］Samuelson,P. Proof that Properly Anticipated Prices Fluctuate Randomly［J］.Industrial Management Review,1965.

［8］Fama,Eugen,Efficient Capital Market:A Review of Theory and Empirical Work［J］.Journal of Bussiness,1970.

［9］Dickey,D.A.and Fuller,W.A,Likelihood Ratio Statistics for Autoregressive Time Series with a Unit Root［J］.Econometrica,1981.

［10］Larson, Measurement of a Random Proeess in Futures Prices［J］.Food Research Institute Studies,1960.

［11］David Bigman, Futures Market Efficiency and the Time Content of the Information Sets［J］.The Journal of Agriculture Eeonomies,1983.

［12］Johansen,S.and Juselious,K, Maximum Likelihood Estimation and Inference on Cointegration with Applications to the Demand for Money［M］.Oxford Bulletin of Economics and Statistics,1990.

［13］JianYang,JinZha,NG，David J L,Price and Volatility Transmission in International Wheat Futures Markets［J］.Annals of Economics and Finance，2003.

［14］彭红枫.衍生金融工具实验教程［M］.武汉：武汉大学出版社，2008.

［15］童光荣，何耀.计量经济学实验教程［M］.武汉：武汉大学出版社，2008.

2.2协整检验的理论基础

宏观经济和金融时间序列多数是非平稳的，均值和方差一般随时间的变化而改变，用两个独立的非平稳的时间序列建立的回归模型，会得到具有统计显著性的回归参数，即虚假回归。Engle和Granger在1987提出了检验协整关系的EG检验法，用来考察经济变量之间长期稳定的均衡关系，为非平稳时间序列建模提供了另一种途径。若序列xt和yt都是d阶单整的，EG检验分为两步：(1)用普通最小二乘法估计yt=α+βxt+ut，得到y^t=α^+β^xt，则模型的残差为u^t=yt-α^-β^xt；(2)对残差模型进行单位根ADF检验，若u^t~I(0)，则说明误差项是平稳的，即xt和yt存在长期稳定的协整关系。

2.3误差修正模型（ECM）的理论基础

协整模型主要用来考察经济变量间的长期稳定的均衡关系，误差修正模型的基本思路是反映在长期均衡的情况下短期调整的情况。首先介绍自回归分布滞后（ADL）模型：

yt=β0+β1xt+β2yt-1+β3xt-1+εt

移项后，整理得

Δyt=β0+β1Δxt+(β2-1)y-β1+β31-β2xt-1+εt

上述模型即为ECM，其中y-β1+β31-β2是误差修正项，记为ecm，误差修正项反映了长期均衡对短期波动的影响。模型解释了被解释变量yt的短期波动Δyt是如何被决定的，一方面，它受到自变量短期波动Δxt的影响，另一方面取决于ecm；如果变量xt和yt存在长期存在长期均衡关系，则有：

Δyt=β0+β1Δxt+λecmt-1+εt

因此，当yt-1＜β1+β31-β2xt-1时，λecmt-1为负，使得Δyt减少，反之亦然，体现了均衡误差对yt的控制。

另外，误差修正项的系数可以衡量系统偏离均衡状态时期货价格与现货价格的调整速度和调整方向：如果系数为正且相对较小，则表示期货价格与现货价格向上回到均衡的速度较慢；如果系数为负且相对较小，则说明期货价格与现货价格向下回到均衡的速度较慢；如果系数为正且相对较大，则表示期货价格与现货价格向上回到均衡的速度较快；如果系数为负且相对较大，则说明期货价格与现货价格向下回到均衡的速度较块。

2.4Granger因果检验的理论基础

协整理论及误差修正模型在统计上揭示了变量之间的一种长期稳定的均衡关系，但是否构成因果关系，还需要进一步检验，Granger提出了一个判断因果的检验，解决了x是否引起y的问题。如果在的预测中有帮助，或者x与y的系数在统计上显著时，就说明x是y的Granger原因。其检验模型为：

yt=c+pi=1αiyt-i+qj=1βjxt-j+ε（1）

检验零假设为H0:β1=β2=…=βq=0，检验统计量为：

S=(RSS1-RSS2)/pRSS2/(T-p-q-1)~F(q,T-p-q-1)

服从F分布，其中RSS1为H0成立条件下，用普通最小二乘法估计的(公式1)的残差平方和，RSS2为无约束条件下，用普通最小二乘法估计的(公式1)的残差平方和，p和q分别为y与x的滞后阶数，T为样本数据个数。如果S大于F临界值，则拒绝原假设；否则接受原假设，x不能Granger引起y。

2.5方差分解的理论基础

误差修正模型可以进一下表示为如下形式：

pt=p0+Ψτt=1εtΓ+Ψ*(L)εt

Hasbrouck在1995年提出增量Ψεt是由于新信息的出现而导致证券价格变动的长期作用部分，其方差为σ2f=ΨΨ*，表示残差εt的协方差，公式核心是将σ2f分解成了两个部分，一个部分是由期货价格的波动引起的，另外一个部分是由现货价格波动引起的。Hasbrouck将市场i所占的信息份额St定义为市场i在总方差中的比重。由于价格变动反映了市场对新信息的作用，如果一个市场所占的信息份额相对较大，则说明这个市场吸收了更多信息，也就是说在价格发现功能中发挥了更大的作用。

参考文献

［1］高铁梅.计量经济分析方法与建模［M］.北京：中国财政经济出版社，2006.

［2］（美）萨缪尔森.经济学［M］.北京：中国人民大学出版社，1993.

［3］Fama,Eugen,Efficient Capital Market:A Review of Theory and Empirical Work［J］.Journal of Bussiness,1970.

作者简介：刘红学（1977-），男，陕西华县人，经济学硕士，陕西理工学院经济与法学学院讲师，主要从事产业经济学、投资和理论经济学教学研究工作。［4］Larson, Measurement of a Random Proeess in Futures Prices［J］.Food Research Institute Studies,1960.

［5］康敏.中国农产品期货市场功能与现货市场关系研究［D］.北京：中国农业大学，2005.

［6］Working,H,Theory of the Inverse Carrying Charge in Futures Markets［J］.Joumal of Farm Economies，1948.

［7］Samuelson,P. Proof that Properly Anticipated Prices Fluctuate Randomly［J］.Industrial Management Review,1965.

［8］Fama,Eugen,Efficient Capital Market:A Review of Theory and Empirical Work［J］.Journal of Bussiness,1970.

［9］Dickey,D.A.and Fuller,W.A,Likelihood Ratio Statistics for Autoregressive Time Series with a Unit Root［J］.Econometrica,1981.

［10］Larson, Measurement of a Random Proeess in Futures Prices［J］.Food Research Institute Studies,1960.

［11］David Bigman, Futures Market Efficiency and the Time Content of the Information Sets［J］.The Journal of Agriculture Eeonomies,1983.

［12］Johansen,S.and Juselious,K, Maximum Likelihood Estimation and Inference on Cointegration with Applications to the Demand for Money［M］.Oxford Bulletin of Economics and Statistics,1990.

［13］JianYang,JinZha,NG，David J L,Price and Volatility Transmission in International Wheat Futures Markets［J］.Annals of Economics and Finance，2003.

［14］彭红枫.衍生金融工具实验教程［M］.武汉：武汉大学出版社，2008.

［15］童光荣，何耀.计量经济学实验教程［M］.武汉：武汉大学出版社，2008.

2.2协整检验的理论基础

宏观经济和金融时间序列多数是非平稳的，均值和方差一般随时间的变化而改变，用两个独立的非平稳的时间序列建立的回归模型，会得到具有统计显著性的回归参数，即虚假回归。Engle和Granger在1987提出了检验协整关系的EG检验法，用来考察经济变量之间长期稳定的均衡关系，为非平稳时间序列建模提供了另一种途径。若序列xt和yt都是d阶单整的，EG检验分为两步：(1)用普通最小二乘法估计yt=α+βxt+ut，得到y^t=α^+β^xt，则模型的残差为u^t=yt-α^-β^xt；(2)对残差模型进行单位根ADF检验，若u^t~I(0)，则说明误差项是平稳的，即xt和yt存在长期稳定的协整关系。

2.3误差修正模型（ECM）的理论基础

协整模型主要用来考察经济变量间的长期稳定的均衡关系，误差修正模型的基本思路是反映在长期均衡的情况下短期调整的情况。首先介绍自回归分布滞后（ADL）模型：

yt=β0+β1xt+β2yt-1+β3xt-1+εt

移项后，整理得

Δyt=β0+β1Δxt+(β2-1)y-β1+β31-β2xt-1+εt

上述模型即为ECM，其中y-β1+β31-β2是误差修正项，记为ecm，误差修正项反映了长期均衡对短期波动的影响。模型解释了被解释变量yt的短期波动Δyt是如何被决定的，一方面，它受到自变量短期波动Δxt的影响，另一方面取决于ecm；如果变量xt和yt存在长期存在长期均衡关系，则有：

Δyt=β0+β1Δxt+λecmt-1+εt

因此，当yt-1＜β1+β31-β2xt-1时，λecmt-1为负，使得Δyt减少，反之亦然，体现了均衡误差对yt的控制。

另外，误差修正项的系数可以衡量系统偏离均衡状态时期货价格与现货价格的调整速度和调整方向：如果系数为正且相对较小，则表示期货价格与现货价格向上回到均衡的速度较慢；如果系数为负且相对较小，则说明期货价格与现货价格向下回到均衡的速度较慢；如果系数为正且相对较大，则表示期货价格与现货价格向上回到均衡的速度较快；如果系数为负且相对较大，则说明期货价格与现货价格向下回到均衡的速度较块。

2.4Granger因果检验的理论基础

协整理论及误差修正模型在统计上揭示了变量之间的一种长期稳定的均衡关系，但是否构成因果关系，还需要进一步检验，Granger提出了一个判断因果的检验，解决了x是否引起y的问题。如果在的预测中有帮助，或者x与y的系数在统计上显著时，就说明x是y的Granger原因。其检验模型为：

yt=c+pi=1αiyt-i+qj=1βjxt-j+ε（1）

检验零假设为H0:β1=β2=…=βq=0，检验统计量为：

S=(RSS1-RSS2)/pRSS2/(T-p-q-1)~F(q,T-p-q-1)

服从F分布，其中RSS1为H0成立条件下，用普通最小二乘法估计的(公式1)的残差平方和，RSS2为无约束条件下，用普通最小二乘法估计的(公式1)的残差平方和，p和q分别为y与x的滞后阶数，T为样本数据个数。如果S大于F临界值，则拒绝原假设；否则接受原假设，x不能Granger引起y。

2.5方差分解的理论基础

误差修正模型可以进一下表示为如下形式：

pt=p0+Ψτt=1εtΓ+Ψ*(L)εt

Hasbrouck在1995年提出增量Ψεt是由于新信息的出现而导致证券价格变动的长期作用部分，其方差为σ2f=ΨΨ*，表示残差εt的协方差，公式核心是将σ2f分解成了两个部分，一个部分是由期货价格的波动引起的，另外一个部分是由现货价格波动引起的。Hasbrouck将市场i所占的信息份额St定义为市场i在总方差中的比重。由于价格变动反映了市场对新信息的作用，如果一个市场所占的信息份额相对较大，则说明这个市场吸收了更多信息，也就是说在价格发现功能中发挥了更大的作用。

参考文献

［1］高铁梅.计量经济分析方法与建模［M］.北京：中国财政经济出版社，2006.

［2］（美）萨缪尔森.经济学［M］.北京：中国人民大学出版社，1993.

［3］Fama,Eugen,Efficient Capital Market:A Review of Theory and Empirical Work［J］.Journal of Bussiness,1970.

作者简介：刘红学（1977-），男，陕西华县人，经济学硕士，陕西理工学院经济与法学学院讲师，主要从事产业经济学、投资和理论经济学教学研究工作。［4］Larson, Measurement of a Random Proeess in Futures Prices［J］.Food Research Institute Studies,1960.

［5］康敏.中国农产品期货市场功能与现货市场关系研究［D］.北京：中国农业大学，2005.

［6］Working,H,Theory of the Inverse Carrying Charge in Futures Markets［J］.Joumal of Farm Economies，1948.

［7］Samuelson,P. Proof that Properly Anticipated Prices Fluctuate Randomly［J］.Industrial Management Review,1965.

［8］Fama,Eugen,Efficient Capital Market:A Review of Theory and Empirical Work［J］.Journal of Bussiness,1970.

［9］Dickey,D.A.and Fuller,W.A,Likelihood Ratio Statistics for Autoregressive Time Series with a Unit Root［J］.Econometrica,1981.

［10］Larson, Measurement of a Random Proeess in Futures Prices［J］.Food Research Institute Studies,1960.

［11］David Bigman, Futures Market Efficiency and the Time Content of the Information Sets［J］.The Journal of Agriculture Eeonomies,1983.

［12］Johansen,S.and Juselious,K, Maximum Likelihood Estimation and Inference on Cointegration with Applications to the Demand for Money［M］.Oxford Bulletin of Economics and Statistics,1990.

［13］JianYang,JinZha,NG，David J L,Price and Volatility Transmission in International Wheat Futures Markets［J］.Annals of Economics and Finance，2003.

［14］彭红枫.衍生金融工具实验教程［M］.武汉：武汉大学出版社，2008.

［15］童光荣，何耀.计量经济学实验教程［M］.武汉：武汉大学出版社，2008.