油层岩石毛管力、饱和度、界面面积三者关系探究

胡荐博（中海石油（中国）有限公司天津分公司 天津 300452）

徐栋 赵行（西南石油大学 四川 成都 610500）

高盛驰（中国石油西部管道公司 新疆 乌鲁木齐 830063）

常规测取毛管压力曲线的实验方法只能获取毛管压力与饱和度之间的关系曲线，无法测取界面面积（此处界面面积是指单位体积的湿相与非湿相之间界面面积，其单位制：mm2/mm3）。本文为了探究毛管力、饱和度、界面面积三者关系，从孔隙网络模型入手，通过孔隙网络模型求取以上参数，进而建立三者关系曲线。

一、孔隙网络模型介绍

1.模型简介

本文采用的模型是规则简单立方体孔隙网络模型（如图1、表1），由孔隙体和与其相连的喉道组成，孔隙体用球体表示，喉道用半圆锥表示，在半圆锥连接孔隙体处的截面半径为rb2，其中rb为孔隙体球体半径。模型的顶端与非湿相流体相连，而底端与湿相流体相连，四个侧面为不流动区边界，中间部分为模拟微观渗流过程以及求取参数的测试区。

图1 立方体孔隙网络模型

图2 毛管力、饱和度、界面面积三维立体关系图

表1孔隙网络模型模拟参数

1.00 0.01～0.07喉道半径/mm配位数6 0.93 32.00孔隙度/%12.513水的粘度/mPa·s油的密度/g/cm3油的粘度/mPa·s

2.流体取代机理

本文采用的是准静态模型，流体流动由毛管力控制，不考虑粘滞力、流变性，毛管数Nc小于10-4。（1）驱替机理：驱替发生前模型被水充满；驱替开始后，从顶端注入油，保持水相压力不变，逐渐增大驱替相压力，使其逐渐进入网络的孔隙喉道中，直至达到设定的毛管压力为止。（2）吸入机理：在经过第一次驱替后，由于润湿性反转和油驱后角隅中水的残留，使水驱油变得十分复杂，吸入过程中主要存在三种驱替模式：活塞式、卡断和孔隙充填。由于本文中孔隙选用的是球体，喉道为半圆锥，因此不必考虑卡断和孔隙充填，这也是为了简化。

二、参数计算

1.毛管压力计算

驱替过程中的每一步采用侵入逾渗算法,选择具有最低入口毛细管压力的元素进行驱替。根据MS-P[1]方法，入口毛细管压力为：；式中，r为管壁内半径；σow为油水界面张力；θr为后退角；Fd是关于θr和G的函数。本文模拟强水湿，θr=0，Fd（θr,G）=1。由表1网络模拟参数得知，本文中前进角、后退角都取值0 rad，因此水驱油时的活塞式吸入不考虑润湿滞后，其计算公式仍可采用上式。

2.饱和度计算

计算出每一个孔隙喉道中的油水量后，统计所有孔隙喉道中的含水量便得到模型的含水饱和度：；式中Viw为 第i个孔隙喉道中含水体积；Vi为第i个孔隙喉道的体积。

3.界面面积计算

本文孔隙体和喉道的横截面都是圆形，横向上只含有一种流体不存在界面；轴向上存在油水弯液面，其面积计算可用下式：湿相与非湿相每单位体积界面面积主要是用所有弯液面面积除以系统总体积:式中，anw为界面面积；n为弯液面个数；ai为弯液面面积；V为体统总体积。

三、结果及分析

计算结果如图2，其在水平面上的投影为标准的毛管压力曲线；在前或后面的投影即得到界面面积与饱和度之间的关系曲线。由图2可以看出：毛管力、饱和度、界面面积三者之间的确存在某种关系，证实了Hassanizadeh和Gray[2]提出的假设。

结论

1.详细介绍了孔隙网络模型和流体取代机理，并求取了毛管力、饱和度、界面面积。

2.应用孔隙网络模型研究表明毛管力、饱和度、界面面积之间的确存在一定的关系，证实了Hassanizadeh和Gray提出的假设。

[1] Mason G, Morrow NR. Capillary behavior of a perfectly wetting liquid in irregular triangular tubes[J]. Journal of Colloid and Interface Science, 1991, 141（1）: 262-274.

[2] Hassanizadeh, M. S., and W. G. Gray. Thermodynamic basis of capillary pressure in porous media [J]. Water Resour: Res.,1993. 29（10）, 3389–3405.