高中数学课堂中变式教学的案例分析

颜乾扣

在高中数学的课堂教学当中变式教学是非常重要的教学手段，同时也是学生获取知识的主要途径.通过变式提问，能够让学生在思考问题的时候从不同的方面入手，同时也能够帮助学生去全方位的找准问题所在.但是我国现在的数学教学理论在某些方面还显得比较落后，没有相应的指导性，这就需要高中数学教师能够在实践教学的过程当中，多进行一些变式教学的理论实践活动，然后找出比较符合我国实际情况的变式教学方式.下面主要就是通过对高中数学课堂中辨识教学的实际案例进行分析，来指出在实施变式教学的时候需要注意的问题.

一、对变式教学的理解

在《教育大辞典》中，对变式教学的解释就是让学生能够比较准确掌握概念的一种非常重要的教学手段.也就是在实际教学当中，教师采用不同形式的事例或者是直观材料来对变换事物的非本质特征以及事物的本质属性进行说明，从而使事物的本质特征能得到突出.变式教学的主要目的就是为了能够让学生准确地了解哪些才是事物的本质特征，哪些是事物的非本质特征，最终对事物形成一种科学的概念.也就是说其实变式教学就是指在教师讲解数学问题的过程当中，在得出了相关的结论之后，再对这个结论和命题进行有目的、有计划以及不同层次和不同角度的合理转化，其实也就是教师要对这个命题的非本质特征进行不断的转换；可以在原来的基础上对结论或者条件进行变换，只是在表面上对问题的形式和内容进行了变换，然后再在各个实际环境当中进行应用，但是问题对象的本质因素是一直保留下来的.这样就能够使学生熟练地掌握知识的本质属性.结合上述这些理解，本文对数学变式教学的理解就是在数学的教学过程当中，对数学问题从不同层次、不同角度、不同背景以及不同形式来对问题的非本质特征进行有效的变化，而问题的本质特征保持不变的一种教学方式.

二、对案例“已知解析式求解函数定义域”的分析

在这节课的课堂教学当中，教师通过组织学生以小组为单位的形式来进行探讨、交流和研究，然后总结和归纳出求解定义域的方法.在课堂教学当中，当学生在进行讨论的时候，教师应该积极地参与到学生的讨论小组当中，对学生之间的交流进行倾听，同时指导和帮助学生完成相应的任务.最后教师在对各个小组讨论的结果进行筛选和总结之后，就能够总结出已知解析式求解函数定义域的相关方法.

课例的整理.首先对教学目标进行分析，主要就是要掌握函数定义域的求解方法，对于几种比较常见的求解函数定义域的类型应该要掌握和理解，同时要对学生的抽象思维概括能力以及分析问题和解决问题的数学能力进行培养.其次就是对教学内容进行分析，通过对高考试题进行分析可以发现，每年的高考都会有针对函数定义域的题目，而且隐蔽性比较强，一般都不会直接给出求解定义域的题目，而是通过对函数应用以及函数性质的考查，然而函数的应用和性质都是在函数定义域的范围限制下进行的.所以本节课的内容在函数当中的位置非常重要.最后就是对教学难点和教学重点的分析，本节课的难点就是函数式进行正确的求解，以及解算不等式组；而教学的重点就是要让学生掌握几种比较常见的求解函数定义域的方法.

高中数学主要就是以函数为主线，在对函数性质进行研究的时候，主要还是在函数定义域的基础上进行解算.在用解析式给出函数对应法则的时候也就相应的给定了函数的定义域，而求函数定义域其实也就是写出那些能够使函数解析式有意义的所有实数的集合.

对课例进行点评.本节课是对上例的一节复习课.我们应该知道函数是始终贯穿在数学的教学当中，同时也是数学当中比较重要和基本的内容.而函数的主要性质就是函数的定义域，不论是对函数奇偶性还是单调性的判断，还是求解函数的值域，都应该要先求解函数的定义域.

本节课在复习引入的时候，教师应该要有意识地去引导学生复习函数的相关概念，特别是函数的定义域.同时利用课件对学生以前学习过的几类函数的定义域进行复习，帮助学生对已学的知识结构进行整理和复习.在复习的过程当中，学生就能够清楚自己在哪些方面还存在不足，同时在对定义域相关的问题进行复习之后能够很好地为后面的学习打下良好的基础，也能够让学生明白对于函数定义域研究的重要性.

然后让学生做一些求解函数定义域比较简单的题目，在做题的过程当中，教师要及时发现和改正学生出现的错误.这些简单的题目大部分的学生都能够做正确，而且在完成之后也很有成就感，但是教师在选择题目的时候应该要有一定的针对性，这样在为后面学生自己总结求解方法的时候做出有效的铺垫.

学生小组成员一般在对刚刚做过的题目进行分析、探讨、研究的时候，就可以开始探究求解函数定义域的方法.大部分的学生都能够比较自主的参与到讨论活动当中，在这个时候教师就可以发挥出自己的主导作用，使新课标理念下的学生主体的地位能够很好地体现出来.通过小组的分组学习，让学生去进行主动地探究，敢于表达和发现，也喜欢和其他同学进行交流和合作.让学生能够很好地感受到数学活动的生动魅力，学生学习数学的兴趣也能够很好地激发出来，同时全班学生的集体参与意识以及团队之间的相互协作精神也能够进一步的加强.而且小组的代表在展示小组讨论结果的时候，也在无形当中让学生的语言表达能力和团队协作能力得到了锻炼.

例题应该要采用总结的方法去做，在做题的时候也可以和其他的学生进行讨论，这样对于全班学生的参与意识也能够很好的加强.当一名学生在讲台上去演示自己解题过程的时候应该要同时说明自己的解题步骤，这样学生的积极性才能够有效的调动起来，不仅仅能够吸引注意力，而且还能对学生的数学表达能力进行培养.除此之外通过这些例题，可以使学求解定义域的方法得到巩固，同时还能够比较及时地了解到学生掌握知识的情况.

在设计例题的时候，可以综合运用那些总结的方法，做一些比较复杂的题目来对这些方法进行巩固.设置例题的时候应该要有层次，对求解定义域的题型进行整理.为了能够建立起学生学习数学的兴趣以及培养学生的数学思维，教师可以为学生提供一些比较合理和适当的变式训练，通过变式教学来让学生的解题能力得到锻炼，从而让学生形成一定的做题技巧，帮助学生能够有效和快速正确地找到解决数学问题的手段和方法.

总之在高中数学课堂中，合理和科学地采用变式教学，让学生进行合作交流和自主探索，让学生能够很好地掌握到数学问题的本质特征，对于学生数学思维的激发以及课堂教学效率的提高都具有非常重要的作用.