建构主义学习理论指导下的高中数学教学

袁爱洪

摘 要：本文基于对建构主义学习理论的理解，针对高中数学教学提出几条参考建议：备课时认真分析教材中数学知识从低年级到高年级的联系与变化；教学过程中创设问题情境，激发学生的数学学习兴趣，充分发挥学生学习数学知识的能动性，给学生以适当的指导。

关键词：建构主义；高中数学；课堂教学

建构主义的数学教学观与传统的数学教学观有着完全不同的理解——数学知识的学习不是学生对于教师所传授内容的被动接受，相反，数学学习应该是学生的主动建构：学生根据已有的认知结构去建构新的认识结构，教师在建构过程中只是设计者、组织者与指导者，这也给教师提出了新的标准和要求。笔者作为一名高中数学教师，根据自己积累的教学经验和对建构主义学习理论的粗浅理解提出几条高中数学教学的建议。

一、备课时认真分析教材中数学知识从低年级到高年级的联系与变化

建构主义认为，学生的认知结构是通过同化和顺化而不断发展变化的，以适应新的知识环境。当遇到新的知识时，学生总是希望能把它纳入到已有的认知结构（同化），若能通过，便获得暂时的平衡，若不能通过，就必须改变已有的认知结构使它与新知识相适应（顺化），直至达到认识上新的平衡。可以看出，学生知识的获取是在已有认知结构的基础上对新知识的纳入或重构。所以，教师应认真分析数学知识从低年级教材到高年级教材的变化，找到新旧知识之间的联系与不同。

例如：教学高中阶段的二次函数，教师在备课时应了解学生在初中阶段所学二次函数的内容，发现原来的知识与高中所学的二次函数知识并不冲突，可利用同化的方式把新的二次函数知识纳入到学生已有的认知结构之中。又如立体几何中两条直线的位置关系有三种：相交、平行与异面，这与平面几何中两条直线只有相交与平行两种位置关系是冲突的，教师应利用它导致的不平衡引导学生对原来的认知结构进行重构，建立新的认知结构。

二、教学过程中创设问题情境，激发学生的数学学习兴趣

建构主义理论认为，学生知识的获取，不是直接通过教师传授得到，而是在一定的问题情境中，借助原有的认知结构和教师的帮助，通过主动建构的方式而获得。所以教师在教学过程中应根据所学的数学知识创设适当的问题情境，造成学生原有认知结构与新知识的不平衡，激发学生的兴趣，使学生主动发现、探索新的数学知识。

例如：在学习排列时，教师可以先问：“3个人排成一排，有多少种不同的排法？”学生都可以利用原有知识算出结果。教师再问：“10个人排成一排，有多少种不同的排法？”此时，学生就不能轻松地算出来，从而主动寻求其它方法。这时教师再做适当引导，适时引入排列的定义及公式。创设问题情境时应注意：问题情境应与学生原有认知结构联系紧密；问题的切入口要找准，切入口要小；问题不要过大、过多，要易于所学新知识的成功“收网”。

三、教学过程中充分发挥学生学习数学知识的能动性

建构主义学习理论认为，学生是信息加工的主体，学生将新的知识纳入已有认识结构的过程主要由学生自己完成的，教师在这个过程中只是充当参与者、组织者、指导者的角色，所以充分发挥学生在数学学习中的能动性就显得至关重要。教师在课堂教学过程中应充分引导学生进行探究式发现学习，由学生自己去发现、归纳出新的数学公式、定理，而不是由教师直接告诉学生。

例如：在讲解正弦定理时，教师可在黑板上先给出一些三角形的角度和边长的数据信息，由学生自己去通过分析、计算猜想三角形角与边的关系，教师适时进行引导，最后得到正弦定理。又如：学生学习了等差数列后，再解等比数列时，可让学生自主探索出等比数列的定义及性质，从而提高学生学习的能动性。

四、教学过程中教师应给学生的数学学习给以适当的引导

建构主义学习理论认为学生的认知发展水平是有限的，所以学生的数学学习必须要有教师的适当指导。根据建构主义理论的观点，教师与学生在教学过程中的关系应该是动态的、互动的。如果以学生自主学习为中心的课堂教学忽视了教师的指导作用，忽视了师生交互的环节，那么这堂课肯定是失败的，学生的自主学习将会成为没有目的的盲目探索，学生的知识建构也将难以实现。在建构主义的教学观中，教师对学生的直接传授大大减少了，但并不代表教师在教学中的作用就降低了，相反，教师课前的准备、组织工作，课中的启发、引导作用都将大大增加。

例如：教师在课前不仅要设计好适当的问题情境，还要考虑到学生可能出现的不同结论。在课堂教学中既要放手让学生自主探索、交流，又要适时纠正学生在探索过程中出现的大的方向错误，避免无意义的讨论。怎样把握好这个“度”，就要求广大教师在自己的教学实践中不断总结教学经验，提高自己对课堂教学的掌控力。

综上所述，在数学课堂教学中，教师应引导学生在掌握新、旧知识的基础上，进一步提高学生的知识建构能力。应创设恰当的问题情境，激发学生学习数学的兴趣，让学生充分参与到课堂教学中，并帮助学生在自主探索、交流合作的过程中真正理解和掌握数学的知识与技能、思想和方法。同时，教师还应把学习的主动权还给学生，让学生自主学习、学会学习，让学生既学到了有趣的数学知识，又真正提高了分析问题、解决问题的能力，这才是新课程所大力提倡的素质教育。