让数学教学成为培养学生自主创新能力的主阵地

朱丽

马克思在衡量一门学科的发展程度时说过：“一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步。”拉奥在评价一个国家的科学水平时强调：“一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量。”由此可见，数学在科技发展中的地位是至高无上的。学好数学对于一个人未来从事科学研究具有基础性作用。数学能力培养的过程也是锻炼逻辑能力的过程，数学使人周密、理性的特质也决定了学生要想获得较强的自我学习能力和思辨能力，学好数学是十分必要的。教师在教学中建立和谐的师生关系，提高课内教学水平，增强课堂教学中“传道受业解惑”的艺术性，创设数学情境，激发学生的学习兴趣，应用开放型题目培养学生的逻辑思维能力十分重要。笔者根据教学实践谈几点体会。

一、努力用教师的行为和情感影响学生，调动他们学习的主动性

教学是师生的共同活动，其中包含着情感的交流。教师与学生在教学活动中逐渐熟悉、亲近，进而发展成为朋友。教师的品格、敬业态度与责任感，甚至一言一行，都会成为学生学习的榜样。“春风化雨润心田，育人育德细无声”，学生会将对教师的尊敬和喜爱转化为对其所教学科的喜爱。师生关系越融洽，学生就越喜欢教师的课，学习该课程的积极性就越高。反之，学生产生逆反心理，积极性就无从谈起。

教师除了要重视教学方式，也要尊重学生的学习方式。学习方式是学习者持续一贯表现出来的学习策略和学习倾向的总和。学习策略指学习者完成学习任务或实现学习目标而采用的一系列步骤，其中某一特定步骤称为学习方法。例如：有的学生倾向于借助具体形象进行记忆和思考，有的学生偏爱运用概念进行分析、判断和推理，有人善于运用视觉通道，有人倾向于运用听觉通道，也有人喜欢运用动觉通道。学生的学习方式得到尊重，有益于他们成为真正的学习主体，进而调动学生学习的积极性。

真诚的关爱，还体现在能够真正理解学生的内心世界，赞赏地接受学生的思想和情感，善于察觉学生在学习过程中的兴趣、需要、困难及情绪的变化，并及时给予指导和帮助。

二、利用课堂教学提高学生自主学习的能力

教师要利用课堂教学培养学生形成五种能力：一是分析关键字句和符号标记的能力；二是读懂字意、句意、式意、例题意的能力；三是分析写出标题的能力；四是找出教材中的主要句段的能力；五是能用不同颜色笔画出重点和注意事项的能力。

上课开始阶段，约用20分钟引导学生围绕教学目标、教学内容和自学提纲进行预习、讨论，做简单的练习题；教师用10分钟左右精讲、答疑；用10分钟左右学生进行自我检测；用5分钟左右由学生或教师进行归纳总结，总结经验，调节学习行为。

在课堂教学中，教师应注意以下几点：一是不断提高自己的启发能力，激发学生求知欲。二是课堂上严格遵循“三讲三不讲”原则——学生对基本概念、规律的理解和运用出现错误或易混淆之处要讲，学生新旧知识断线之处要讲，学生解答不完整、知识抓不到要领、思路阻塞之处要讲；已学懂的内容不讲，似懂非懂的内容不讲，没有掌握的熟练技能不讲，组织他们练习。三是特别注意对学习有困难的学生进行辅导，有意识地观察他们看书和做练习，从中发现问题并及时纠正，以逐步改变他们在学习中的被动状态。四是对于学习有困难的学生，可布置少量或不易出错的作业，形成良性循环。

三、提高课堂提问的艺术性

我国著名的教育家陶行知说过：“行是知之路，学非问不明。”英国哲学家培根也说过：“疑而能问，已得知识之半。”这些都说明“问”是何等重要。教学中的“问”，包括学生问与教师问两个方面。学生“疑而能问”，教师只需“解惑”。但对于“读书无疑者”，则“须教有疑”，正是“学非问不明”。古人云，“学起于思，思源于疑”“小疑则小进，大疑则大进”，悬念法就是用疑团、困惑激发学生学习兴趣的一种方式。选用悬念式提问创设问题情境，容易捕捉学生的注意力，激发学生的好奇心，使学生产生跃跃欲试、急于求知的心理，从而为整堂课的主动学习埋下伏笔。

例如：在讲授有理数的乘方前，教师把厚度为0.01毫米的薄纸对折，然后问：“请同学们估计，若对折32次后，将有多厚？”学生有的说有“电线杆那么高”，有的说有“五层楼那么高”……最后教师指出：“比世界最高峰—珠穆郎玛峰还高得多！”学生不信，教师及时提出：“如果利用我们这节课将要学习的知识——有理数的乘方，你会很快算出结果的。”这时学生表现出迫切的求知欲。学生愿学，自然的引入本堂课的学习。

四、创设情境，激发学生的学习兴趣

美国教育家布鲁纳认为：“知识的获取是一个主动的过程，学习者不应该是信息的被动接受者，而应是知识获取的主动参与者。”兴趣是最好的教师。学生有了学习兴趣，思维就会保持在积极的探索状态之中；有了兴趣，他们把学习作为自己内心的需要，而不是把学习当作一种负担。在教学中，我们应有意识地创设问题情境，激发学生求知的欲望。

例如：在讲勾股数时，教师出示了这样几组勾股数，请学生讨论这些勾股数的特征：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41……开始学生只注意到每组勾股数的前一个数都是奇数，后两个数是一个奇数一个偶数，之后陷入僵局。教师启发：“后两个奇数和偶数之间有什么联系？”学生发现是连续数，进而有学生发现后两数之和恰是一个完全平方数，随后又有学生发现这个完全平方数就是第一个奇数的平方……这样，学生在思考、观察中发现规律，灵感一触即发。学生找到了勾股数的特征，即大于1的奇数的平方分成两个连续的自然数，此奇数与这两个连续自然数成勾股数。

模仿只能跟着别人走，创新才会出人才。教师在教学中要提高认识，始终以学生为主体，最大限度地发挥学生学习的主动性与积极性，发扬创新精神，改进教学方法。讲“同类项”时，先给出问题：小李有正方形（边长为x）、长方形（长为a，宽为b）、正方体（棱长为y）各2个，小刘有同样的正方形、长方形、立方体各5个，两人合起来正方形的周长，长方形的面积，正方体的体积各是多少？有几种算法？学生列出代数式：（1）2×（4x）+5×（4x）或（2+5）4x，（2）2ab+5ab或（2+5）ab，（3）2Y3+5Y3或（2+5）Y3。然后引导学生得出同类项的概念，找出合并同类项的方法，进而达到了本节课的目的，取得了很好的效果。

五、运用开放题，培养学生的深度思维

开放题所给条件包含着答案不唯一的因素，在解题的过程中，学生必须利用已有的知识，结合有关条件，从不同的角度对问题作全面分析，正确判断，得出结论。

例如：一个钢筋三角架在边长分别是20厘米、50厘米、60厘米，现要再设计一个与其相似的钢筋三角架，而且有长为30厘米和50厘米的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的截法有几种？此题是开放题，考查了分类讨论思想和相似三角形的知识，题中截法似乎较多，实质上只有两种，即12厘米、30厘米与36厘米，10厘米、25厘米与30厘米。

教师增加感情投入，和学生交朋友，能实现教学互动、教学相长；精心设计课堂，提高课内教学水平，增强课堂教学中“传道受业解惑”的艺术性，自然能提高学生的学习主动性；创设数学情境，应用开放型题目教学，自然能激发学生丰富的想象力和强烈的好奇心，从而提高学生的学习兴趣，调动学生主动参与的积极性。