基于滑模变结构的WSNs跨层拥塞控制算法*

陈 树， 王夫栋

(江南大学 物联网工程学院，江苏 无锡 214122)

0 引 言

无线传感器网络(WSNs)是一种无基础设施的网络, 由传感器节点以自组织形式构成，实现信号感知、数据采集和传输。由于WSNs节点分布密集、信道链路的的竞争和资源受限等特性,使得WSNs容易出现拥塞,严重影响网络的服务质量和生存周期,因此,拥塞控制成为WSNs的关键技术之一。WSNs拥塞可以分为多个层次，其中之一就是节点级的拥塞，即节点需要发送的分组流量超过节点的发送能力,导致缓存溢出造成数据分组的丢失和网络排队延迟的增加[1]。

近年来, 研究人员针对WSNs应用提出了一些相关的解决节点拥塞的办法。文献[2～4] 提出的机制是基于缓冲区或信道使用情况，通过对节点发送速率或数据流量的调节对节点拥塞进行控制，但是这种基于速率的拥塞控制算法不能准确地分配速率。文献[5]利用跨层拥塞控制的设计思想，采用滑模变结构提出了对网络层和链路层同时进行拥塞控制的算法。文献[6] 提出利用拥塞算法与MAC层信道接入机制相结合，检测缓存利用率以改变竞争窗口的大小来调整信道的接入优先级。

本文根据WSNs特性，充分利用无线信道物理特性中的信噪比(SNR)，将其应用到节点传输层传输控制协议(TCP)模型中，不断实时更新传输模型，实现了跨层控制，解决了传统的单独对各个层次进行优化和设计的弊端；同时结合WSNs应用的特殊性，要求网络延迟小、响应快、数据具有实时性等特点，本文采用滑模控制结构作为传输模型的控制器，由于滑动模态可以进行设计且与对象参数变化和扰动无关，这就使得变结构控制具有快速响应、对参数变化和扰动不灵敏、无需系统在线辨识等优点[7]，所以，本文设计的跨层方法能一定程度上防止WSNs拥塞的发生。

1 网络模型

在文献[8～10]中，通过对流体模型和微分方程分析，得到TCP动态传输模型。本文用一个忽略时间延迟机制的简化上述的TCP动态传输模型,同时结合物理层SNR，得到一个非线性方程组，如公式(1)所示

(1)

该模型较好地表述了网络传输窗口的关键变化。

(2)

在平衡点(W0,q0,Snr0)线性化方程(1)得

(3)

式中δW(t)=W(t)-W0;δq(t)=q(t)-qd;δSnr(t)=S(t)nr-Snr0。由公式(3)得传递函数

(4)

(5)

其中

考虑到WSNs应用的特殊性和不稳定性，本文采用滑模控制结构作为传输模型的控制器，由于滑模控制对不确定项具有良好的鲁棒性, 因此,非常适合于该网络系统的应用。

2 模型动态特性

本节的目的是分析网络模型动态特性，而该网络模型动态特性主要受TCP激活分组数N、往返时间R0和链路容量C影响。对该网络模型传递函数公式(4)，考虑当参数SNR(t)=19 dB,传输延迟Tp=0.05 s，链路容量C=750分组/s，激活分组数N=35时，得传递函数为

其伯德图如图1所示。

根据奈奎斯特定理可知，图1的相位裕量和图2的相位裕量均大于零，即图1和图2都是稳定的。当SNR越小,同时Snr也越大，u(t)的取值范围也会随着变化，网络系统的延迟、响应时间等都会变大，甚至出现网络拥塞。SNR对WSNs有很大的影响，因此，本文提出结合SNR的传输模型具有一定得创新性和可行性。

图1 SNR=19 dB的伯德图

图2 SNR=15 dB时伯德图

3 离散滑模控制器设计

3.1 离散指数趋近律控制的抖振分析

参照文献[7]，常用趋近律表示为

s(k+1)=(1-λT)s(k)-εTsgn(s(k)),

(6)

(7)

可见，s(k)的收敛程度受ε,λ和T的影响，尤其受ε,T的影响。只要当ε,T足够小时，|s(k)|才能变得很小。

3.2 自适应滑模控制器设计

参照文献[7,11]，离散滑模面设计为

s(k)=Ce(k).

(8)

其中,C=[c1],c>0，使其满足霍尔维兹多项式,当系统为一阶时，c=0；理想误差e(k)=Xd-X(k)，Xd为理想输出；设二阶离散系统状态方程为X(k+1)=AX(k)+BU(k)，因此,得

s(k+1)=C(Xd-X(k+1))

=Cxd-CAX(k)-CBU(k).

(9)

在离散趋近律式(6)中，参数ε的作用非常大，ε值减小，可降低系统的抖振。但ε值太小，影响系统到达切换面的趋近律，同时由于技术、设备等因素，采样周期T也不可能取得很小。因此，理想的ε值应该是时变的，即系统运动开始时ε值应大一些，随着时间的增加，ε值应该逐步减小。

U(k)=(CB)-1[Cxd-CAX(k)-s(k)+λTs(k)+

(10)

由于基于指数的离散趋近律式满足

[s(k+1)-s(k)]sgn(s(k))

=-λT|s(k)|-0.5T|s(k)|<0.

同时，当采样时间T很小时，2-λT≫0,有

[s(k+1)+s(k)]sgn(s(k))

=(2-λT-0.5T)|s(k)|>0.

可见，滑模趋近律式(10)满足离散滑动模态的存在性和到达性条件，所以,设计的控制系统是稳定的。

4 仿真研究

X(k+1)=AX(k)+BU(k).

(11)

图3 网络模型

图4 节点队列长度仿真曲线

5 结 论

本文利用物理层的信道信息的反馈，提出了一种新的WSNs跨层拥塞控制算法。本算法根据信道SNR的值调整传输层传输网络模型，准确地反映WSNs的状况，防止拥塞的发生，同时应用滑模变结构自适应算法对该传输网络模型进行控制。仿真结果表明:该算法较好地跟踪目标，且无抖动，可以有效防止网络的拥塞发生。

图5 滑模自适应律曲线

参考文献:

[1] 李明维，井元伟，陈向勇.一种无线传感器网络跨层拥塞控制算法[J].东北大学学报,2012,33(1):10-20.

[2] 孙利民,李 波,周新运.无线传感器网络的拥塞控制技术[J].计算机研究与发展,2008,45(1):63- 72.

[3] Teo J Y,Ha Y J,Ham C K.Interference minimized multi-path routing with congestion control in wireless sensor networks for high-rate streaming[J].IEEE Transactions on Mobile Computing,2008,7(9):1124- 1137.

[4] Yaakob N,Khalil I,Hu J K.Performance analysis of optimal pa-cket size for congest ion control in wireless sensor networks[C]∥The Ninth IEEE International Symposium on Network Computing and Applications,Cambridge,2010:210- 213.

[5] 李明维,井元伟,陈向勇.基于滑模变结构的无线传感器网络跨层拥塞控制[J].控制与决策,2012,27(3):11-20.

[6] 张 岩.无线传感器网络中的逐跳跨层拥塞控制[D].大连：大连理工大学，2008.

[7] 刘金琨.滑模变结构控制[M].北京：清华大学出版社，2012.

[8] Hollot C V，Misra Vishal Towsley，Donald.Analysis and design of controllers for AQM routers supporting TCP flows[J].IEEE Transactions on Automatic Control,2002,47(6):945-959.

[9] 王宏伟,井元伟.一类不确定离散网络系统的全局滑模控制[J].系统工程与电子技术,2011,33(6):1367-1406.

[10] 刘文霞.基于流体模型分析的网络性能分析方法[D].成都:西南交通大学，2012.

[11] 杨育荣，陈星阳，王保印，等.基于趋近律的离散滑模位置跟踪控制[J].指挥控制与仿真,2008,30(2)：42-44.