基于马尔科夫预测的多传感器故障检测与诊断机制*

汤 琳

(1.中国科学院 成都计算机应用研究所，四川 成都 610041；2.绵阳师范学院 数学与计算机科学学院，四川 绵阳 621000)

0 引 言

多传感器系统的应用环境可能是温度高、干扰强或湿度大等极端恶劣条件，因外界干扰或者传感器本身的硬件不足[1]，可能发生位移偏差、数据精度不足和监测值始终不变等类型故障[2]，导致系统崩溃，甚至会产生危险。为了在保证多传感器系统故障模式下稳定性同时满足应用需求[3]，需要深入研究多目标约束下基于故障及其类型预测的保证系统工作性能的故障诊断控制方法。

在多传感器系统状态中，针对欠量测和传感器冗余等故障检测与隔离，文献[4]将待检测故障转换为系统状态方程，提出了故障检测和有效隔离故障的残差产生器。文献[5]依据传感器节点观测值诊断故障，该算法对传感器的软故障检测灵敏度较高，可以为系统提供高效的可靠性保障。基于马氏距离相对变换算法，文献[6]将监测数据转换为相对空间数据。余刃等人[7]对测量信号通过小波分解实现高频滤波，从而清除电子噪声干扰和无线传输噪声干扰。

对线性系统的输出信号，为了满足故障检测的可靠性和灵敏度，文献[8]研究了滑模观测器残差估计法。针对具有隐蔽性的风向传感器故障检测问题，文献[9]在提出的码盘式测量模型基础上，提出了基于分布律规则的风向传感器故障检测算法。文献[10]研究了支持故障诊断的隐马尔科夫模型，从而得到故障诊断阈值。多传感器系统实际应用中，因为传感器检测的设备状态信号一般具有非线性混合特征，文献[11]通过后非线性马尔科夫盲源分离算法提取设备状态信号。为了改善多传感器系统的可靠性，Munir A等人[12]通过马尔可夫模型表征无线传感器网络的可靠性和平均故障时间，保证系统可靠性。基于扩展卡尔曼滤波器， Foo G H B等人[13]提出了一种新型传感器故障检测与隔离算法，该算法可以消除系统中的随机噪声。

本文提出了一种基于马尔科可夫预测的适用于多传感器系统的故障检测与诊断机制。该机制基于故障检测信息状态转移矩阵，利用马尔科夫模型预测传感器故障信息，同时拓展了数据包信息字段包括故障类型、节点定位等，当故障成功处理后，传感器节点状态转移至正常状态，并且将故障处理和诊断特征等信息存储到网关或者汇聚节点，以便提高故障检测精度和诊断效率，进一步优化系统资源利用率。

1 马尔科夫预测模型

在多传感器系统中，可以根据故障对象的历史数据预测未来的故障发生时间和类型等信息，但是这些历史数据将占用传感器节点大量存储空间，然而传感器节点一般不具备这样的存储能力，因此，本文采用不需要过多历史数据，只要有故障预测对象最近的发生时间、类型和定位等信息，即可预测其未来趋势的马尔科夫模型。采用马尔科夫模型，可以根据故障检测的相关变量信息的当前实时状态，预测该类故障在未来一段时间可能出现的相关状态信息，为故障检测与诊断提供决策依据。

定义传感器可能的状态集合为S，分别用1,2,3表示该节点的正常、故障和诊断3种状态，则S={1,2,3}。如果当前时刻t，传感器节点处于诊断状态,则t=3。

当某一节点的状态发生改变,即从一个状态转移到另一状态，此时定义该节点发生了状态转移。因为多传感器系统网络拓扑的动态性和信道不稳定性，传感器节点从一个状态转移到另一个状态具有随机性，定义转移概率用于记录状态转移情况。

因此，传感器节点从状态i转移到状态j的概率pij

pij={Sm=j,Sm-1=i},

(1)

并且转移概率必须满足以下关系

(2)

为了分析传感器节点从当前状态经q次转移到另一状态，定义q步转移概率矩阵，如下所示

(3)

(4)

根据式(3)和式(4)可以预测多传感器系统处于稳定状态时的故障情况。

为了验证和分析上述马尔科夫模型预测效果，假设某监控区域，部署若干节点构成多传感器系统，设定节点上可能发生的故障类型包括输出值固定、漂移误差和偏移误差等3类故障，分别用A,B,C表示，同时假设这3个故障分别发生在3个不同的传感器节点上，且它们发生转移的频率为

(5)

设定该多传感器系统共发生5 000次数据转发，A类故障所属节点共发生1 500次数据转发，B类故障所属节点有1 100次和C类故障所属节点有900次，则以上3类故障所属节点的数据转发频率T如公式(6)所示

(6)

状态转移矩阵P如公式(7)所示

(7)

马尔科夫模型预测A类故障发生概率的预测结果如图1所示。本文以100次数据转发为单位，分析了从第1 200次至第1 800次转发期间A类故障的预测情况。从图1中可以看出，马尔科夫模型预测故障概率值得趋势与实际故障概率值保持一致，最大误差为0.06，平均误差0.058，表明马尔科夫模型对于多传感器系统中的节点故障概率预测精度较高，可以为故障检测与诊断提供可靠的决策依据。

图1 马尔科夫模型预测结果

2 多传感器故障检测与诊断

在多传感器系统中，一旦发生传感器故障，输出信号模型为

(8)

传感器节点发生故障时，输出信号残差为

(9)

当传感器节点发生故障后，直接降低节点和系统的工作效率，使得se(t)不断增大。可以对se(t)通过范式处理，近似正常状态下的协方差为

(10)

(11)

图2给出了多传感器系统中，基于历史数据结合马尔科夫模型，定义传感器节点工作状态，进行故障信息预测，包括预测故障概率值、故障类型等其它信息，传感器经过故障预测和诊断后，对故障节点进行处理并存储故障信息、诊断特征和se(t)等信息至汇聚节点或网关节点。

图2 多传感器故障检测与诊断架构

多传感器系统中基于预测的故障检测算法描述如下：

1)初始化多传感器系统中所有节点，并计算得到门限值矩阵；

2)计算所有节点的资源均衡系数矩阵R和状态转移矩阵P；

3)根据式(1)、式(2)、式(3)和式(4)计算得到多传感器系统处于稳定状态时的故障信息矩阵FT；

4)根据矩阵FT定位发生故障节点，并将相关信息送入传感器节点中的故障诊断模块。

多传感器系统中节点上的故障诊断算法描述如下：

1)结合故障预测值，在传感器上执行非线性最优化模块；

2)通过q次循环判断输出信号残差se(t)是否满足条件,即小于等于门限值；

3)若满足条件，则当前节点状态转移至正常，对下一节点进行诊断；否则，进行故障处理并将故障信息、诊断特征等信息存储至网关节点。

3 实验结果

为了验证与分析所提机制的性能，设计了2组实验，第一组用于对比基于马尔科夫预测的故障检测与诊断机制与无预测的机制在故障处理延迟；第二组实验从故障类型、检测时间和诊断时间等方面对所提算法与无预测的算法进行对比。

第一组实验中，随机部署3只温度传感器和5只湿度传感器，并设定以上8个节点只能发生输出值固定、漂移误差和偏移误差等3类故障，如表1所示。

表1 传感器故障类型描述

其中，t，tk，α分别表示当前时间，第k次状态转移时间和故障处理时间。

设定3只温度传感器状态为正常，5只湿度传感器中有3只随机发生故障，且故障发生时间为t=(10,70)s，其中 取值为0.03，k取8，对采集到的输出信号和多传感器系统发生故障过程通过所提算法与无预测算法进行对比，结果如图3和图4所示。

从中可以看出：基于马尔科夫模型预测故障后，为故障检测与诊断提供有效依据，使得故障处理所用时间和资源消耗明显降低,如图3所示,同时对于故障检测的精度也明显提高,如图4所示。

图3 故障处理延迟

图4 误检率

第二组实验中，在第一组实验部署的多传感器系统中设定有2只温度传感器随机发生输出值固定故障，1只湿度传感器发生漂移误差故障，2只湿度传感器发生偏移误差故障，分别从单故障和多故障同时发生对比2种故障检测与诊断算法的性能，如图5和图6所示。

从图5和图6中看出:无论是单故障还是多故障条件下，对于没有考虑预测情况下，信噪比为0 dB时输出信号残差达到最大值，然后开始降低，当考虑了马尔科夫预测后，因为多传感器系统预知了故障发生的概率、节点、类型等信息，提高故障检测精度和诊断准确度，使得最大输出信号残差出现在0.3 dB和0.5 dB时，而且比无预测算法的最大残差值要小，表明所提算法对于节点输出信号在发生故障情况下具有较强的鲁棒性保障能力。此外，表2给出了2种不同算法在传感器故障检测与诊断的相关信息对比情况。发现所提故障检测与诊断算法的检测精度和故障诊断时间明显优于无预测的算法。

图5 单故障下输出信号残差对比

图6 多故障下输出信号残差对比

表2 故障检测与诊断相关信息对比

4 结束语

本文针对多传感器系统，为节点定义3种状态，基于节点或系统状态转移过程，建立马尔科夫预测模型，为故障检测与诊断提供决策依据。此外，在数据包中添加故障类型、节点定位等信息字段，当故障处理后同时在网关或者汇聚节点存储故障处理和诊断特征等信息，以便进一步提高故障检测精度和诊断效率，从而提高系统资源利用率。实验结果证明:所提故障检测与诊断算法在故障检测精度，故障诊断时延、故障类型判断和输出信号保障等方面明显优于传统的无预测算法。

参考文献:

[1] Lei Yaguo,Lin Jing,He Zhengjia,et.al.A method based on multi-sensor data fusion for fault detection of planetary gearboxes[J].Sensors,2012,12:2005-2017.

[2] Basir Otman,Yuan Xiaohong.Engine fault diagnosis based on multi-sensor information fusion using Dempster-Shafer evidence theory[J].Information Fusion,2007,8(4):379-386.

[3] Tan K K,Huang S N,Zhang Y,et.al.Distributed fault detection in industrial system based on wireless sensor networks[J].Computer Standards & Interfaces,2009,31(3):573-578.

[4] 侯彦东,陈志国,汤天浩.多传感器故障检测与隔离算法[J].化工学报,2010,61(8):2008-2014.

[5] 程建华,李明月.基于小波分析的容错组合导航系统故障检测算法研究[J].宇航学报,2012,33(4):419-425.

[6] 石怀涛,刘建昌,张 羽,等.基于相对变换PLS的故障检测方法[J].仪器仪表学报,2012,33(4):816-822.

[7] 余 刃,陈 智,张 淄,等.基于小波独立成分分析的核动力装置冗余传感器故障在线诊断方法研究[J].核动力工程,2012,33(3):109-114.

[8] 夏 洁,许京京.基于观测器的传感器故障检测与信号重构方法[J].北京航空航天大学学报,2013,39(11):1529-1535.

[9] 张永军,邹 超,杨恒祥,等.基于分布律规则的风向传感器故障检测算法[J].气象科技,2013,41(5):837-842.

[10] 毛乐琦.基于隐马尔科夫模型的无线传感网节点故障诊断算法[J].计算机应用与软件,2014,31(1):132-135.

[11] 赵立权,蔡帮贵.后非线性马尔科夫算法应用于振动信号提取[J].科学技术与工程,2014,14(2):127-130.

[12] Munir A,Gordon-Ross A.Markov modeling of fault-tolerant wireless sensor networks[C]∥Proceedings of 20th International Conference on Computer Communications and Networks(ICCCN),Maui,HI:IEEE,2011:1-6.

[13] Foo G H B,ZhangXinan,Vilathgamuwa D M.A sensor fault detection and isolation method in interior permanent-magnet synchronous motor drives based on an extended Kalman filter[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2013,60(8):3485-3495.