饱水度对砂岩模量及强度影响的三轴试验

张春会，赵全胜

（河北科技大学 建筑工程学院，石家庄 050018）

1 引 言

在采矿、隧道、水利水电等岩石工程中，围岩通常遭受地下水的作用，并引起围岩力学特性及行为发生改变，引起各种类型工程灾害。统计表明，90%以上的岩体边坡破坏与水有关，60%的矿井事故与水作用有关，30%～40%的水电工程大坝失事是由水的作用引起的[1]。例如，2012年至今福建北团煤矿、湖北龙泉观煤矿等先后发生突透水事故30余起，造成 90余人死亡[2]；1970年竣工的成昆铁路全线有415座隧道，在施工期间约有25%的隧道发生过大型塌方，93.5%的隧道发生过不同程度的突涌水灾害，其中8座隧道的涌水量超过10 000 m3/d，另有多座隧道出现超大变形及岩爆灾害，造成大量财产损失[3]。因此，深入研究水对围岩力学特性的影响对于岩石工程设计具有重要意义。

Colback等[4]较早关注了水对岩石力学特性的影响，认为干燥岩石饱和后单轴抗压强度降低约50%；Vasarhelyi[5－6]测试了干燥和饱和条件下石灰岩的单轴抗压强度和变形模量，结果表明，饱和后强度和模量降低约34%；周翠英等[7]讨论了软岩与水相互作用的机制及对其工程特性的影响；刘建等[8]通过试验研究了水物理化学作用对砂岩蠕变特性的影响效应；王东等[9]对比分析了干燥和饱和灰岩的变形破坏规律；李男等[10]研究了水对砂岩剪切蠕变特性的影响，分析了相应的影响机制。

从目前国内外研究来看，研究者已意识到水对岩石力学特性影响的重要性，但研究集中于干燥和饱和2种极端情况。实际工程围岩通常处于复杂的渗流场中，饱水程度不一。Yilmaz[11]认为，研究饱水度对岩石力学特性的影响具有重要意义，并通过单轴试验研究了饱水度对印度石膏岩峰值强度和弹性模量的影响，但实际岩石通常处于三轴应力状态。另外，Yilmaz的试验局限于岩石破坏前，没有涉及饱水度对岩石残余强度的影响。

本文从新疆巴里坤矿取砂岩岩样，制成不同饱水度的岩样，然后开展三轴试验，获得不同饱水度、围压下砂岩岩样的全程应力-应变曲线，进而分析了饱水度和围压对巴里坤砂岩模量、峰值强度和残余强度的影响规律，以便为该矿围岩稳定性分析提供基础。

2 试 验

2.1 试样制备

试验岩样在新疆巴里坤矿大块完整无节理的砂岩体上用密钻取样获得。岩样为细砂岩。由X衍射荧光光谱分析，砂岩岩样的主要矿物成分为：SiO2为 66.03%，Al2O3为 21.08%，Fe2O3为 4.69%，其他为Ca、K、Na、Mg等的氧化物。岩样强度较低，单轴饱和抗压强度为30.9 MPa。

为了降低因天然岩石试样个体差异而造成试验结果的离散性，取回岩样后测试岩样的含水率、干密度和视密度，获得岩样的孔隙率（见表1）；采用强制吸水法测试岩样的有效孔隙率（见表1）；选取孔隙率、有效孔隙率相近的岩样作为试验岩样。共开展了30个岩样的试验研究，其中2个试样试验失败，有效岩样共计28个。

用湿式加工法将采集的砂岩加工成φ50 mm×100 mm 圆柱体试样，其加工精度满足国际岩石力学学会建议试验规范要求[12]。

图1 砂岩岩样（部分）Fig.1 Sandstone samples (partial)

将切制好的岩样干燥后饱和，通过自然风干制备饱水度不同的岩样5组，具体如表1、2所示。

2.2 试验设备

试验设备为吉林金立TAW-2000型试验机。试验机由主机（门式加载框架）、轴向伺服油源、三轴压力室（包括围压伺服油源、增压器）和计算机测控系统等组成，其最大轴向力为2 000 kN，最大围压为100 MPa。

为防止试验机刚度不足，增加了4个液压刚性支架，以获得岩样的全程应力-应变曲线，如图 2所示。

2.3 试验过程及结果

将不同饱水度岩样用胶皮套密封后置于三轴压力室内，施加围压至预定值，然后轴向位移加载，加载速率为0.005 mm/s。通过三轴试验获得不同饱水度和围压下砂岩样轴向应力和轴向应变关系曲线如图3～7所示。

表1 试验岩样情况表Table 1 Samples of rock tested

表2 试样性质的统计结果Table 2 Statistical results of properties of samples

图2 试验装置Fig.2 Test equipments

图3 I组岩样三轴应力-应变曲线Fig.3 Triaxial stress-strain curves for group I

图4 II组岩样三轴应力-应变曲线Fig.4 Triaxial stress-strain curves for group II

图5 III组岩样三轴应力-应变曲线Fig.5 Triaxial stress-strain curves for group III

图6 IV组岩样三轴应力-应变曲线Fig.6 Triaxial stress-strain curves for group IV

图7 V组岩样三轴应力-应变曲线Fig.7 Triaxial stress-strain curves for group V

2.4 试验结果分析

2.4.1 平均模量

岩石的三轴应力-应变曲线并非直线，其模量有切线模量、割线模量和平均模量等选取方法[13]。其中平均模量是指三轴应力-应变曲线上近似直线部分的斜率，有时也称为弹性模量。不过考虑到岩石材料卸载与加载过程通常不能重复，线性变形并不意味着弹性，因此，本文仍称作岩石平均模量或岩石模量。由三轴应力-应变曲线获得不同饱水度和围压下岩样的平均模量，如表3所示。岩样围压与平均模量、饱水度与平均模量之间的关系分别如图7和8所示。从图7可以看出，随着围压增加，岩样模量有小幅增长。尤明庆[13]认为，均质岩样平均模量并不受围压的影响。本文砂岩平均模量之所以随围压增加而增加，可能是由于岩样内存在初始微裂隙和微孔隙等缺陷结构，随着围压增加这些缺陷结构闭合所致。

表3 试验数据整理结果Table 3 Results of tests

使用如下线性关系描述围压与砂岩平均模量之间的关系，即：

式中：a、b为拟合系数；σ3为围压；E为模量。

图8 不同饱水度岩样模量与围压的关系Fig.8 Effects of confining pressure on modulus under different saturations

利用式（1）拟合图 8的试验数据，拟合结果如表4所示。从表可以看出，围压与模量之间近似呈线性关系，并可以利用式（1）拟合。

表4 E=aσ 3 +b拟合结果Table 4 Fitting results of E= aσ 3 +b

从图9可以看出，随着饱水度增加，岩样的平均模量减小，这与印度石膏岩单轴试验结果规律[11]一致。干燥、单轴条件下巴里坤砂岩的平均模量为5.89 GPa，饱和后平均模量为 2.89 GPa，减少了3.00 GPa，平均模量下降了50.9%。在6 MPa围压下，干燥和饱和砂岩的平均模量分别为 6.41、3.89 GPa，减少了2.52 GPa，模量下降了39.3%。可见，随着围压增加，水对平均模量的影响减弱。

图9 不同围压下岩样模量与饱水度关系Fig.9 Effects of varied saturation on modulus under different confining pressures

从图9还可以看出，饱水度对平均模量的影响在60%以下时更为显著，当饱水度超过60%后，模量仍随着饱水度增加而降低，但变化速率趋缓。

饱水度对岩样模量的影响，可采用直线、自然对数函数和负指数函数拟合，拟合方程分别为：

式中：w 为饱水度（去掉%），a1、a2、a3、b1、b2、b3为拟合系数。利用式（2）～（4）拟合试验数据，结果如表5所示。

对表 5中的相关系数进行统计分析，使用式（2）～（4）拟合试验数据的相关系数均值分别为0.869、0.779、0.862，可见直线和负指数函数拟合效果优于自然对数函数。

表5 饱水度和模量试验数据的拟合Table 5 Fitting for test results of saturation and modulus

2.4.2 峰值强度

饱水度与岩石峰值强度之间的关系如图 10所示。从图可以看出，随着饱水度增加，岩石的峰值强度下降。这主要是由于水分子进入粒间间隙削弱了粒间连结，或水溶解了岩石内的矿物成分或与岩石的矿物成分发生了物理化学反应，从而使得岩样的强度下降。单轴条件下干燥岩样和饱和岩样的峰值强度分别为55.4、30.8 MPa，即岩样饱水后强度下降了44.2%。从图10可以看出，在饱水度60%以下时，饱水度对峰值强度的影响更为显著，当饱水度超过60%后，峰值强度仍随着饱水度增加而降低，但变化速率趋缓，这与饱水度对模量影响的规律基本一致。之所以出现这种现象，主要是由于当饱水度较低时，进入岩样内的水分不以自由水形态存在，全部参与到与岩石颗粒的物理化学作用之中，从而对岩石物理力学性能劣化发挥了最大作用。

采用形如式（2）～（4）的经验公式拟合图 10中的试验数据（相应的E改为峰值强度σf），拟合结果如表6所示。对相关系数进行统计分析（即相关系数均值和方差），结果表明，自然对数函数能更好地拟合饱水度和峰值强度之间的关系。

图10 不同围压下岩样峰值强度与饱水度关系Fig.10 Effects of saturation on peak strength under different confining pressures

表6 饱水度与岩样峰值强度数据拟合Table 6 Fitting for data of saturation and peak strength

2.4.3 残余强度

围压与岩石残余强度的关系如图11所示。从图3～7和11可见，随着围压增加，岩样的残余强度增大，即岩样的脆性减弱，塑性增强，当围压足够大（即达到脆延转化围压），岩样脆性消失，呈理想塑性或硬化变形特征。

围压对岩石残余强度的影响，可以利用强度退化指数来描述，强度退化指数可以表示为[14－15]

式中：σ为围压σ3时的峰值应力；δσ为围压σ3时的峰后强度降；δσu为单轴时峰后强度降；σc为单轴抗压强度。

由本文试验数据得到的强度退化指数见表 3。从表可见，强度退化指数随着围压的增加而减小，在单轴条件下强度退化指数为 1，在高围压下强度退化指数近似为 0。围压与强度退化指数之间近似服从负指数函数关系，即

式中：α为拟合常数。

图11 不同饱水度下围压与残余强度Fig.11 Confining pressure vs residual strength under different saturations

利用式（6）拟合表3中围压与强度退化指数，结果如表7所示。

由表 7可见式（6）能较好地拟合围压与强度退化指数之间的关系。限于篇幅，给出了I组岩样围压与强度退化指数的拟合数据，如图12所示。

由表3可得饱水度与岩样残余强度的关系如图13所示。从图可见，随着饱水度增加，岩石的残余强度降低。饱水度对残余强度的影响在80%以下时较为显著，当饱水度超过80%后，残余强度仍随着饱水度增加而降低，但降低速率趋缓。之所以出现这种现象，可能主要是由于：岩样破裂后内部出现了较多的微裂隙，水的容纳空间有一定增大，当饱水度低于80%时，进入岩样内的水分不以自由水形态存在，而是全部参与到与岩石颗粒的物理化学作用之中，从而对岩石物理力学性能劣化发挥了最大作用。

表7 强度退化指数与围压关系的拟合结果Table 7 Fitting results of degradation index and confining pressure

图12 I组岩样强度退化指数与围压的拟合Fig.12 Fitting of degradation index vs confining pressure for group I

图13 不同围压下饱水度与岩样残余强度Fig.13 Saturation vs residual strength under different confining pressures

饱水度对岩样残余强度的影响，可以用负指数函数或直线来拟合，即

或

式中：σR为残余强度；a4、b4、a5、b5分别为拟合参数。

利用式（7）、（8）拟合残余强度和饱水度的关系，拟合结果如表8所示。从表可以看出，在单轴和高围压条件下式（7）、（8）的拟合效果都较差，在中等围压条件下，残余强度与饱水度之间可以利用式（7）、（8）拟合，拟合效果基本一致。

表8 残余强度与饱水度试验数据拟合Table 8 Fitting for test results of residual strength and saturation

3 结 论

（1）围压增加，砂岩的平均模量增加，围压与平均模量之间近似为直线关系；饱水度增加，砂岩平均模量降低；饱水度与砂岩平均模量之间近似服从直线或负指数函数关系。

（2）饱水度增加，砂岩峰值强度下降；饱水度与砂岩峰值强度之间近似为自然对数关系。

（3）巴里坤砂岩的强度退化指数与围压之间近似符合负指数关系；随着饱水度增加，岩石的残余强度降低；在中等围压下，饱水度与残余强度之间近似服从负指数函数或直线关系。

（4）随着围压增加，饱水度对砂岩平均模量、峰值强度和残余强度的影响都减弱。

（5）饱水度60%以下时，水对砂岩模量和峰值强度的影响更显著，当饱水度超过60%后，模量和峰值强度仍随着饱水度增加而降低，但变化速率趋缓；对于残余强度，则饱水度在80%以下时影响更显著。

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