评析式教学在数列章节中的运用之探析

徐雪松

摘 要： 在教师的“教”与学生的“学”双边互动进程中，需要教师与学生对教与学的过程及表现进行评价、辨析、反思等。评析式教学成为新课程改革下课堂教学的重要方式和手段。教学实践表明，评析式教学活动的深入开展，有利于师生自身能动特性的有效展示，有助于师生双边沟通活动，有助于良好学习习惯的养成。作者结合评析式教学的特点，并结合新课改要求，就数列章节教学中如何运用评析式教学进行了论述。

关键词： 高中数学 数列章节 评析式教学

在教师的“教”与学生的“学”双边互动进程中，需要教师与学生对教与学的过程及表现进行及时、客观、全面的评价、辨析、反思等。评析活动中，教师通过设置一定的教学情境和载体，引导学生开展评价、辨析等活动，让学习对象既能对自身“发光点”有效认识，又能对自身“缺陷处”准确认知，从而养成良好的学习习惯。在新课改标准深入实施的今天，评析式教学成为课堂教学的重要方式。实践证明，评析式教学活动的深入开展，有利于师生自身能动特性的有效展示，有助于师生双边沟通活动，有助于良好学习习惯的养成。数列章节作为高中数学学科体系中的重要“分支”之一，是刻画离散现象的数学模型。在其教学过程中，评析式教学有着广泛的运用。下面笔者结合评析式教学的特点，并结合新课改要求，就数列章节教学中如何运用评析式教学进行了论述。

一、创设适宜教学情境，引导学生参与评析式教学

教学活动不是教师一个人“独唱”的“舞台”，而是师生互动协作“合唱”的“舞台”。在传统教学活动中，评析式教学虽然使用“频率”较高，但高中数学教师将评析教学作为教师独有的“专利”，作为教师树立威信的“工具”，学生只能“听凭”教师评价，不能参与其中，弱化了评析教学的效果。新课改下，教学活动应该是师生互动、协作的发展进程，评析教学应将学生引入其中，参与评析教学的全过程。数列章节作为生活中应用广泛的数学章节内容之一，在实际生活中，我们经常会遇到有关数列方面的存款利息、购房贷款及资产折旧等问题，这就为引入学生参与评析活动提供了条件和“前提”。如在等差数列的通项公式教学中，教师在评析学生解答该类型问题案例时，抓住该节知识点的生活特性，设置“变速自行车是通过调节轮盘的方式，改变行驶的速度，现在有一辆变速自行车，它的后齿轮组一共由5个不同的齿轮组成，并且它们之间的齿轮数目成等差数列关系，其中最小和最大的齿轮的齿数分别为12和28，请你求出中间三个齿轮的齿数是多少？”的现实生活案例，同时，运用引导性、激励性教学语言，鼓励学生参与评析教学活动。学生在真实生活情景氛围的渲染下，在激励性教学语言的促发下，内心产生积极学习情感，将“外因”转化为主动参与评析的外在行动。

二、针对探知数列章节新知情况，开展评析式教学

学生是学习实践活动的“主人”，具有内在的能动探究、实践积极情感。学生个体在学习探知新知内容、要义的过程中，由于认知的缺陷、能力的欠缺、素养的薄弱等原因，容易出现探知新知方法不正确，探知新知内容不全面，认知新知不深刻等不足。这就需要教师在认真观察、了解学生探知知识的情况下，进行深入细致的评价剖析活动。如在学生探知等差数列的性质过程中，学生通过自主探析活动，在理解和掌握a■为等差数列，推导出a■=a■+b（a，b为常数）；等差数列{a■}中，若m+n=p+q，则a■+a■=a■+a■（利用等差数列的通项公式可得）；已知{a■}，{b■}是项数相同的两个等差数列，p、q为常数，那么{pa■}，{qb■}，{pa■+bq■}都为等差数列等性质内容时，出现的“ap+q=ap+aq”情况。教师此时进行针对性的评价辨析活动，向学生指出，在等差数列{a■}中，如果m，n，p，q∈N，且m+n=p+q，此时才能得到a■+a■=a■+a■这一情况。学生在教师针对性、实时性的教学评判过程中，不仅能够认识到学习的不足，更能够对存在的深层次根源进行深入挖掘。

三、针对解决数列问题案例表现，开展评析式教学

案例是数学学科的核心和精华，是数学知识内容要义的有效承载体。学生解析问题的过程，实际就是“学以致用”的过程，是将所学知识内容运用于、践行于问题案例的实践过程。教师应抓住学生解析问题案例这一有利时机，针对学生解析的实际情况，组织开展师生共同参与评价辨析活动，让学生在思考、辨析、表达的评析活动中，掌握解决问题的科学途径和行之有效的方法策略。如在“有一个盛有20%的盐水2kg的容器中，现在从中倒出1kg盐水，然后加入1kg水，以后每次都倒出1kg盐水，然后再加入1kg的水。经6次倒出后，一共倒出多少kg盐？此时加1kg水后容器内盐水的盐的质量分数为多少？”的案例解答过程中，教师针对学生解析问题过程情况，利用评析式教学手段，将学生引入评析活动中，向学生提出开展评析问题活动任务要求。学生通过评析活动认为：“学生在解答过程中，忽视了溶液与溶质之间的关系。”此时，教师引导学生结合解题过程，评价问题解答过程，学生通过对比分析、小组讨论，认为该问题解答思路应该是：“经6次倒出后，一共倒出多少盐，相当于求该数列的前6项和S■；经6次倒出后，再加1kg水后容器内盐的质量a■，盐的质量分数a■/2。”最后，教师引导学生结合评析过程，总结归纳解题策略。

四、针对学习数列知识整体过程，开展评析式教学

评析式教学活动开展的根本目的，就是借助于评价、辨析手段，对学习对象的学习活动过程和学习表现进行实时、全面、准确的评判，从而达到提升学习效能、强化教学效果的目的。教师在数列章节每一节课或阶段性复习课教学活动巩固评判环节，就需要运用评析式教学手段，对学习对象全体人员新知学习情况、案例解答情况、学习活动表现、知识应用情况等多方面进行及时评点和指导。既肯定所取得的学习成绩，又要指出过程中存在的不足，并向学生提出改进要求和学习目标，使学生能够形成更正确的学习方法和更科学的学习习惯。

总之，评析式教学作为师生之间沟通交流的重要手段之一，应将学生融入其中。教师应将评析式教学融入教学活动全过程，通过阶段性、针对性、实时性教学评判活动，提升学习对象的学习效能。