基于Matlab光电效应测量光速的新方法研究

2014-09-19张云云谷剑飞贾英武

大学物理实验 2014年4期

王栋，张云云，谷剑飞，贾英武

(安徽大学，安徽合肥 230601)

光波是电磁波，光速是最重要的物理常数之一。光速的测量，经历了几百年的历史，最初的光速是由惠更斯根据丹麦科学家罗曼的理论测出的，但是很不准确。后来的科学家也发明了很多的方法来测量光速，其中最先较精确地结果是法国科学家菲索旋转齿轮法，接着的是迈克尔逊的旋转镜和干涉仪的测法，还有生活中运用微波炉测定光速的方法。文章中将基于著名的光电效应，设计光在空气中传播速度测量的实验，搭建实验平台，来较为高精密度的测量光在空气(室温、室压下)中的传播速度，并且通过不同的滤波片来实现不同波长光的照射，使金属产生光电流，再测量出反向截止电压的数值，同时基于Matlab进行数据处理和分析，导出光子在室温室压下空气中的传播速度。

1 光电效应原理

在近代物理学的发展中，光电效应的发现，对认识光的波粒二象性具有极为重要的意义，为量子理论的发展提供了一种直观的、明确的论证。光电效应是指一定频率的光照射在金属表面时会有电子从金属表面逸出的现象。阴极在光的照下有时会放出带负电的粒子，形成光电流，光电流的大小与入射光的强度成正比，光电流实际上是在光照射开始时立即产生，无须时间上的积累。在研究光电子逸出金属表面的最大速度时，发现电源和阴极材料都对截止电压有影响，但光的强度对截止电压无影响，电子逸出金属表面的最大速度与光强无关。对于一定的金属，当光波的频率高于某值时，一经照射，立即有光电子产生;当光波频率低于该值时，无论光强多强，照射时间多长，都不会有光电子产生。

2 光速测量实验方案

光电效应的实验装置图和线路图见图1～2。入射光照射到光电管阴极K上，产生的光电子在电场的作用下向阳极A迁移构成光电流，改变外加电压U，测量出光电流I的大小，即可得出光电管的伏安特性曲线。

图1 实验装置图

图2 实验线路图

按照爱因斯坦的光量子理论，光能并不像电磁理论所想象的那样，分布在波阵面上，而是集中在被称之为光子的微粒上，但这种微粒仍然保持着频率(或波长)的概念，频率为υ的光子具有能量E=hυ，h为普朗克常数。当光子照射到金属表面上时，一次为金属中的电子全部吸收，而无须能量的积累时间。电子把这能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引力，余下的就变为电子离开金属表面后的动能。按照能量守恒原理，爱因斯坦提出了著名的光电效应方程式中W为金属表面的逸出功为光电子获的初动能。

由该式可见，入射到金属表面上的光子频率越高，逸出的电子的动能就越大，所以即使阳极的电位比阴极电位低时也会有电子落入阳极形成光电流，直到阳极电位低于截止电压，光电流才会为零，此时有关系，阳极电位高于截止电压后，随着阳极电位的升高，阳极对阴极发射的电子的收集作用越强，光电流随之上升;当阳极电压高到一定程度，已把阴极发射的电子几乎全部收集到阳极，再增加UAK时I不在变化，光电流出现饱和，饱和光电流的大小与入射光的强度成正比。

光子的能量hυ＜W时，电子不能脱离金属，因而没有光电流产生。产生光电效应的最低频率(截止电压)是

此式表明截止电压U0是的线性函数，直线斜率，只要用实验的方法得出不同的波长对应的截止电压，求出直线的斜率，就可算出室温室压下的光速c。

表1 多次测量的实时实验数据

使用同一实验器材、同一时间时间段内，保证实验环境和条件相同的情况(等精度测量)下，通过替换不同的滤波片(波长分别为577.0、546.1、435.8、404.7、365.0 nm)并测量出对应光电流的遏制电压，并进行了8次测量。测量数据见表1。

对于以上数据，为了求出U0(λ)和的线性关系，使用 Matlab软件比较方便求得［1］。采用Matlab进行线性拟合，程序如下:

运行结果为:

图3 1/λ-U0(λ)关系图

光速是物理学中的一个基本常数。科学家们一直努力更精确地测定光速。1970年以后，开始利用激光测量光速。激光测速法大大提高了测量的精确度。根据1975年第十五届国际计量大会决议，真空中光速的最可靠值定为:

空气声速十分接近真空声速，故可以计算实验的百分误差:

3 误差分析

在实验中影响测量精度的电流主要为暗电流、反向电流和本底电流［2］。其来源主要为以下几个方面:

暗电流是指在仪器工作时，完全没有光照的条件下微电流计所显示的电流，它主要来源于阴极的热电子发射、漏电流和仪器本身的噪声。但常用的普朗克常数测试仪其暗电流的数量级大约为10-11A，而测量电流的数量级大约为10-7A，故暗电流的影响可忽略不计。

由于光电管在制造过程中，工艺上很难保证阳极下不被阴极材料所污染(这里污染的含义是:阴极表面的低逸出功材料溅射到阳极上)，而且这种污染还会在光电管的使用过程中日趋加重。被污染后的阳极逸出功降低，当从阴极反射过来的散射光照到它时，便会发射出光电子而形成阳极光电流(反向电流)。实验中测得的电流，是阴极光电流和阴极光电流迭加的结果。

本底电流是由于光电管周围漫反射的杂散光入射到光电管上所致。