110kV线路绝缘子串电压与电场计算分析

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(三峡大学电气与新能源学院，湖北 宜昌 443000)

1 引言

随着经济的发展和用电量的增加，远距离大容量输电线路不断发展，线路电压等级不断提高，所需绝缘子电压也随之提高。电力系统中所遇到的绝缘结构电场大多是不均匀的。电晕放电是极不均匀电场的特征之一。在高压输电线路上应力求避免或限制电晕，特别是超高压系统中，限制电晕引起的能量损耗和电磁波对无线电的干扰已成为必须加以解决的重要问题。绝缘子串的运行可靠性直接影响着电力系统的安全运行。

长期以来，人们一直应用较为简单的计算方法来求解电磁场。近年来，由于计算机发展，科学工作者开拓了多种数值解法来解场的问题，如有限差分法(FDM)、有限元法(FEM)、边界元法(BEM)、模拟电荷法(CSM)、矩量法(MM)以及任意两种方法结合而成的混合法[1,2]。当前绝缘子结构优化设计越来越来收到人们的重视，利用各种数值计算方法计算绝缘子、套管等高压元器件的电场、磁场分布已成为高电压领域优化设计和分析的一个新趋势。

2 玻璃绝缘子电场与压分布计算方法的选择

对于电磁场的计算方法，目前常用的有很多种，但是由于各种数值算法均具有其各自的优缺点，因而对于静电场的求解问题要选择合适的计算方法。目前，国内外电场数值分析计算中常用的方法有：有限差分法(Finite Difference Method)、模拟电荷法(Charge Simulation Method)、有限元法(Finite Element Method)[3]、边界元法(Boundary Element Method)以及基于直接积分运算关系的数值积分法等[4]。其中由于有限元法具有功能强大、精度高的特点，因而在各个工程领域得到了广泛的应用。但是应用有限元求解绝缘子电场分布存在着一个矛盾，绝缘子的电场分布是一个开域问题的求解，而有限元的求解需要在一个有限域中进行，因而需要将开域转化为有限域。通常的做法是在离计算中心(绝缘子)距离较远的地方设置人工边界，并将其电位设为零，然后对人工边界以内的有限域用有限元方法求解。这样的做法虽然简便，但是使得计算区域很大，使得剖分形成的单元量和节点量变得非常大，计算量相应也变得很大，耗时较长。针对这一问题，国内外学者进行了大量的研究，并取得了一些可以借鉴的成果[5-7]。

3 利用ANSYS电压与电场分布进行计算

电磁分析问题实际上是求解给定边界条件下的麦克斯韦方程组问题，本文应用有限元法对玻璃绝缘子进行二维电场分析，首先需要对其建立数学模型分析。

本文在忽略输电线路及铁塔对绝缘子电场分布影响的基础上，分析110kV输电线路玻璃绝缘子电场分布情况。由于绝缘子串的电场是一个无界域内的不对称三维场，且电极几何形状复杂，多种介质并存，如不采用适当的假设和简化则计算起来比较困难。假设绝缘子串在所加电压下无电晕产生，绝缘子清洁干燥，空气湿度低，沿面泄漏电流和空间电流可忽略，绝缘子金属帽上的电荷保持不变。并对其作以下简化：(1)忽略相间影响；(2)根据绝缘子串模型尺寸和对称性，对绝缘串截面部分建立 1/2 模型；(3)连接金具简化为圆柱体。导线用光滑圆柱体模拟，直径为16mm。

对于模型的建立采用子模型法。在一般有限元分析中，剖分或许太粗糙，以至于在需要研究的重点区域内所得到的结果不令人满意。使用子模型技术建模可以有效减小误差。

3.1 模型建立

高压电气设备主要在工频50Hz交流电压下工作，电极间电压随时间的变化是较缓慢的，极间的绝缘距离远比相应电磁波的波长小得多(50Hz工频交流半波长3000km)。即使在电压变化较快1.2/50μs雷电冲击电压作用下，在电压由零升到幅值的时间内，冲击波虽然只行进了几百米距离，但仍比电气设备的尺寸大得多(除高压输电线和有长导线的线圈类设备外)。所以一般电气设备在任一瞬间的电场都可以近似地认为是稳定的，可以按静电场来分析。

在工频工作状态下，绝缘子串可看作是由等效电容组成的网络，即绝缘子串的电位按电容来分布的，因此可将绝缘子串的电位分布问题转化为静电场的求解问题[8]。工程电磁场的求解都可以看做是依据麦克斯韦方程组，用偏微分方程和定解条件描述边值问题的求解。对于静电场问题，根据麦克斯韦方程：

▽×E=0

(1)

▽·D=ρ

(2)

静电场E为无旋场，有：

E=-▽φ

(3)

电位移矢量D与电场强度E的关系为：

D=εE

(4)

(ρ为自由电荷密度；ε为介电常数；φ为电位)则静电场的基本方程为泊松方程，在求解域内有：

-▽·ε0εr▽φ=ρ

(5)

在不同介质的连续分界面上有：

(6)

式中：ε0为真空介电常数；εr为相对介电常数。

高压端φ=U0

(7)

接地端φ=0

(8)

3.1.1 模型的参数

建立仿真模型进行分析计算时，采用的绝缘子片数为10片，绝缘子串悬挂方式为单I串，选择的绝缘子型号为LXY-70。

3.1.2 选择单元类型和设置材料属性

本文所研究的问题是在外加的电势下绝缘子串上所产生的电场和电压分布，属于静电场分析。因为绝缘子串可以看成一个轴对称图形，所以直接简化为二维模型来计算。故选用 PLANE121 单元。先建立绝缘子串的剖面模型，将二维平面模型划分网格后再旋转成三维体。

绝缘子上金具相对介电常数为1，绝缘子伞裙相对介电常数为7，绝缘子外包空气相对介电常数为1，均压环相对介电常数为1，整体外包空气相对介电常数为1。

3.1.3 模型的建立

利用数组，描点，连线，生成面，建立单个绝缘子，经过复制操作，复制出10片绝缘子串。在绝缘子串的高压端，根据参数，为其建立一个适当大小的圆形均压环，在绝缘子外围，建立空气场，方便添加边界条件。至此二维模型建立完成。

3.2 网格的剖分

计算模型建立好之后，对模型进行网格划分。根据模型各部分形状不同，采用不同的网格划分方法。本文只能采用自由网格划分，适应绝缘子串模型的不规则性。自由分网可直接对体进行网格划分，也可先对面划分网格，在对计算区域进行网格划分时，由于绝缘子串及其周围空气部分是用PLANE121单元对面进行自由剖分，由于有限元在计算时，节点电场强度取的是平均值，这与单元网格好坏有直接关系。绝缘子串头部以及钢脚等曲线部分的电场强度变化较大，在这些部分的单元网格要尽量小，使单元上各点相距很近，以保证相邻单元各节点上的场强不至于变化很大，因此需较密划分，选取Smart Size(智能单元尺寸控制)为4。二维简易模型剖分图如图1所示。

图1 网格剖分

3.3 添加边界条件和施加激励

本文绝缘子串静电场计算的载荷为电压载荷，定义模型在边界上的已知电压。

高压端φ=U0，接地端φ=0，属于齐次第一类边界条件问题。即在ANSYS计算的加载是在高压导线和下端金具上加额定相电压110kV,在杆塔和上端金具上加电压0V。同时，在高压端均压环施加和高压端金具相同的电压。另一方面，对电磁场开域问题的求解，还有一种最简单的方法是截断法，即人为地设定一个远离场源的边界，认为在该边界的电磁场己衰减到零。在ANSYS软件中，截断边界属于齐次第二类边界条件，默认此处电力线的切线与边界垂直；这种方法处理简单，但截断距离过小造成计算误差太大，截断距离过大造成计算量大，计算机资源浪费。如果能合理选择计算区域则可以最大程度的减小这些影响。

为了保证计算精度，采用有限元法计算时可采取扩大计算区域的方法，但是考虑到剖分和计算工作量和计算精度之间应取一较合理的值。为选择合适的区域，我们通过对绝缘子场域空气区域的变化对最大场强的影响来确定合理的计算区域。

4 计算结果的展示和分析

本文关心的是绝缘子串电位和电场的分布。在进行通用后处理时，因为绝缘子串和杆塔等都被一层较厚的空气包围着，从模型的外表面无法看到里面的各种分布，因此对瓷件水泥金具三种材料部分定义组元。定义组元的作用是，在进行后处理查看所关心的元件的特性分布时，可以把定义了组件名的该元件选定单独显示出来。

图 2 为沿串轴线路径的电位分布图的整体图，由图可以看出最高电压为110kV，最低电压为0V。图3为电位的局部放大图。从图 3中绝缘子串各部分的颜色显示以及各颜色对应的电位值可以看出：(1)高压端金具侧第一片绝缘子电位变化较大，从导线侧第二片到第六片绝缘子颜色较为均匀变化小；(2)高压端的绝缘子和接地端的绝缘子所承受的电压远比中间几个绝缘子所承担的电压要高。中间几片绝缘子承担较小的电压，主要起增加爬距的作用，另外当某一片绝缘子击穿而绝缘损坏成为零值绝缘子的时候，能够保证有足够的绝缘，不致造成短路事故。

图2 电位分布的整体图

图4表示的是电压降曲线图，图5表示电压降云图，从两个图可以看出电压降离高压端降压较快，低压端绝缘子电位梯度较大，中间部分电位梯度小。

图6表示高压端绝缘子的电场矢量图，从图中云图显示可以看出：

图3 电位的局部放大图

图4 电压降曲线图

图5 电压降云图

①整串中内部电场强度分布不均匀。靠近导线侧第一片绝缘子头部电场相对集中，电场强度较高，整串的中部绝缘子电场强度值较低，第八片绝缘子头部电场强度也较集中，电场强度比中间几片有所增大。

②整串中的内部最大场强达4435V/mm，位于第一片绝缘子的瓷件与水泥连接处,低压端最大场强出现在接地侧绝缘子的瓷件与钢帽连接处。

图6 电场强度局部放大图

将二维的绝缘子平面图，以y轴为中心轴旋转270°，显示的云图效果如图7和图8所示，从图中显示的电位云图可以看出，其结论和二维的结论基本相同。

图7 三维等电位剖视图

5 总结

本文通过对绝缘子串计算模型的结构特点进行分析，得出了该模型的建模方法、分析类型和分析方法，以及基本的假设条件。然后详细介绍了玻璃绝缘子模型的建模和网格划分方法，载荷和对边界的处理方法，并进行计算，得出以下结论：

图8 三维等电位剖视图局部放大

(1)沿线路绝缘子的分布电压和电场畸变严重，靠近高压端金具的绝缘子承担着整串电压的 30%以上，中间的绝缘子具有相似的电位和场强分布，并承担很小的电压。

(2)绝缘子串内部场强分布很不均匀，靠近导线侧和横担侧的绝缘子头部场强较为集中，整串中最大场强出现在导线侧第一片绝缘子的钢帽与水泥连接处。

(3)整串中的内部最大场强超过4kV/mm，位于第一片绝缘子的瓷件与水泥连接处,低压端最大场强出现在接地侧绝缘子的瓷件与钢帽连接处。应该想办法尽量减小绝缘子串内部的最大场强，避免绝缘被击穿，影响其正常运行，甚至出现电力事故。

(4)在经济、安全运行条件下，可适当增加伞群的片数，起增加爬距的作用，当某一片绝缘子击穿而绝缘损坏成为零值绝缘子的时候，能够保证有足够的绝缘，不致造成短路事故。

[1]E. Kuffel,W.S.Zaengl.High voltage engineering,Pergamon Press,1984.

[2]D.R.Beasley,et al.Comparative study of three methods for computing electric field.Proc.IEE,1979(126):126.

[3]杜勇.基于数值模拟计算的电力变压器静电场研究[D].乌鲁木齐:新疆大学,2005.

[4]田金虎.750kV输电线路绝缘子串电压分布的研究[D].重庆大学，2010.

[5]王颖，马西奎，邱关源.渐近边界条件在轴对称无界高压静电场计算中的应用[J].高电压技术，1997，23(1)：37-40.

[6]Qiushi Chen,Adalbert Konrad,A review of finite element open boundary techniques for static and quasi-static electromagnetic field problems,IEEE Trans.on Magnetics,1997,33(1):663-676.

[7]J.F.Imhoff,etc.An original solution unbounded electromagnetic 2D-and 3D-problems throghout the finite element method[J].IEEE,Tran.On magnetics,1990,26(5):1659-1661.

[8]闫照文,李朗如,王卫东.新型等效源-有限元耦合法解轴对称静磁场[J].高电压技术,2001,27(2)：1-2.