智能电网条件下电网规划方案模糊物元优选模型

，，

(1.国网乌鲁木齐供电公司，新疆 乌鲁木齐 830000，2.国网疆南供电公司，新疆 喀什 844000)

1 引言

在面临全球气候变化的压力下，人类社会正寻求一种可持续发展的经济增长模式。智能电网建设的大背景下，那些消耗大量化石能源的电力行业将必然要对现有的能源结构进行调整，而新能源将在电力行业中发挥更重要的作用。智能电网已经成为各国电力发展的一种趋势。其中，智能电网的低碳与清洁特性在推动能源结构调整、可再生能源的发展具有很重要的意义[1]。大规模可再生能源发电基地接入电网，必然对输电网结构的合理性提出了更高的要求。

输电网规划方案的评价是一个多目标、多属性决策问题。它是在形成若干不同输电网规划方案后，通过对这些方案的可靠性、经济性、适应性、环保性等多方面指标进行定量或定性的评价，构造出一定的数学模型对不同方案的所有单指标评价值进行综合，决策出综合最优的规划方案。目前已有多种综合决策方法被用于输电网规划方案的优选。文献[2]将层次分析法应用于配电网规划方案的综合决策，运用了区间数和模糊数来处理一些指标的不确定性和专家判断的模糊性，并用实例证明了方法是科学合理的。文献[3]提出了运用模糊层次分析法进行电网规划方案的决策，但专家个人偏好会对最后评价的结果产生影响。文献[4] 将数据包络分析应用在电网规划方案的综合决策中，使的电网规划的综合决策更具客观性。文献[5]把灰色关联度和理想解法相结合进行方案的综合评价决策，并引入信息熵的概念以此确定客观权重，同时与层次分析法的权重综合形成新的权重,减少了决策中的主观随意性。文献[6]普通的模糊综合评判法除在隶属函数的确定时带有较强的主观任意性之外，还可能导致最终排序优劣间的差异趋于均化，但经过作者改进过后的模糊综合评判法，充分利用了指标的全部评价信息，从而得到易于区分的评价结果。文献[7]中主成分分析法能够对高维变量系统进行综合与简化，客观确定指标权重，并在输电网规划方案决策中取得了良好的效果。但是对高维变量进行处理时，尤其是当评价指标多时，遗失的有用信息也就越多，误判的可能性就越大，因此当评价指标增多时，该方法有待进一步完善。

近些年来,迅速发展起来的模糊物元分析方法[8-11]则可对事物进行定性或定量的描述,信息熵理论则能反映评价指标内部信息[12],为输电网规划方案的优选决策提供了一条新的途径。基于输电网规划的熵模糊物元决策模型，探讨了电网规划方案优选的合理决策。

2 熵模糊物元综合决策模型

2.1 模糊物元决策模型

模糊物元是以事物名称N、特征C和模糊量值μ组成的有序三元组(N,C,μ),是模糊物元理论描述事物的基本元[13]。这里将具有n项评价指标的m种规划方案的决策，构建成n维复合模糊物元矩阵P

(1)

公式中Mi(i=1,2,…,m)代表第i个方案；Cj(j=1,2,…,n)为待选方案第j个评价指标；μ(xij)为方案Mi特征j的模糊值。再由模糊物元矩阵P变成模糊物元矩阵Q为：

(2)

式中βij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)表示i方案评价指标j的模糊量值。

各单项评价指标相应的模糊量值计算可以分为三种。当指标j是收益型指标时，

(3)

当指标j是消耗型指标时，

(4)

当指标j是区间型指标时，

(5)

由所有指标特征的最大值或最小值构造出最佳方案n维模糊物元R

(6)

其中R各项由Q内各评价方案模糊量值的最大或最小值来确定。

最后采用贴近度来对方案进行排序。贴近度的计算公式，

(7)

式中，δ为方案Mi与最佳方案M0之间的距离；wj为指标j的满意权重；ρ为距离参数，当ρ=1时，为海明贴近度；当ρ=2为欧氏贴近度。本文选用的是欧式贴近度，并以贴近度最大的规划方案为最佳方案来进行优选排序。

2.2 评价指标权重的确定

θ=(θ1,θ2,…θ3)T

其中θj∈(0,1);j=1,2,…n。

最后将该满意度向量和客观权重进行综合，即为满意权重：

(8)

3 基于熵模糊物元的输电网规划方案决策

(1)建立起合理的电网规划评估体系是评价的基础工作，其科学性和合理性直接影响着评价结果的准确性。在综合考虑可靠性、经济性、适应性与环保性等电网规划方案的影响因素，建立电网规划方案综合评估体系。须要注意的是，在具体的综合评价分析的过程中，应该根据要求对这些技术指标有所保留和删减。可以将指标分为定性指标和定量指标两类，对于文中的定性指标通过一定的变化将其转化成定量指标。

(2)由于方案评价指标的量纲和类型不一致，为消除不同指标量纲和量纲单位的不同所带来的不可共度性,首先进行指标的同度量化。采取指标同度量化处理得到矩阵P′:

(9)

因为上述标准化以后可能会带来负值影响，所以可进行坐标平移。指标值pij′经过平移之后变为pij，而矩阵P′则变为P，其中pij=pij′+l。式中l是坐标平移的幅度(本文取l=2)。

(3)将熵权法和专家意见法相结合求出规划方案各指标的满意权重。

(4)运用模糊物元分析法对规划方案进行择优和排序。

4 实例分析

IEEE Garver-6系统是目前国内外输电网规划领域经常使用的经典算例[15]。参考文献[7]所建立的综合评估体系,待选方案指标计算值见表1。对于表中的定性指标，采取模糊评价集的方法，先建立评价集V={v1,v2,…,v7}={1,3,4,5,6,7,9}起对应的7个语言等级为分别{很差，较差，稍差，一般，稍好，较好，很好}，然后将对应的定性指标转化成定量指标。

表1 待选方案指标计算值

根据表1给出的三种输电网规划方案，建立起模糊物元评价矩阵P

由于各指标的类型和量纲不同，根据公式(3)～(5)将不同指标转化成统一的类型。剩余输电容量指标则参考文献[16]中的计算方法进行转换。最后计算出各指标的模糊量值，将模糊物元矩阵P转变成复合模糊物元矩阵Q。

最后由所有指标特征的最大值或最小值构造出最佳方案n维模糊物元矩阵R。对应的复合模糊物元矩阵R如下所示。

根据表1中的数据，各指标的熵权参考文献[12]来计算得到即w0=(0.1329，0.0943，0.1329，0.0954，0.0943，0.1233，0.0947，0.1004，0.1318)专家给出满意度向量为θ=(0.15，0.05，0.15，0.05，0.2，0.15，0.05，0.1，0.1)，分别将w0和θ代入公式(8)得到综合主观权重和客观权重的满意权重w=(0.1739,0.0411,0.1738,0.0416,0.1645,0.1613,0.0413,0.0875,0.1149) 。

根据式(7)可计算出各方案与理想方案R的欧式贴近度分别为δ1=0.6979，δ2=0.8403，δ3=0.8558，由此可以得出方案3与方案2是明显优于方案1的。而方案3虽然投资成本较方案2略高，但其运行费用和线路平均负载率等其他几个指标都是要优于方案2的。将本文结果与其他几种方法结果对比如表2所示。

表2 不同方法求得各方案的综合评价结果

将本文计算的结果和其他方法的结果进行比较，本文得到的最终排序的结果完全正确。因此将熵模糊物元决策模型应用在输电网规划方案决策中是有效的、可行的。

4 结论

本文针对输电网规划方案综合评价中指标的不相容性，提出了将熵理论和模糊物元模型相结合应用在输电网规划方案决策过程中，对指标进行量化，建立了基于熵权的输电网规划方案优选的模糊物元决策模型。并通过算例求出了最优的规划方案，计算结果表明了，运用熵模糊物元理论进行方案评价和优选有很好的一致性，且计算方法简单。计算过程直观。最后把本文中的结果与其他方法计算出的结果进行对比，通过对比反映了本文评价决策结果的准确可靠性。

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