长沙地区湖泊水库水温变化及影响因素研究*

蒋新波，杨昌智，文 洁，施 周

(1. 湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082，2. 南华大学 设计与艺术学院，湖南 衡阳 421001)

地表水地源热泵系统由于节能与环保效益显著，近年来在国内外得到广泛的应用[1-3]，所用的热源包括湖泊水等滞流水体、江河水、污水等[4-7]，但由于规范与制度的缺乏导致推广呈现出很大的盲目性，部分地区造成了对地表水源系统的热污染，水温变化不仅改变水体热环境和区域气象环境，也极大改变水体的氧容量和水体有机物的构成，导致地表水生物系统一定程度的破坏，对鱼类等水体生物的养殖有重大影响[8-12]，水温预测对于湖泊水库的鱼类养殖有重要的环境预警作用，因此水温预测是合理利用的前提，水温预测对于把握水环境的变化趋势和防止水环境的突变有重要意义.为了保证湖泊等地表水生物系统不被破坏，根据《中华人民共和国地表水环境质量标准》GB3838-2002有关规定[13]，江河、湖泊等具有使用功能的地面水体，人为造成的环境水温变化应限制在夏季周平均最大温升≤1 ℃，冬季周平均最大温降≤2 ℃，这说明地表水体在夏季和冬季分别存在最大受热能力和最大取热能力，本文将这两种能力分别称为冷凝热承载和取热量承载，统称为热承载能力.根据热量平衡建立水温数学模型，利用长沙地区的气象参数，研究了长沙地区的水温变化规律，计算了长沙市主要湖泊水库水体的热承载能力.

1 湖泊水库水体热泵系统水温模型

地表水体在夏季和冬季分别存在最大受热能力和最大取热能力，本文将这两种能力分别称为冷凝热承载和取热量承载，统称为热承载能力，对水源热泵系统而言，夏季湖泊水体能够提供给水源热泵系统的最大冷量称为最大冷凝热承载，在冬季能够提供给水源热泵系统的最大热量称为最大取热量承载，在计算上等于水源热泵系统向水体排(吸)热量.

1.1 物理模型

本次模拟主要为应用于地源热泵系统的湖泊水库水体的水温变化及热承载能力，对于湖泊水库地源热泵系统涉及的水体，本次模拟做如下假设[14]：

1)从水体与周围环境热平衡各个因素的影响程度来看本研究假设湖泊水库水体与热泵尾水充分混合，并且不考虑其温度梯度；

2)水平面符合刚盖假设，即认为在计算过程中自由水面是固定的，在其法线方向速度等于零，其切向的速度和风与水面的摩擦速度一样．假设水面对太阳辐射的反射率不随太阳高度角变化而变化；

3)不考虑土壤与水体以及土壤中的物质之间的交换．湖体壁面及底面，采用无滑移的粘性条件，同时假设他们之间没有质量交换．

1.2 数学模型

基于第一点假设，根据热力学第一定律可建立如下方程[15]：

(1)

湖泊水库水体与周围环境之间的热量交换主要包括：太阳的短波辐射、水体与周围大气的长波辐射换热、与周围空气的对流热交换、水体由于蒸发而带来的散热、与接触土壤之间的传热和热泵机组的冷凝排热与冬季取热.下面描述一下水面热交换、土壤的传热及热泵机组的冷凝排热与冬季取热等数学模型.

1.2.1 水面热交换量φn

水体热交换包括与周围辐射换热、与周围空气的对流热交换、水体由于蒸发而带来的散热三个方面.其表面层的总热交换量φn(W/m2)可表示为[14-16]：

φn=φs+φa+φb+φe+φc

(2)

式中φs为水体吸收的太阳短波辐射(W/m2)；φa为水体吸收的来自大气的长波辐射(W/m2)；φb为水体自身向外辐射的长波辐射(W/m2)；φe水体由于蒸发而带来的散热量(W/m2)；φc为与周围空气的对流热交换(W/m2).将各自的影响参数代入，则有：

φn=β×γ×l+(1-γa)×εac×σ×

(Ta+273)4+σ×εw×(Tw+273)4+

f(wz)(ew-ea)+a1×f(wz)×(Tw-Ta)

(3)

式中l为太阳总辐射量(W/m2)；β为水面对太阳辐射的吸收率，本文取0.5[14]；γ为水面对太阳短波辐射反射率，本文取0.1[14]；γa为水体对周围大气的长波反射率，本文取值为0.03[14]；εac为周围大气的发射率[16]；σ是Stefan-Boltzman常数，本文取值5.67×10-8W /m2·K4；Ta为水面温度(℃)；Tw为水表面的温度(℃)；εw为湖泊水体的长波发射率，由于水不是绝对黑体，故取 0.97；f(wz)是关于水面上方z(m)处风速的风速函数(W/m2·mmHg)，包括了强迫对流与自由对流两者对水体蒸发的影响[17]；ea为水体附近空气的蒸发压力(mmHg)；ew为相对水面温度Tw(℃)的空气饱和蒸发压力；a1是经验系数.

1.2.2 水体与土壤间的换热量φbot,φwal

水体与土壤间的换热量与池底的面积与周长，土壤的物性以及水体的温度与土壤远边界的温度有关，其表达式如下[18-20]：

φbot=(0.99×kg/lg×Abot+

0.9×kg×Pbot/3)(Tw-Tg)

(4)

φwal=(0.9×kg×Pbot/1.5)(Tw-Tg)

(5)

式中kg为土壤的导热系数(W/m2·℃)；lg为池底和土壤远边界之间的距离(m)，Abot为池底的面积(m2)；Pbot为池的周长(m)；Tw为水体的温度(℃)；Tg为与水体接触的土壤远边界的温度(℃)，涉及池底热损失以及冷水层壁面热损失的影响，与土壤的导热系数kg成正比关系.

1.2.3 热泵机组的排(吸)热量Qc

水源热泵排(吸)热量如下：

(6)

式中Qc为热泵机组从湖泊水库水体里面的排(吸)热量(W)，当水体夏季周平均最大温升达到1 ℃或冬季周平均最大温降达到2 ℃时，即为水体的热承载能力;Qb为建筑冷热负荷(W)，可由DEST或energyplus计算获取逐时负荷;COP为热泵机组的性能系数.

1.2.4 水体热量的变化ΔQ

水体的总体热量变化如下：

ΔQ=(φn+φbot+φwat)×A±Qc

(7)

式中A为湖泊水域水体的面积，热泵机组夏季向水体排热，Qc取正值，冬季从水体中取热，Qc取负值.

1.3 气象参数的选择

目前具有全年逐时气象参数的数据库主要有中国气象局气象信息中心气象资料室熊安元等与清华大学建筑技术科学系江亿等编著的《中国建筑热环境分析专用气象数据集》、张晴原和杨洪兴编著的《建筑用标准气象数据手册》、energyplus官网上可以下载的中国大部分地区与城市的气象参数、欧盟SODA项目的METEOTEST气象数据.通过数据分析与比较，4个气象数据库中的相关数据存在一定的差异，如图1所示，例如张晴原的室外气温数据平均比清华的高0.41 ℃，如图2所示，太阳的辐射平均高0.99 W/m2，但大致趋势一样，通过对长沙地区相关气候参数的测量，长沙地区的实测气候参数与《中国建筑热环境分析专用气象数据集》吻合度较高，故本次模拟大部分数据采用该数据库相关数据，部分数据根据实地测量得到.

月份

时间/h

2 计算实例与水温模型验证

为验证模型的正确性，以湖南大学旁桃子湖作为研究测量对比对象，对水温模型进行验证，数据采集时间为2012年7月1日至7月30日，将实验所测的太阳辐射、空气温度、空气湿度、云量及风速输入模型进行计算，与水温实测值进行比较.具体比较结果见图3与图4.通过对模型的验证，可以发现模型的准确度较高，可以用于对水温较为准确的模拟，逐时温度最大差值为0.34 ℃，日平均温差最大为0.37 ℃，证明模型具有较高的准确度.

时间/h

日期/d

3 各参数对长沙地区湖泊水库水体水温影响研究

3.1 长沙地区湖泊水库水体平均水温年变化情况

模拟程序可以对湖泊水库等不同深度的水体温度进行逐时模拟，可以计算出他们的逐时、逐日以及月平均水温．图5与图6分别计算了湖泊水体等开式水源的水温随深度的逐日以及月平均温度的变化，从图中可以得出，随着深度的增加，水体温度的逐时、逐月以及年变化幅度逐渐减小，夏天的温度降低而冬天的温度上升.水温越稳定，对于水源热泵利用越有利，也说明也随着深度的增加，湖泊等水体的热利用潜力在增加.

日期

月份

3.2 湖面面积变化对水温变化的影响

以5 m水深为例，计算了10 000 m2，50 000 m2，100 000 m2，20 000 m2，40 000 m2和80 000 m2水体面积温度变化情况，通过图7不同水体面积日平均温度变化情况与图8不同水体面积月平均温度变化情况可以得出，不同面积水体面积温度几乎重合，说明水体面积的变化对温度的影响很小，其主要原因是这里计算换热量以单位湖泊面积，所以面积对单位面积的热承载没有影响，而不同面积的湖泊水体的总热承载肯定是不一样的，但单位面积的水面面积的热容量只与深度有关.不同面积的水体的周长不一样，即水体侧面与土壤的换热量面积不一样，说明了湖泊等水体侧面与土壤的换热量非常小，可以忽略不计.

日期/d

月份

3.3 太阳辐射对日平均水温变化情况

以5 m水深，100 000 m2水体面积为例，模拟了太阳辐射被不同程度的云层的覆盖下水温的变化情况，水体温度的变化与太阳辐射的强度有较强的关联，如图9与图10所示．云层从0成到10成的变化，总体上夏季太阳辐射对水体温度的影响大，而冬季影响小，从长沙地区看，7，8月份影响最大，而4月份影响最小，主要原因是7，8月份在长沙地区太阳辐射比较强，而4月份为多云的月份，太阳辐射整体偏小，所以这段时间太阳辐射对水体温度的影响最小.

3.4 水体与环境换热构成及比例分析

湖泊水库水体作为水源热泵冷热源时的换热量由3部分组成：水面与周围环境的热交换量、与接触的土壤换热量与来自热泵机组排放或吸收的冷凝热.其中水面换热量又由5部分组成：水体吸收的太阳的短波辐射、水体吸收的来自大气的长波辐射、水体自身向外辐射的长波辐射、水体由于蒸发而带来的散热量和水面与周围空气的对流热交换.以5 m水体深度为例，统计了太阳短波辐射量、长波辐射换热量(水面长波辐射量与吸收的大气长波辐射量之差)、水面蒸发换热量、水面对流换热量与土壤换热(包括池底换热量φbot与壁面换热量φwat)等换热量的分布情况，其换热量绝对值如图11与图12所示(即只考虑其数量，不考虑其传热方向，用以研究各个热量分布的权重即影响大小).通过对不同换热量的统计，对换热量影响最大的为太阳的短波辐射，约占总换热量的50%，其次为水体与周围环境的长波换热量，影响最小的是土壤的换热量，其中壁面土壤与水体的换热量最小，夏季与冬季分别为0.04%与0.08%，这和3.2节的分析一致，壁面换热可以忽略不计，但池底换热量百分比在冬季达到1.13%，不应忽略.随着深度的增加，太阳短波辐射量所占比例夏季上升，冬季下降，长波辐射换热量与水面对流换热量所占比例夏季下降，冬季上升，而水面蒸发换热量冬季与夏季都出现下降，同时以上下降与上升的趋势随着深度的增加而减小.

月份

图11 夏季与环境换热及比例分布

图12 冬季与环境换热及比例分布

4 长沙地区主要湖泊水库水体热承载能力的模拟计算

4.1 湖泊水库热承载能力判断标准

如前言中所述，根据《中华人民共和国地表水环境质量标准》GB3838-2002有关规定[13]，江河、湖泊等具有使用功能的地面水体，人为造成的环境水温变化应限制在夏季周平均最大温升≤1 ℃，冬季周平均最大温降≤2 ℃，本次模拟就是根据以上判断标准进行.

4.2 长沙地区主要湖泊水库水体热承载能力模拟结果

4.2.1 水体热承载能力分析

通过3.1节的分析，水体越深，其水温越稳定，其热承载能力也越强.在长沙市主要湖泊水体热承载能力模拟实验中，因长沙主要的湖泊水体深度均在15 m以下，故本次研究主要针对深度在10 m以下的水体进行模拟，模拟水体面积为100 000 m2；本次模拟空调运行的夏季月份为6，7，8，9月，冬季月份为12，1，2月，空调运行时间分成工作时间运行与全天运行，即运行时间段为7:00～17:00运行与24 h运行.

工作时间运行模拟主要针对各种办公建筑，对于这类建筑一般空调在上班前就需要开启，在接近下班时关闭，运行时间一般为7:00～17:00之间；全天运行模拟主要针对旅馆、酒店等公共建筑，对于这类建筑一般空调需要全天24 h运行，以满足客人全天候的需要，其模拟曲线如图13所示.

平均水深/m

通过对水体热承载与水体深度的关系的分析，热承载随着水体深度的增加而增加，全天运行模式的热承载与深度基本成正比增加，而工作时间运行方式热承载与水体深度的关系则较为复杂.工作时间运行的热承载大约是全天运行热承载的2.18倍左右，如图14所示.

在模拟中发现，当深度不超过20 m时，温度的上升成为限制标准，即在满足温度上升不超过1 ℃的情况下，温度下降是不会超过2 ℃，这说明夏季的冷凝热承载将成为水体热容的瓶颈；而当深度超过20 m时，温度下降将成为限制标准，即满足温度下降是不会超过2 ℃，温度上升不超过1 ℃，温度下降2 ℃将成为判断标准，这说明冬季的取热量承载将成为水体热容的瓶颈.从3.4节水体与环境换热构成及比例分析中可以发现，相对于夏季，冬季的水面热对流通量下降，而随着深度加大，其热承载能力变大，夏季向空气中散热容易而冬季从空气中去热难造成了判定标准的轮换.

平均水深/m

从3.4节水体与环境换热构成及比例分析中可以发现，水体与周围环境的换热主要是水体与空气的接触面．当水体面积一定时，深度越大，其热承载也越大，但散热面积没有增加，所以其热承载能力不是随深度同比例增加，即其深度增加一倍，其热承载能力并非增加一倍，同时从上面的分析可知，随着深度的加大，其冬夏季的判定标准出现了轮换，故湖泊水域的热承载能力随水体深度变化比较复杂.

4.2.2 长沙市主要湖泊水体热承载能力模拟结果

长沙市大部分湖泊水体的深度都不超过10 m，为了对长沙市地区的湖泊水体的热承载能力做出较为准确的判断，利用前面所述模型，模拟了咸嘉湖、后湖、桃子湖、施家港水上公园、鱼婆塘水库、斑马湖、跃进湖、东湖、年嘉湖、月湖、楚家湖、梅溪湖、松雅湖等湖泊进行了模拟，得到其热承载能力如表1所示.

表1 长沙地区主要湖泊水体热承载简况表

5 结论与讨论

本文根据热力学第一定律建立地表水源热泵水温模型，在保证地表水源热泵系统引起的夏季周平均最大温升≤1 ℃，冬季周平均最大温降≤2 ℃的前提下，模拟了长沙地区主要水体的热承载能力，可以为长沙地区的水源热泵设计提供一定的参考.通过模拟，得出以下结论：

1)通过跟湖泊水体实测温度相比较，根据该模型编写的计算程序具有较高的准确性，但基于2.1节的物理模型的简化假设，考虑到在实际项目中水源热泵的冷凝热排放对于整个水体具有不均匀性，故模拟的热承载能力可能偏大，故在参考本论文进行设计时可适当减小设计容量.

2)水体温度随着空气温度的变化而变化，且水温的变化滞后于气温，但水温变化的振幅小于气温，而且随着水体深度的加大，这种变化越明显.随着水体深度的增加，水体的热承载能力增加，其判定标准出现了轮换，不是正比关系，故湖泊水域的热承载能力随水体深度的变化比较复杂，他们之间的关系有待进一步研究.

3)对热承载影响最大的是太阳的短波辐射和水体与周围环境的长波换热量，影响最小的是土壤的换热量.土壤总的换热量虽然很小，但对于湖泊水库这种滞留水体，不应忽视，但从3.2节分析及3.4节的热量计算可以得出，湖体壁面与水体的换热量几乎可以忽略.

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