采用灰色GM(1，1)模型的汽车产量预测

彭 岩，钟经廷

(天津大学管理与经济学部，天津 300072)

汽车产业是国民经济的重要组成部分，是国民经济众多相关因素的综合体现。汽车产业的发展能够带动钢铁、电子、机械等相关产业的发展，对国民经济的发展起着至关重要的作用。经过几十年的发展，我国汽车产业在结构、规模和效应等方面取得了长足发展，已然成为我国经济发展的支柱产业［1-4］。目前，我国汽车产业在产销量等各个方面实现了跨越式发展，而我国汽车市场也成为世界第一大汽车市场。十二五期间，改革开放进一步深化，经济发展方式进一步改变，为我国汽车产业的发展提供了良好的机遇，因此要大力推进汽车自主品牌的发展和创新，积极发展新能源汽车［5-8］。

随着汽车产业逐步成为我国经济发展的支柱产业，我国汽车产量也取得了迅猛发展。为了在十二五期间进一步发展汽车产业，汽车产量的预测便不可或缺。建立完善的汽车产量预测模型，准确预测未来汽车产量的发展趋势，不但能够为汽车市场实现产销平衡提供数据支撑，而且能够为企业和政府制定汽车产业发展规划决策提供理论指导，引导汽车产业实现可持续的良性发展。目前，汽车产量的预测模型有很多种，比如多元线性回归模型、ARMA模型、Logistic模型等，但很少有学者利用灰色GM(1，1)预测模型进行汽车产量预测。本文基于灰色GM(1，1)预测模型，对原始汽车产量数据序列预处理，提高数据序列光滑度，对未来几年的汽车产量进行预测［9-10］。

1 灰色GM(1，1)模型

灰色预测是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。灰色预测用等时距观测到的反映预测对象特征的一系列数量值构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间［11］。

建立灰色GM(1，1)模型的具体步骤如下:

3)求解最小二乘法估计方程，即求解 ¯α=(BTB)-1BTyn，并将上述方程代入由累加序列建立的单变量微分方程便得到模型的时间响应方程:

4)灰色预测序列的求解，对上面得到的yn=x0(2)，x0(3)，…，x0(n[])T作一次累减逆运算即可得到原始数据序列的预测值其中最后，为了检验模型的拟合度，需要进一步进行误差检验，判断灰色预测模型是否适合进行实际问题的预测。

基于上述原理建立的灰色GM(1，1)模型具有其他预测模型所不具备的优势。该模型最大的优势就是以贫信息的小样本为研究对象，能够在原始数据比较少的情况下得到很高的预测精确度，既可以用于中短期预测，也可以用于长期预测，而且预测精度比其他预测模型要高。

同时，由于灰色GM(1，1)模型是根据最小二乘法原理建立的类指数增长模型，如果对原始数据序列进行一些预处理，提高数据序列光滑度，就可以在很大程度上改善灰色预测的精确度。对原始数据序列的预处理如下:

首先，需要对原始数据序列作对数变换，令Y(0)=［y(0)(1)，y(0)(2)，…，y(0)(n)］，其中，y(0)(k)=lnx(0)(k)，k=1，2，…，n;然后，利用平滑度更高的序列进行灰色预测;最后Y(0)将预测数据进行逆变换即可得到原始数据的预测值。

2 我国汽车产量预测

2.1 样本选取

本文选取我国2000—2011年汽车产量数据进行预测，首先对原始汽车产量数据作对数变换，然后基于GM(1，1)模型对未来几年我国汽车产量进行预测。本文数据来源于中华人民共和国国家统计局公布的《中国统计年鉴》。

2.2 汽车产量预测

本文借助Matlab等数学工具，将灰色GM(1，1)预测模型预测值作逆变换，得到我国汽车产量预测数据，如表1所示。

表1 我国汽车产量预测数据 万辆

2.3 模型精度检验

因此，基于灰色GM(1，1)模型的汽车产量预测精度较高，适用于我国汽车产量的中、短期预测。

2.4 结果分析

基于灰色GM(1，1)预测模型的汽车产量预测具有较高的精确度，平均相对误差仅1.15%，预测精度为二级;后验方差比值和小误差概率分别为0.114和1，预测精度均为一级，非常适合预测我国未来几年的汽车产量，为汽车制造商制定生产计划提供参考。

从预测数据来看，从2000年以来我国汽车产量一直保持着稳步增长，十二五期间我国汽车产业将迎来良好的发展机遇，预计到2013年我国汽车产量将达到3827.63万辆。因此，为了在十二五期间大力发展汽车产业，必须制定科学合理的汽车产业发展战略。

3 结论与建议

本文建立了灰色GM(1，1)预测模型，通过对我国汽车产量的预测可知:十二五期间我国汽车产量仍然稳步增长，而汽车产业市场需求和供给都将继续保持较快的增长速度，我国汽车产业将迎来良好的发展机遇。因此，为了实现我国汽车产业的健康可持续发展，应该从以下几个方面落实汽车产业发展战略。

首先，完善法律法规体系，为汽车产业营造良好发展环境。政府的宏观调控和完善的法律法规体系，是汽车产业发展不可或缺的外在支撑。完善的法律法规体系不但有利于汽车市场资源配置机制的有效运行，而且有利于营造良好的汽车企业公平的竞争环境，引导汽车产业良性发展。

其次，引进汽车高端人才，提高我国汽车产业的创新能力。汽车产业是科技进步最积极、最活跃的领域之一，是吸纳和体现各种新技术、新材料、新工艺、新装备的重要载体。政府应当加大汽车产业的科研支持，构建良好的人才引进和人才培养机制，缩小我国汽车产业与发达国家汽车产业的科研人才素质差距。同时，企业应当加大技术研发投入力度，建立由企业主导的产学研合作创新体系，提高企业技术创新能效率，实现技术开发、技术应用和产品市场化的良性运作。依靠技术进步提高我国汽车产业的创新能力是我国汽车产业参与国际竞争的重要保障。

然后，加快自主品牌建设，提升品牌形象，提高市场占有率。虽然近年来我国汽车产业自主品牌在技术、产量和市场占有率等方面都有了长足发展，但我国自主品牌和国际先进汽车品牌还有很大的差距，品牌形象也有待进一步提升。政府应当建立有效的激励机制，促进汽车企业提高自主品牌的意识，鼓励企业将技术引进和自主创新有效结合，不断提高企业自主品牌的市场竞争力，提高汽车自主品牌的市场占有率。

［1］何山，官淑琪，胡树华.“十二五”期间我国汽车产量预测及其市场扩展特征研究［J］.开发研究，2012(2):40-43.

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［11］灰色预测［EB/OL］.［2014-04-01］.http://baike.baidu.com/link?url=OCVgN7c1TqiQIKnqzDYzmwLX_txLnMC0QJIY-uOgHsRF2wAmV0e4vFsfh-j6HfZV.