基于极限平衡法的机场高填方边坡稳定性分析研究

王新忠，薛小刚，李宁利，晏长根

（1.中国民航机场建设集团公司 西北分公司，陕西 西安 710075；2.河北工业大学 土木工程学院，天津 300401；3.长安大学 公路学院，陕西 西安 710064）

我国是多山之国，尤其是西南、西北及华北地区．近年来，随着民用航空事业的快速发展，越来越多的机场将“上山”修建．山区地形地貌特点和机场的平整范围要求决定了这些机场建设时不可避免的会进行“高挖低填”，从而产生大量的挖方及填方边坡，这些边坡的突出特点是地质条件复杂、高度大、形成时间短．近年来的工程实践表明，这些边坡的稳定性严重制约和影响到机场的设计、施工和运营[1-4]．现有的土坡的稳定性分析，多是挖方边坡或较低的填方边坡，而对于高度近百米的填方边坡研究的较少，且缺乏不同方法的对比分析．本文以华北地区某机场高填边坡为例，在充分认识地质条件的基础上，以极限平衡法为理论基础，运用4种不同的极限平衡方法，对2类工况3种含水量状态下的边坡稳定性进行了计算分析，其思路和方法能为评价同类高填方边坡稳定性提供一定的参考．

1 极限平衡法基本原理及常用计算方法

1.1 边坡稳定性分析的极限平衡法基本原理

边坡稳定性分析是岩土工程的经典问题，而极限平衡法又是经典中的经典[5-6]．边坡稳定分析的极限平衡法，最早是由瑞典人彼德森在1916年提出的，定义稳定安全系数为滑裂面上全部抗滑力矩与滑动力矩之比[7]．其基本思想是假定边坡处于极限平衡状态来搜索最危险的潜在滑动面并计算相应的最小稳定性系数．核心思想有两点：一是化整为零，即将边坡滑体进行条块划分，并研究条块之间的相互作用，不同的极限平衡法之间的差异就在于条块间相互作用假定的不同；二是极限平衡，即滑体在一定条件下达到极限平衡状态．由于极限平衡法概念清晰，容易理解和掌握，且分析后能直接给出反映边坡稳定性的安全系数值，因此是其成为坡稳定性分析计算中主要的方法，也是在工程实践中应用最多的方法[8-9]．

1.2 常用计算方法

边坡的稳定性分析问题是一个高次超静定问题，为了使问题可解，必须增设一系列的假定增加方程数把超静定问题转化为静定问题．基于不同的假定，便得到了各种不同的极限平衡条分法[5]．它们主要包括：一般条分法（Ordinary）、简化毕肖普法（Bishop）、简布法（Janbu）、摩根斯坦～普莱斯法（Morgenstern-Price）等．各种条分方法的最大不同在于对相邻土条之间内力作用方式的假定不一致，即采用了不同的方法使超静定问题变为静定问题[2]．这些假定的物理意义不一样，所能满足的平衡条件也不相同．

1）一般条分法（Ordinary）

该方法假定不考虑条间力，只适用于圆弧滑面，主要是通过整体力矩平衡求解安全系数．

2）简化毕肖普法（Bishop）

该方法假定只考虑水平条间力，只适用于圆弧滑面，主要是通过条块垂直方向的力平衡和整体力矩平衡求解安全系数．

3）简布法（Janbu）

该方法假定只考虑水平条间力，适用于任何形状的滑面；主要是通过条块垂直方向的力平衡和整体力矩平衡求解安全系数．

4）摩根斯坦～普莱斯法（Morgenstern-Price）

该方法考虑水平、垂直条件力，并假定垂直力与水平作用力之比与水平方向的坐标满足一定的函数关系，适用于任何形状的滑面；主要是通过条块垂直和水平方向的力平衡和力矩平衡求解安全系数．

图1 土条受力示意图Fig.1 Schematic diagram of forceson slices

2 典型机场高填边坡的稳定性计算分析

2.1 工程概况

该机场位于黄土梁上，场区属剥蚀堆积黄土丘陵区，地形起伏大，地面标高介于1090～1250m之间．最大填方高度82.6m，最大边坡高度127 m；填方量约2.0×107m3，挖方量约3.4×107m3（含净空处理）．场区主要土层为湿陷性黄土，其独特的岩土结构特征和工程特性，使得该机场高填方岩土工程技术问题极其突出（其中顺坡陡填，使边坡稳定性问题尤为突出）．该机场是目前国内湿陷性黄土地区机场建设中遇到的土方量最大、填方高度最高的机场工程，在国外机场建设中也是罕见的．

图2 机场填、挖方三维图Fig.2 Three-dimensional figureof airport fill and excavation slope

2.2 剖面选取及模型的建立

在整个机场范围内，根据地形地貌、地质条件和填筑高度等因素，需要进行稳定性分析的剖面有18个，本次仅选取其中较为典型的13-13’剖面进行计算分析．在分析过程中，主要考虑计算方法、使用工况、含水量和坡比等因素对边坡稳定性的影响．

该边坡为土质高边坡，坡高81 m，填筑后平均坡度为27°，坡面冲沟发育，切割较深，钻孔揭示未见地下水出露，地层自上而下依次由填土、非湿陷性马兰黄土、离石黄土、粉质粘土组成，地质剖面见图3．

2.3 计算参数的选取

2.3.1 岩土参数

剖面计算所用材料参数为勘察报告提供的参数，详见表1．

由表1、2可以看出，黄土的抗剪强度与其含水量有着密切关系．鉴于勘察结果表明场区的地下水位较低，地基土含水量状态极少出现饱和情况，且本工程具有比较有利的排水条件，未来使用过程中不太可能出现饱和状态的极端不利情况，因此，本次边坡稳定分析时考虑了天然、塑限、最佳含水量状态三种含水量状态，不考虑饱和状态．

表1 计算用土层抗剪强度参数表Tab.1 The soil shear strength parameters list

2.3.2 边坡坡比

对于填方工程来说，坡度过大，增加投资，过小又不安全．因此，边坡坡比关系到边坡工程的稳定与投资；合理的坡比对施工与安全运营、工程造价等均相当重要．因此，本次边坡稳定性分析时，填筑体边坡综合坡度选用了1∶20、1∶2.25两种情况，探讨了边坡坡比对于边坡稳定性的影响．

图3 工程地质剖面图Fig.3 Engineering geological profile

2.2.3 地震参数

据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）附录A，该机场所处地区抗震设防烈度为6度，设计基本地震加速度值为0.05g，设计地震分组为第3组．考虑到工程的重要性，稳定性计算时从不考虑地震力的影响和考虑地震力影响两个方面考虑．考虑地震力影响时，地震烈度提高Ⅰ度按Ⅶ度考虑．

2.3 安全系数的确定

根据《民用机场岩土工程设计规范》（MH/T 5027-2013）[9]中的规定，填方边坡稳定性系数在分析填筑体稳定性时，正常条件下不小于1.30～1.35、地震条件下不小于1.02～1.05（边坡高度较大或边坡失稳危害较大时取大值）．结合本工程实际情况，取正常条件下不小于1.35，地震条件下不小于1.05．

2.4 稳定性计算结果分析

选用GEO-SLOPE程序的SLOPE/W模块，采用规范推荐的极限平衡法，分别计算了一般条分法（Ordinary）、简化毕肖普法（Bishop）、简布法（Janbu）、摩根斯坦～普赖斯法（Morgenstern-Price）等方法的边坡稳定性（表3、表4）．地震条件下边坡稳定性分析时采用拟静力方法，计算结果见表4．

表2 勘察报告中强度试验中的平均含水量Tab.2 Average moisture content of the strength test in investigation report

表3 正常条件下典型边坡稳定性计算结果Tab.3 A typical slope stability calculation results under normal conditions

表4 地震条件下典型边坡稳定性计算结果Tab.4 A typical slope stability calculation results under the condition of earthquake

从表3、表4和图4可以看出，同一种计算方法下不同含水量状态下的稳定性系数差异较大，最佳状态>天然状态>塑限状态，这主要是由于不同含水量状态下土的抗剪强度参数变化造成的，可见水对边坡稳定性的影响比较大，因而在边坡设计过程中对于地基土和填筑体选用合适含水量状态下的抗剪强度参数和做好边坡排水设施就显得尤为重要，既要考虑工程的安全性又要考虑经济性．研究表明，在百年一遇降雨条件下，坡顶部位入渗深度为1.5～2.0m，饱和带深度小于1m[11]，也就是说降雨入渗只会改变边坡顶部某一深度范围内的含水量，不会改变整个边坡的含水量情况，其对边坡的坡面稳定性有一定影响，但对边坡的整体稳定性影响不大．实际工程中的不利含水量状态应该在天然含水量状态和饱和含水量状态之间．最佳含水量状态由于施工等因素影响，作为一种理想状态实际工程也是比较难以实现．因而在边坡稳定性分析时，对于填筑土来说，选用塑限含水量状态下的参数就比较切合实际．对于地基土来说，本工程地下水位较低，边坡填筑高度较大，在边坡填筑完成后，其含水量的变化会比较小，因而选用天然含水量状态下的参数比较切合实际．

图4 稳定性系数与含水量的关系Fig.4 Therelationship between stability coefficient and moisturecontent

图5 稳定性系数与计算方法的关系Fig.5 Therelationship between stability coefficient and calculation methods

图6 稳定性系数与坡比的关系Fig.6 Therelationship between stability coefficient and slope

图7 稳定性系数与使用工况的关系Fig.7 Therelationship between stability coefficient and working conditions

从图5可以看出，对于确定含水量状态下，不同计算方法下的稳定性系数差异也比较大，B>M-P>O>J，这主要是由于不同方法计算时的假定不同造成的．由上面的计算可以看出，简化Bishop法和M-P法的计算结果比较接近、Ordinary法和Janbu法计算结果比较接近，而前面两种方法比后两种方法稳定性系数平均大7%左右．因而，边坡稳定性计算时所用的方法必须和安全系数对应，否则容易造成偏不安全或过于保守．从目前的工程实践和民航、公路等行业规范来看，简化Bishop法和M-P法采用的还是比较多，Ordinary法和Janbu法采用的比较少[12-13]．

从图6可以看出，边坡安全系数总体趋势是随坡比的减小而增大的．就本次计算得出的安全系数来说，坡比每放缓0.25，安全系数增加0.15～0.2左右．从图7可以看出，采用拟静力法考虑地震作用后，边坡安全系数降低很大，降低幅度大约在20%～30%之间，可见地震是影响边坡稳定性的重要因素之一．

对于本次分析的边坡来说，地基土采用天然含水量状态下参数、填筑体采用塑限含水量状态下参数，选用简化Bishop法和M-P法来计算，坡比在1∶2.25下无论是正常条件还是地震条件下都是稳定的．目前该边坡施工完成已近3年时间，一直处于监测之中，已经处于稳定状态．

3 结论

1）在机场高填边坡稳定性分析中，使用Ordinary法、简化Bishop法、Janbu法、Morgenstern-Price法等极限平衡条分法得到的稳定性系数较为合理和可靠．

2）不同含水量状态下的边坡稳定性分析表明，水对边坡稳定性影响相当大，因而在边坡设计过程中对于地基土和填筑体选用合适含水量状态下的抗剪强度参数和做好边坡排水设施就显得尤为重要，既要考虑工程的安全性又要考虑经济性．

3）采用不同的计算方法，稳定系数计算结果不同．一般来说，简化Bishop法和M-P法的计算结果比较接近、Ordinary法和Janbu法计算结果比较接近，而前面两种方法比后两种方法稳定性系数平均大7%左右．因而，边坡稳定性计算时所用的方法必须和安全系数对应，否则容易造成偏不安全或过于保守．

4）边坡稳定系数总体趋势是随坡比的减小而增大的，就本次计算得出的安全系数来说，坡比每放缓0.25，安全系数增加0.15～0.2左右．

5）考虑地震作用后，边坡安全系数降低很大，降低幅度大约在20%～30%之间．

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