数形结合在小学数学中的应用

赵景亮

摘要：通常来说，数学思想有很多，数形结合就是一种比较常用也很重要的思想。它符合数学学科中的内在规律，一直以来受到了教师和学生的喜爱。本文主要探讨了数形结合如何在小学数学中合理运用的方法，进而提高教学水平和效率。

关键词：数形结合 小学数学 思想应用

数形结合就是在解决数学问题的过程中，通过将数字与形状或者图形之间的相互转化来达到快速解决问题的一种思想方法。一般来说，数形结合的思想，可以将比较抽象的数学概念变得更加直观，更容易理解；还可以帮助学生在理解数学算理的基础上很好地掌握算法；最重要的是可以将比较复杂的问题简单化，提高学生的思维转化能力和数学素养，培养学生的学习兴趣和热情。在解决数学问题的过程中，如果能适当的运用数形结合的思想，可以起到事半功倍的效果。

一、数形结合的思想中由数画形，激发学生学习的兴趣

在讲授小学数学的过程中，教师应该抓住小学生的年龄特征，巧妙地将一些比较抽象的数学问题转化成比较形象和具体的图形，激发他们学习的兴趣和热情。因为小学生的思维主要是以形象思维为主，一些看不见摸不着的事物他们是很难去记忆和理解的。要想培养小学生对数学知识的认知，教师不仅要注意在讲课的过程中使用各种教学工具辅助教学，比如三角板、直尺、正方形、长方形、圆柱形等，使学生能够在观察实物的基础上加深对数学中的数学问题的理解，并且教师还应该培养学生勤动手、爱动手的习惯，引导学生独立思考，将数学中的数字内容用笔画出来，将其转化成可以看得见的图形。

例如，在讲授小学数学中“鸡兔同笼”的问题，这个内容，我们就可以利用数形结合的思想。题目是这样的：鸡和兔子在同一个笼子中，它们一共有8个头，22条腿，那么问鸡和兔子分别是有多少只？如果单看这个文字和数字的内容，让小学生理解起来可能有点吃力。用算术方法解答鸡兔同笼问题的话，还可能会使有些学生不能完全理解，而借助画图，就会一步一步地总结出方法和规律，并能加深学生的理解。

对于这样的问题，我们首先可以画出8个圆，表示8只动物，假设这8只动物全是鸡，则给每个圆画上2条腿。可以知道一共画了8*2=16条腿。还有22-16=6条腿没有画上，在把剩下的6条腿画上，这样每个圆还要在加上2条腿，6条腿就可以加6÷2=3只。这样从画好的图形中，我们就可以看出来，画有4条腿的是兔子，共有3只；而画有2条腿的是鸡，共有5只。

二、数形结合思想可以使算式形象化，加深学生对知识的理解

在小学数学中，有很多内容都是和计算相关的。如果在计算的过程中，学生能够理解计算算式的道理，则会很快做出计算题，如果不能明白其中的道理是很难得出结论的，这就要求学生在理解算术的基础之上去掌握计算的方法，达到一种“知其然，还要知所以然”的效果。数形结合，就可以帮助学生正确理解算术的道理，是一种比较好的方式。比如，当我们解答数学中的“分数乘以分数”的问题时，假设一个小区想要铺设一块绿地，每个小时铺设这块地的1/2，按照这个速度铺设下去的话，1/4小时能铺这块地的几分之几？我们学习了乘法公式以后，就可以很容易地写出算式1/2×1/4，那么，为了加深学生的理解，这样带有分数的算式应该画出怎样的图形呢？这就要求学生能够独立思考，更好地理解1/2×1/4这个算式所表示的意义。

还有一些像在解答“植树问题”时，比如，有这样的一道问题：村民们要在长30米的小路一边进行植树，如果每个间隔5米的话，两端也要种上树。那么一共需要多少颗树苗？对于这样的问题，我们可以先和学生玩手指的游戏，也就是让学生进行观察从而发现问题，有几个手指几个间隔？比如，两个手指的话是一个间隔，三个手指的话是两个间隔。如此下去就可以得出手指和间隔数之间的关系是：手指数=间隔数+1。学生还可以根据自己的理解，用画线段的方式进行说明。通过验证就可以知道：植树的总棵数=间隔数+1。像这样，把算式形象化，学生看到算式就可以联想到图形，看到图形就能联想到算式，这样数形结合的思想就可以使学生对知识加深了印象。

三、数形结合思想提高学生的思维能力和创新意识

在分析问题的过程中，如果能把数字和图形结合起来进行考查，并且根据具体情形，把具体的问题转化成数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化成图形的问题，都可以使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，从而化难为易，事半功倍。这样既可以调动学生的积极性，还能提高学生的思维能力以及创新意识。例如，在解答这样路程问题的时候，数形结合的思想就可以帮助学生。问题是这样的：一辆汽车从甲地开往乙地。如果把车速提高20%，可以比原来提早1小时到达；若以原速行驶120千米之后，再将车速提高25%，则可以提前40分钟到达。问两地距离多少千米？

我们可以利用长方形的长表示速度，宽表示时间，则长方形的面积表示总路程，因为不管是以原速度原时间行，还是以变化后的速度和时间行，总路程都不变，即长方形的面积不变，那么减少的面积=增加的面积，即两阴影部分的面积相等。

综上所述，数形结合的思想在具体的教学过程中，是能起到一定的教学效果的，它对于小学数学知识的理解和记忆是非常有益的。因此，从教学发展的长远发展来看，教师应该逐步培养学生的数形结合思想，使他们成为学习数学和解决数学问题的常用工具，真正起到作用，提高学生的思维和创新意识。

参考文献：

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[2]祁春霞.运用数形结合培养低年级学生数学意识[J].宁夏教育科研，2011（3）.

[3]杨奇星.小学数学教学中”数形结合”探讨[J].当代教育论坛，2011（2）.

[4]钟国霞.数无形时少直觉形少数时难入微——谈小学数学教学中数形结合思想的应用[J].新课程导学，2012（2）.

（责编 张景贤）