火箭炮电液伺服系统的滑模控制研究

柴华伟，贾 智，薛亚平，张云虎，李志刚

(1.江苏理工学院 机械工程学院，江苏 常州213001;2.南京理工大学 机械工程学院，江苏南京210094)

0 引 言

火箭炮是一种多发联装火箭弹发射器，常用于火力压制［1］。在武器系统中，火箭炮是常规的压制武器，可以提供大面积瞬时密集火力，在二战后的历次战争中作为高效毁伤、远程目标压制武器显示出了巨大的威力。近年来，防空火箭武器的生产技术得到了很大提高，射击精度也大大提高。更重要的是其制造成本较低，操作简便，适合作为射击密集度大、持续时间长的火力压制武器使用。因此，研制新型火箭炮及高性能的火箭炮位置伺服系统，用于精确打击及进行大规模面压制，以缩短我国与世界先进国家的差距，达到世界先进水平，具有重大的现实意义。

本研究主要探讨火箭炮电液同服系统的滑模控制。

1 系统简介

本研究的研究对象为一口径227 mm火箭炮，采用车载驱动和液压控制［2］，并且装有纵横倾角传感器，用于检测车体的纵横方向倾角。为了确保发射过程车体稳定，本研究在车体增设4个液压千斤顶，火箭炮的发射器锁紧及挡弹机构为气缸驱动。同时为了降低高低机驱动功率，高低机转轴处安装扭力平衡机。根据系统偏差信号的产生与传递介质不同，液压控制系统分为机液和电液控制系统，由于机液控制系统难以校正，机械连接件多，易受间隙、摩擦等影响，而电液控制在功率级之前采用了电信号控制，参数调整方便、易校正。所以227 mm火箭炮方向机控制采用电液控制。电液控制分为阀控以及泵控两种，阀控系统主回路控制简单，比泵控方式液压固有频率大，所以该方向机电液伺服采用四通阀控对称液压缸，系统工作原理如图1所示。

图1 方向机电液控制系统工作原理图

227 mm火箭炮方向机的电液控制系统设计参数如下:

(1)方向机带弹转动惯量为Jd=31 050 kg·m2;

(2)方向机空载转动惯量为Jk=20 580 kg·m2;

(3)摩擦力矩为M=7 000 N·m;

(4)最大操瞄速度6°/s;

(5)正弦跟踪稳态精度±4 mil。

不考虑系统的外部泄漏，则基于位置变量的阀控对称缸系统的模型［3］可以用以下方程表示:

式中:Ap—液压缸的活塞面积，mt—活塞及负载折算到活塞上的总质量，Ctp—液压缸总泄漏系数，FL—作用在活塞上的任意外负载力，xp—活塞位移，K—弹簧刚度，Vt—液压缸两腔总面积，xv—阀芯输入位移，ps—供油压力，βe—液压油弹性模量，Cd—控制窗口处的流量系数，Ksv—伺服阀增益，Kv—伺服放大器增益，u—输入电压，pl—负载压差，KQ—滑阀的流量增益，KC—滑阀的流量—压力放大系数，ρ—油液密度，Bp—活塞及负载的粘性阻尼系数。

由于伺服阀阀口的流量特性，系统会表现出较强的非线性。系统的流量系数、泄漏系数等具有不确定性，而且外部干扰如冲击力矩等也会时变。因此，系统许多参数是不确定的。

控制的目标:当参数不确定时，通过设计一个控制器使得系统输出准确跟踪期望输出信号。

取活塞位移xp为状态变量，可以得到系统状态方程为:

式中:Kce—总流量压力系数。

其中，Ap=4 734 mm2，Ksv=4.733 ×10－3(m3/s)/A，Kce=3.005 ×10－13(m3/s)/Pa，供油压力为12 MPa。

2 滑模控制器的设计

滑模控制用来克服系统模型不精确和扰动的影响［4］，考虑一类非线性系统，该系统的状态方程描述如下:

式中:x—状态向量X=(x1…xn)T;u(t)—控制输入;y(t)—系统输出;d(X，t)—外部干扰;f(X，t)—有界的未知函数。

一般说来f(X，t)是状态和时间的非线性函数，设f(X，t)有一定的参考轨迹，其模型的不确定性为Δf(X，t)［5-6］，则:

假设控制增益b(X，t)有界，且满足:

控制增益b(X，t)及其边界值是时变的或者与系统状态相关，控制增益上、下边界值的几何均值可以作为b(X，t)的估计

这样一来，边界可以表达为如下形式:

变结构控制系统的控制目标是设计控制信号u(t)［7-8］，使系统的状态跟踪预先设定的向量xd(t)=［xd，x˙d，…，x(dn－1)］T，或者使系统的输出y(t)跟踪参考信号yr(t)。当系统存在模型不确定性Δf(X，t)、控制增益b(X，t)的不确定性和外部干扰d(X，t)的条件下，保证系统稳定且具有良好的跟踪性能［9］。

系统的跟踪误差为:

那么切换函数为:

其中:

通过取s˙=0，得到:

则等效控制器为:

为了满足滑模到达条件s·s˙≤ －η|s|，其中 η＞0，必须采用切换控制。切换控制器设计为:

其中:η≥D。

滑模控制器为:

3 仿真分析

为了验证控制器设计的性能［10］，本研究在Matlab软件上分别进行了PID控制器和滑模控制器的仿真研究，参考输入为5 rad。为了考察滑模控制对外加干扰以及系统参数变化的鲁棒性以及和常规PID控制的控制效果进行比较，本研究分别给出了集束火箭炮位置伺服系统加入正弦负载力矩干扰20sin62.8t以及系统转动惯量减小50%时阶跃响应曲线如图2、图3所示，取滑模切换函数s=ce+e˙中的c=1.2，η=120。

图2 方位系统正弦干扰阶跃响应

图3 方位系统惯量变化阶跃响应

通过仿真结果可以看出，滑模控制器在系统承受正弦干扰及惯量变化等作用下依然能够获得稳定的位置输出，较好地解决了抖动问题，获得了比常规控制器更好的性能，保证了系统的精度。

4 结束语

为了实现集束防空火箭炮交流位置伺服系统的高精度位置控制，本研究提出了将一种滑模控制策略应用于火箭炮交流位置伺服系统，以抑制各种不确定因素对受控对象的影响，增强系统的鲁棒性。仿真结果表明，这种控制策略既可以满足伺服系统的跟随特性，又可以有效地抑制干扰，降低系统对参数摄动的敏感程度。采用这种方法后，伺服系统的精度较高、鲁棒性强，可以满足指标要求，具有实际应用前景。

［1］柴华伟.某集束防空火箭炮位置伺服系统的鲁棒控制与应用研究［D］.南京:南京理工大学能源与动力工程学院，2008.

［2］李松晶，王清岩.液压系统经典设计实例［M］.北京:化学工业出版社，2012.

［3］靳宝全.基于模糊滑模的电液位置伺服控制系统［M］.北京:国防工业出版社，2011.

［4］骆再飞.滑模变结构理论及其在交流伺服系统中的应用研究［D］.杭州:浙江大学电气工程学院，2003.

［5］吴玉香.滑模控制理论及在移动机械臂中的应用［D］.广州:华南理工大学自动化科学与工程学院，2006.

［6］王立石.模糊滑模控制在电动执行器上的应用研究［D］.天津:天津大学电气与自动化工程学院，2005.

［7］黄 琳.稳定性与鲁棒性的理论基础［M］.北京:科学出版社，2003.

［8］刘 翔，王文海，孙优贤，等.多变量数字鲁棒最优控制器的设计及应用［J］.控制理论与应用，2006，23(4):552-555.

［9］徐建省，王永骥，季海波.鲁棒控制方法在导弹控制系统中的应用研究进展与展望［J］.航天控制，2007，25(1):91-96.

［10］刘金琨.滑模变结构控制Matlab仿真［M］.北京:清华大学出版社，2005.