裂缝孔隙性油藏射孔与测试的最小负压模型研究

刘伟，梁振华

（中石油冀东油田分公司南堡作业区，河北 唐山 063200）

负压射孔通常是指射孔时油藏的压力大于井底压力，使油藏处于欠平衡状态。负压射孔是一种保护储层的射孔方式，有利于降低对储层的伤害［1］。一方面，负压值不能太小，要足以达到能够清洁孔眼、冲洗出孔眼周围细小颗粒的要求，另一方面，负压值也不能过大，否则就会造成套管被损伤或挤毁、储层出砂甚至垮塌以及封隔失效等问题［2］。负压设计就是负压值的优化设计，负压设计的核心在于负压模型的建立，对于裂缝孔隙性油藏，应力敏感是裂缝性地层的一大特点，即当孔隙压力减小时，作用于岩石骨架上的有效应力反而增加，地层中的裂缝将逐渐闭合 （或裂缝开度不断减小），在宏观 （或直观）上的表现出地层岩石渗透率降低的现象［3］。这一特性也决定了裂缝性地层中裂缝的特征具有不断变化的特点［4］，增加了裂缝孔隙性地层的负压模型难度。为此，笔者从射孔与测试联作安全压力入手，利用负压射孔瞬间非稳定高速回流来推导最小负压射孔的模型。

1 射孔与测试联作安全压力

在射孔与测试工艺过程中，在负压下突然打开油层使得井底附近流体流动瞬间达到非达西流动状态，孔隙压力急剧变化，这对应力敏感性地层来说，井底附近的裂缝流动能力将逐渐降低。这不仅对测试解释产生不利影响，也将降低油井产油能力，实际上也是一种伤害。因此，射孔与测工艺的关键是如何控制所测试的压差，并将这种伤害降低到最小。

施工目的不同对施工的压差要求也不同:在进行完井测试时，压差过小则很可能使储层中的流体流不出来，且产量较小，此时测试结果并不能够反映出油藏的特性；压差过大则很可能在井筒附近产生水锥或气锥现象而伤害储层，并威胁到测试管柱、地下封隔器以及地面流程的整体安全。因此，建立的最小负压差的模型［5～7］，即要保证地层不出砂，又要流体能流出来。

1.1 油管安全压力

油管串下入井中，要承受管内外介质的压力作用，即抗内压、抗外挤和抗拉。一般来说，抗内压和抗外挤薄弱环节在油管串下部，下部承受较大的流体压力，抗拉的薄弱点则在上部［8］。

只考虑在静态情况下，对于给定的管串所要求油管内所允许的最大油压P1和油管所允许的最小油压P0的大小:

式中，P1为油管内所允许的最大油压，MPa；ρ为液垫密度，g／cm3；g为重力加速度，m／s2；H 为液垫高度，m；Pct为对应油管处的套压，MPa；［σt］1为油管抗内压强度，MPa；P0为油管所允许的最小油压，MPa；［σt］2为油管抗外挤强度，MPa。

Pct与环空流体介质和井口套压有关。对于环空压力引爆系统，Pct随井口环空泵注压力而变化。通常而言，将油管的抗拉强度减去油管下部管柱所承受的拉力，得到的抗拉能力就是剩余拉力，管柱串的结构是影响剩余拉力大小的重要因素。

1.2 满足测试所需的安全压力计算

原油的饱和压力是由原油的高压物性确定，最直接有效的方法是对原油样品进行PVT测试或采用经验公式计算。下面给出Vasquez和Beggs经过分析世界各地600多种样品测试数据获得的经验公式［9］:

式中，P＊为地层原油饱和压力，MPa；Rsb为泡点压力下的溶解气油比；ρg为气体重度，N／m3；rAPI为原油的API°；T 为油层温度，℃；C1、C2、C3为与原油 API°有关的常数，如表1所示。

液垫回压大于地层原油饱和压力P＊，以避免产生多相流动；同时在液垫回压下，产生的初始流量大于储层出现速敏时的临界流量。速敏是流体在岩石孔道流动过程中，由于固相微粒的运移引起岩石渗透率下降的现象。一般可在室内进行速敏评价，获取岩心临界流速，再根据临界流速求井下临界流量Qc，最后由井下临界流量可反求出

临界速敏压力。对于射孔井，单位射开厚度的流动面积计算公式如下所示:

表1 C1、C2、和C3的取值方法

式中，A为单位射开厚度的流动面积，cm2／cm；d为射孔孔眼直径，cm／孔；lp为射孔孔眼长度，cm；Km为射孔孔密，孔／cm；Se为射孔弹的发射率，%。

井下临界流量Qc的计算如下:

式中，Qc为井下临界流量，cm3／min；h为射开层段厚度，cm；qc为试验岩心临界流量（与岩心临界流速vc相对应），cm3／min；φ为油层孔隙度；φc为试验岩心孔隙度；Dc为岩心直径，cm。

2 能形成清洁无伤害孔眼的最小负压

一般而言，存在2种射孔损害，即 “临时性”的损害和 “永久性”的损害，前者通常在射孔后流体流动时就能被自动清洗，而后者则要在很大的压力梯度及流速下才能被解除。要想清除 “永久性”损害非常复杂，因为其与储层的地层特征 （如孔隙特征、岩性特征、流体特征等）及射孔后流体在孔眼中流动的方式有关。而负压射孔能够尽量的降低射孔损害，获得较清洁的无损害的射孔孔眼，这主要是因为在进行负压射孔的瞬间，存在较大的负压差，使地层流体产生了流动速度足够大的反向回流，使得在孔眼附近可能形成 “永久性”损害的微粒被冲洗，发生运移，避免了孔眼堵塞，对储层起到了保护作用［10，11］。

2.1 射孔后伤害物质的清除机理

在射孔过程中，往往会使压实带的地层岩石粉碎形成可移动的地层微粒，同时孔眼附近的碎屑物质也发生松动，这些地层微粒很容易发生运移，并在孔眼附近发生沉积，堵塞射孔孔眼，造成射孔损害。要想使造成损害的物质得到清除，在地层流体向井筒流动过程中，必须使这些微粒发生运移离开孔眼。流体流动时对微粒所产生的拖曳力以及微粒自身的惯性力、形状特征、尺寸大小、分布情况、润湿性能及表面张力等因素都决定了微粒能否启动并发生运移。通常认为，流体产生的拖曳力是使 “堵塞”微粒被清除的主要动力，可表示为［9］:

式中，FD为拖曳力，N；CD为拖曳系数；v为流速，cm／min；Ap＝为微粒在运动方向上的投影面积，cm2；d为球形微粒的直径，cm。

假设所有微粒均为球形颗粒，当雷诺数Re＜1时，根据Navier－Stoker方程，则得到拖曳系数CD＝

式中，μ为流体黏度，mPa·s。

由上述公式可知，当流速较低时，通常拖曳力与流速成正比关系。当流速较高时，则Navier－Stoker方程中的惯性项就不能被忽略。

当Re≥1000时，流动呈完全紊流，则拖曳系数CD可表示为:

因此，拖曳力可表示为:

由以上分析可知，随着流速的不断增加，非达西效应增强，流动逐渐由层流态变为紊流态，此时拖曳力受流速的影响增强，与流速的平方成正比关系。如果孔眼处的流体流动为紊流，处于非达西状态，那么孔眼压实带的“堵塞”微粒就容易被清除，恢复渗透率。在流体高速流动时，可以用Forhheimer方程进行表示:

式中，P是驱替压力，MPa；L是驱替段长度，cm；K为地层渗透率，mD。

2.2 最小负压射孔计算模型

依据前面的研究结果，将方程 （10）进行整理，得到无因次Re和无因次总的摩擦系数的关系式:

图1 无因次摩擦系数与无因次Re的关系曲线图

式（11）中左边项是无因次摩擦系数，右边项是无因次Re。摩擦系数随Re的关系曲线如图1所示。从图1中可以看出:①当Re≤0.01时，流速较小，流体流动视为层流流动，主要作用力为黏滞力，可应用达西定律，此时拖曳力和流速成正比关系，该范围内可清洁的机率较小；② 当0.01＜Re＜1.0时，摩擦系数开始偏离原来直线段数据，流动由黏滞力为主向惯性力为主过渡，流体则逐渐由层流过度为紊流，此时液体产生的拖曳力大幅度增加，拖曳力与流速的平方成比例关系；③Re＞1.0时，流动已经完全处于紊流态，主要作用力为惯性力，此时拖曳力与流速的平方成正比关系。但是，此时需要的负压很高，但负压过高只能增加施工困难，而并不能对清洁孔眼起到较大的作用。

通过以上分析可以得到，当流动时的Re≤0.01时，就不能起到清洁孔眼的作用，因此使孔眼周围的流动Re≥0.01时所对应的负压就是射孔的最小负压。当流速变大，开始出现紊流态时，如果负压射孔孔眼流动达到拟稳定流的时间与达到压实带外边界状态时的时间相吻合或接近时，则可应用Forchheimer方程对负压射孔后形成的非达西流动进行模拟。Re可以表示此方程中的黏度、流速、以及孔眼直径，这样处理后就可以得出给定Re下对应的负压值与地层流体物性参数之间的关系式。

将压实带中的流动当作是拟稳定径向紊流，对式（10）两边进行积分，整理后便得到了最小负压的计算模型:

式中，Δp为最小负压（当Re给定时），MPa；r1为孔眼半径，cm；r2为压实带外边界的半径，cm。

3 结论与建议

1）对研究的对象进行更详细的分析，在进行负压射孔时，可瞬间形成紊流态的高速回流，根据临界Re与无因次摩擦系数的关系式，提出了压实带清洗机理的最小负压计算模型。

2）笔者建立的最小负压模型充分考虑了储层流体性质和岩石力学性质，其具有更大的现场应用价值。

3）该模型的成功建立对于冀东油田南堡海域裂缝、溶洞极为发育的潜山油藏油井射孔优化设计有较大的实际意义。

4）最大负压对射孔与测试联作工艺也很重要，下一步有必要开展裂缝性油藏最大负压射孔模型研究。

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