测井信息+数学辅助解决油气井压裂后孔眼面积均匀控制难题

1.目的

井下电视观测发现非均质储层压裂后的射孔孔眼面积差距较大，这会导致压裂过程中孔眼的进液量不同，改造不彻底，产量不理想。对孔眼面积造成影响的有地质、工程和流体等诸多因素，而实际施工中主控因素太多会无法控制压裂过程，也达不到改造目的。如果结合井眼位置和压裂参数，仅利用测井提供的9条曲线或者更少的曲线解释结果，通过数学方法协助寻找孔眼面积均匀测井结果的响应特征，寻找这些特征的点射孔，有利于改进设计合理性，实现均匀的孔眼面积，提高油气井产量。

2.方法

某水平井利用6条测井曲线设计225个射孔位置，但压裂后孔眼均匀程度差距较大，需要寻找原因以改进射孔位置。设目标函数Y作为衡量孔眼均匀程度的指标，其物理意义是井眼内所有孔眼压裂后的面积大小相同，用偏差大小相对值表达。Yi表示冲蚀面积，Ymax表示样本数据最大值，Ymin表示最小值，Ya表示面积大小集中值。目标函数Y取值为abs(Yi-Ya)/(Ymax-Ymin)，其中i=1,2,…,225。Ya可以根据样本数据的实际分布情况选取，可以选取样本聚类的中心点或平均值，也可以选取一个或多个集中值。

利用剥茧寻数法收集该井225个射孔数据，利用孔眼井深、压裂施工参数及压裂液性能参数作为约束条件，采用针对石油工程数据不整齐、数据残缺等特点开发的卡尔曼滤波、几何平均等相融合剥茧寻似数学方法，进行异常值剔除和数据标准化处理，筛选出孔眼面积作为目标函数和取值完整的影响因素数据作为样本数据。

采用多元回归分析方法，在其他参数不变的约束下，利用剥茧寻根算法建立孔眼均匀指标孔眼面积与凑中面积的偏差，和自然伽马、自然电位、梯度电阻率、电阻率、补偿中子和声波时差等6个因素间的回归方程。基于此方程，利用约束极小值（非线性规划）数学方法，计算出自然伽马、自然电位等6个因素取何值时，目标函数最小。

3.作用和效果

利用剥茧寻优算法，计算结果表明，当6个因素取值分别为50、22、39、38、8、70左右时，原有孔眼面积较大的变小，较小的变大，所有孔眼冲蚀面积约为330 mm2。相同区块可以依据此值选择射孔位置，实现非均质地层的“无差异化结果”。计算结果和原有射孔孔眼面积差异的分布情况如图1所示，从中可以发现，同样是225个射孔，计算得到的孔眼面积偏差都控制在40%～45%，孔眼面积相差5%。对比黑色和红色孔眼面积与中间面积的分布，可以发现孔眼面积比较均匀。达到预期目的。

图1 225个新旧孔眼面积偏差分布图