冻土桩抗压承载力特性的有限元模拟与分析

孙 文 彬

(唐山开滦建设(集团)有限责任公司，河北 唐山 063000)

在我国，永久性冻土与季节性冻土面积约占国土总面积的70%以上，其中西部地区约占60%[1].随着西部大开发的深入进行，国家每年用于基础设施建设的投资日益增加.在冻土地区各种形式的基础中，桩基础作为深基础的一种，以其对各种地质和环境条件的良好适应性，成为各类建筑物理想的基础形式.

多年冻土和季节性冻土，土体的温度均随季节发生变化.当温度降低时，土体冻结，冻结土体的强度大大提高，同时在基础表面产生冻胀力，进一步提高桩的承载力；当温度升高时，冻结的土体融化，桩的承载力下降.可见，冻土地区桩的承载力随温度的变化而变化.另外，土体在冻融过程中，其含水量、热容量、比热等均产生变化，并伴随着不同程度的水分迁移,使得在实际施工中，桩基受到冻土地区地质环境的影响与制约较大.因此，掌握冻土地区桩基础在冻结和融化过程中的各项力学性能，并将结果运用于工程实践，是保证电力基础设施建设得以顺利进行的前提.

在岩土工程中，有限单元法是一种比较成熟有效的数值分析方法.运用有限元分析，可以对单桩进行三维分析，分析单桩的承载机理，由于它可以考虑复杂的边界条件及复杂的土体本构关系，通过设接触面，可以有效地计算桩土的相互作用，获得桩、土的应力分布.有限单元法常用于桩受压情况下的研究[2-3]，应用于桩的受拉情况较少.Ellison等[4]应用有限元法对钻孔桩的变形机理进行了分析，考虑了土体的多线性段应力-应变曲线和桩土接触节理单元.其后许多学者也从不同的方面(非线性应力-应变曲线和桩土接触面)研究了桩的受压机理.陈雨孙、周红等[5]通过直剪和单剪试验得到的剪力-剪切位移曲线作为接触单元的本构关系，利用有限元单元模拟了纯摩擦桩荷载-沉降曲线及工作性状.

本文以西部冻土地区某高压输电线桩基础模型试验为背景，利用Ansys有限元软件模拟抗压桩承受荷载的过程以及桩土间荷载传递规律，分析冻结温度对单桩承载力的影响、以及融土中单桩承载力的变化，对冻土地区的单桩的设计与施工有一定的指导意义.

1 模型的建立

有限元分析是一个实际工程系统的数学行为特征，就是说分析必须是针对一个物理原型的准确数学模型.广义上讲，模型包括所有节点、单元、材料属性、实常数、边界条件，以及其他用来表现这个物理系统的特征.

1.1 单元选取

本文中桩体和土体单元均用实体单元PLANE42来表示.PLANE42是一种四节点的结构实体平面单元，具有塑性、蠕变性、膨胀性、应力刚化、大变形、大应变等性质.单元每个节点有两个自由度：X、Y方向上的平动.定义单元时需输入材料属性：弹性模量(EX)、密度(DENS)和泊松比(NUXY).

桩土之间设置contact48的2D点面接触面单元，可以模拟面面之间、或者线和面之间的接触和滑移，该单元在每个结点有2个自由度，X和Y方向的平移.当接触点穿透目标线时，产生接触.在接触中允许下列非线性行为：有大变形的面面接触分析、接触和分开、库仑摩擦滑动和热传递.

1.2 确定模型的几何尺寸

在建立有限元分析模型之前，必先建立几何实体模型.在模型试验中，试桩的桩长1 m，截面尺寸为100 mm×100 mm，几何相似比为1∶5.为了与试验结果进行比较，故在数值模拟中，桩的尺寸选择与模型试验相一致.

在土体单元中，考虑应力的影响范围.故土体的模型尺寸，宽度取10倍桩截面边长，高度取2倍桩长.土体边界上认为应力为零.

1.3 边界条件

由于重点是考虑桩土之间的相互作用，因此选择平面模型进行求解.桩头受到下压力的作用；考虑到桩底的应力传递，认为土体底边不受载荷作用的影响，且在x、y方向均被约束，无位移；土体左右两边界，水平方向无荷载传递，且水平方向位移被约束；在桩土之间设置接触面单元，接触面上桩和土之间有竖向的相对滑移，但在水平方向位移协调一致.因此，有如下边界条件：

1)位移边界条件：

u|x=±(10b+b/2)=0

u|y=-2l=0,v|y=-2l=0

u|桩=u|土(接触面上)

2)荷载边界条件：

F|x=±(10b+b/2)=0

F|y=-2l=0,F|y=-2l=0

F|桩对土=F|土对桩(接触面上)

F|-b/2≤x≤b/2,y=0=N|下压或上拔荷载(桩上端面)

M|y=2l=0

1.4 物理模型和有限元模型

本文在使用ANSYS建模过程中，采用图形交互式建模方法(即实体建模)，定其边界为左右边界约束，下端固支.ANSYS有限元网格划分见图1、2.

图1 桩土相互作用模型示意图

图2 有限元网格划分及约束

1.5 材料本构的选择及模型参数取值

材料应力-应变关系的确定，直接关系到计算的正确与否.本文土体采用DP材料模拟；桩体的混凝土选用双线性材料.具体参数见表1～4.

混凝土的密度为2 500 kg/m3，泊松比和弹模随温度不同略有变化，见表1.桩周土的物理力学性能指标分别见表2、3.

1.6 加载控制

先计算自重应力场，并将各结点的计算结果作为初始应力加载.按照室内模型桩静载荷试验，参照计算荷载对桩分级加载，每一级变形稳定后加下一级荷载.

表1桩身混凝土的物理性质指标

名称冻土/℃-15-10-520密度/(kg·m-3)2 500弹性模量(E)/(104 MPa)3.133.093.042.83泊松比0.180.190.200.23

表2桩周土的物理性质指标

土样含水量/%密度/ (g·cm3)孔隙率/%液限/%饱和度/%塑限/%常温粘土23.21.7880.70835.61.0019.3融土24.61.70.7233.11.0019.05

表3冻土、融土和常温土的变形模量和泊松比

常规土融土冻土-5 ℃-10 ℃-15 ℃弹模(E)/MPa2.60.2662.7110.4192.6泊松比0.350.350.230.200.18粘聚力(C)/kPa7.234.32138192240内摩擦角(ϕ)/°15.2210262626桩土间粘聚力 (Ca)/kPa8042119180241桩土间内摩擦角(δn)/°1410192021

表4不同温度的1m长压桩极限承载力计算值

土体条件冻土/℃融土-2-5-10-15全融半融1半融2常温土设计荷载/kPa6 532 833210 01210 7323444 2805 408892有限元计算荷载/kPa2 8964 1005 7367 084133.67921 007390计算荷载/设计荷载/%44.349.257.366.038.818.518.643.8桩端承载力/kPa4406248881 10419.9276862458.52桩端承载力分担系数/%15.1915.2215.4815.5814.996.9761.9715桩顶沉降/mm8.47.586.144.384.513.544.333.63

2 单桩抗压承载力的有限元模拟

在冻土地区，地基的物理力学特性具有特殊性.季节性冻土的特点主要为：夏季上部土层融化，冬季土层冻结.西部地区季节性冻土的平均冻深在3 m左右，最大冻深可达到4 m[6-7].规范[8-9]规定，在季节性冻土地区，桩基础必须穿越季节性冻土层，桩端必须打在永久性冻土上.因此，对长1 m、截面尺寸为100 mm×100 mm的方形桩在常规土、融土、半冻半融冻土(上部为融土、下部为冻土)，以及-2、-5、-10、-15 ℃冻土中单桩抗压承载力以及桩土相互作用进行了计算与分析.

本文所指的常规土是指桩周以及桩底的所有土体均为常温土的情况，模拟常规土中单桩的承载力以及荷载传递情况；而全融土同样指所有土体均为融土的情况；根据西部冻土地区的实际情况，以及1∶5的几何相似比，还考虑了两种半冻半融土的承载力情况：距离地表以下0.6 /1均为融土，可以反映季节性冻融土的承载力特性.

2.1 不同温度冻土的承载力特性

由表4可以看出，对于冻土地基，温度越低、单桩的抗压承载力越高：-2 ℃冻土桩的极限承载力只有2 896 kPa，而-15 ℃的极限承载力则达到7 084 kPa.这是因为随着温度的降低，冻土中的水结成冰，未冻水含量减小.在水结冰的过程中，体积膨胀，填充土中的孔隙，土颗粒与液态、固态水发生结构重组，使土体的性质发生改变.改变XX导致的结果是冻土的弹模显著降低，泊松比增加，土的内聚力和内摩擦角增大.负温下冻土桩的极限承载力随温度变化呈抛物线形分布(图3)，有：

P=2 056-43.9·T-7T2

(1)

其中：T为冻土的温度(℃)；P为极限抗压承载力(kPa).

桩端极限承载力随着冻结温度呈二次曲线增长，增长速度约为68 kPa/℃，冻结温度越低，桩端的极限承载力越大(图4、5，表4)：-2 ℃时为440 kPa， -15℃时可达到1 104 kPa.

图3 不同温度冻土抗压桩的P-S曲线

图4 单桩极限承载力随冻土温度的变化

图5 桩端承载力随冻土温度的变化

2.2 冻土、融土和常规土承载力特性的比较

全融土、冻土以及常规土中桩端承载力的分担系数均在15%左右，变化不大；而半融土分担系数变化很大，半融土1为74.29%，半融土2达到了96.97%，轴力沿桩长基本无变化，说明融土地基中的桩侧摩阻力较小，极限承载力主要由桩端承担.在对桩基的设计过程中，要根据季节性冻土的最大深度来确定桩长，避免在温度上升时，冻土的季节性融沉造成桩基的失稳破坏.

冻土的竖向承载力优于常规土，优于融土.当季节转暖，土层自上而下逐渐融化，单桩抗压承载力逐渐减小；当桩周冻土全部融化时，极限承载力发生变化，分别为冻土、融土2、融土1和全融土的情况.-2 ℃冻土桩的抗压承载力约为全融土的21.7倍，为半融土1(地面以下1 m均为融土)的3.7倍，半融土2(地面以下0.6 m均为融土)的2.8倍，为常规土的7.4倍，且随着冻土温度的降低，比值在增大.见图6、7. 本文中的全融土只是一种计算的一种情况，在地质测温资料齐全的情况下，充分考虑施工地区季节性最大冻深，修建桩基础时穿越该冻深，即可以避免全融土承载力大幅度下降的情况.

图6 融土和常规土抗压桩极限承载力的P-S曲线

图7 融土深度不同时单桩的极限承载力

3 结 论

随着西部大开发的深入进行，要求对冻融土地基中桩基的承载机理具有更深层次的了解.目前，对于冻土桩力学特性的研究尚处于初级阶段.本文利用有限元模拟的手段，对抗压桩的极限承载力进行了分析，得出了以下结论：

1) 讨论了单桩竖向抗压的有限元计算模型：通过对模型试验以及有限计算结果进行比较，证明了用有限单元法分析冻土桩竖向承载机理是十分有效的，它可以考虑复杂的边界条件及复杂的土体本构关系.DP材料可以用于计算单桩承载力以及分析桩土间的共同作用.以往的计算模型常选用Goodman单元模拟桩土接触面，而Goodman单元只适用于小变形，对于大变形，特别是桩土相对滑移量较大时就不能计算，因此得到的结果只能用于分析弹性变形阶段.本文使用点面接触单元模拟桩土接触面，这种单元可以计算大变形和大位移，甚至在抗拔桩的模拟中可以计算桩体拔出的情况，因此得到极限状态时桩的受力机理比较接近实际，分析得到的结果比较可信.

2) 土体温度对冻土桩承载力的影响

冻土的温度越低，单桩的竖向极限承载力越大，随冻土温度呈二次抛物线形变化，对于抗压桩有：

P=2056-439·T·T2

(2)

其中：T为冻土的温度(℃)；P为极限抗压承载力(kPa).

3) 冻土、融土、常规土地基中单桩抗压承载力的比较

随着土层温度升高，土层自上而下逐渐融化，单桩抗压承载力逐渐减小，基本呈线性变化；当桩周和桩端冻土全部融化时，极限承载力急剧下降.因此，在对桩基进行设计时，要保证穿越最大季节冻深.

参考文献：

[1] 程国栋. 冻土力学与工程的国际研究新进展—2000年国际地层冻结和土冻结作用会议综述[J].地球科学进展.2001, 3(3): 293-299.

[2] 林天健, 熊厚金, 王利群. 桩基础设计指南[M]. 北京: 中国建筑工业出版社, 1995.

[3] 朱百里, 沈珠江. 计算土力学[M]. 上海: 上海科技出版社, 1990.

[4] ELLISON R D, D’APPOLONIA E, THIERS G R. Load-deformation mechanism for bored piles [J]. Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, 1974, 79(4): 661-678

[5] 陈雨孙, 周 红. 纯摩擦桩荷载—沉降曲线的拟合方法及其工作机理[J]. 岩土工程学报，1987, 9(2): 49-61.

[6] H.A.崔托维奇, 冻土力学[M]. 北京：科学出版社, 1985.

[7] 童长江, 管枫年. 土的冻胀与建筑物冻害防治[M]. 北京: 水利电力出版社, 1985.

[8] JGJ118-98.冻土地区建筑地基基础设计规范[S].

[9] JGJ94-94.建筑桩基技术规范[S].