体外预应力与碳纤维布加固连续梁有限元分析*

叶 增 安 征 钟春玲

(1:吉林建筑大学土木工程学院,长春 130118; 2:悉地国际设计顾问(深圳)有限公司,深圳 518057;3:中交一公局华祥国际路桥有限公司,北京 101100)

0 引言

联合加固钢筋混凝土连续梁的材料特性较为复杂,有必要针对受力全过程进行非线性有限元分析.而在进行分析前,要对各个组成材料的性质、工作状态等进行基本的假定,以确定复杂材料的本构关系,同时应考虑不同组成材料之间的粘结滑移关系等.在进行有限元分析时,如果对各材料赋予的属性表达与构件实际的真实性能相近或相似,同时单元网格的划分和分析模型的建立比较合理,计算结果将会与实际构件工作状态相符[1-5].

1 有限元模型的建立

1.1 基本假定

(1) 联合加固梁截面的应力-应变关系应符合平截面基本假定.沿梁截面高度方向,碳纤维布的应变表现为线性分布,同时体外预应力钢绞线、混凝土与碳纤维布应满足变形协调;

(2) 假设在混凝土压碎开裂之前,联合加固构件存在塑性变形,不考虑混凝土的压碎;

(3) 联合加固连续梁在加固前后具有足够的抗剪能力,构件不发生剪切破坏;

(4) 纤维布与混凝土之间不会发生粘结剥离破坏,在两种不同材料粘结界面处,单元的节点划分重合;

(5) 考虑粘结滑移存在,即碳纤维布与混凝土间存在相对滑移现象;

(6) 联合加固梁中混凝土的抗拉能力忽略不计;

(7) 联合加固连续梁的扭曲变形忽略不计[6].

1.2 模型材料的选取及建模过程

本文L1～L3组梁与试验梁类型一致,采用两等跨连续梁,L1组梁为由体外预应力筋进行加固；L2组梁为由碳纤维布进行加固；L3组梁由体外预应力与碳纤维布一起联合进行加固.加载点分别在连续梁左侧梁中距左端支座2/3跨处,右侧梁中距右端支座2/3跨处,采用两个加载点完全对称的方式加载.在竖向集中力加载下,分析两等跨连续梁在各跨跨中处位置的挠度变化情况、全梁的挠度分布状态及变形性能.

本文所做的的试验梁长为6 000 mm、宽200 mm、高300 mm,使用厚度为0.167 mm的碳纤维布,用碳纤维树脂胶,在梁底进行满贴. 采用强度等级为C 20的混凝土,建立:① 混凝土模型单元;② 采用温度效应公式及体外预应力钢绞线模型单元;③ 碳纤维布模型单元;④ 弹簧模型单元.根据钢筋与混凝土常规不同组合方式,有限元分析模型可通过三种方式处理定义有限元单元,即分离式、整体式及组合式.分离式模型是由三种不同的类型单元组成,按本模型分别为预应力钢绞线单元、混凝土单元和碳纤维布单元. 混凝土与钢绞线之间、混凝土与碳纤维布之间的粘结滑移,通过插入弹簧粘结单元来模拟.一般不同材料之间容易存在各种裂缝,导致材料变形不协调,从而发生粘结滑移现象.建立分离式模型能比较合理地模拟实际联合加固试验梁受力状态[7].

在模型建立过程中,整体坐标系规定如下:x轴方向为联合加固试验梁长度方向,y轴方向为沿试验梁厚度方向,z轴方向为沿联合加固试验梁高度方向(如图1所示).

(a)混凝土单元网格划分 (b)碳纤维布单元网格划分 (c)荷载与约束图1 有限元模拟示意图

2 有限元分析结果

2.1 极限状态下混凝土应力图

在混凝土开裂时,联合加固试验梁的应变分布如图2所示.从图2 中可以看出,三组联合加固梁中,X轴方向混凝土应力和碳纤维布应力,均表现为连续梁中间支座位置处和两侧各跨跨中位置处的应变值最大.因为Nc(x)=EcAcεc(x),有限元模型分析应力分布由应变值可以得出,且两种方式联合加固的梁,相比体外预应力加固的L1梁和L2梁而言,L3梁应力变化较小.图中上截面中间支座处及下截面各跨跨中处浅色部分为应力变化较大部位,上截面中间支座处甚至出现深色,说明该处应力变化最大.采用两种方法联合加固后,对试验梁承载力有及其重要作用.

(a)L1梁X轴向应力分布 (b)L2梁X轴向应力分布

(c)L3梁X轴向应力分布 (d)L2梁碳纤维布X轴向应力分布 (e)L3梁碳纤维布X轴向应力分布图2 极限状态下混凝土各试验梁应力分布云图

2.2 极限状态下混凝土梁的竖向位移

结构位移变化的大小反映构件挠度的变化,而挠度是反映结构刚度的重要指标.本文给出在极限状态下三组试验梁Z轴竖向的位移云图(如图3所示).从图3可以看出,中间支座位置处及各跨跨中位置处深色部位位移变化趋势较大,与试验现象较好吻合.

(a)L1梁Z轴竖向位移分布 (b)L2梁Z轴竖向位移分布 (c)L3梁Z轴竖向位移分布图3 极限状态下混凝土各试验梁位移分布对比

3 结论

(1) 通过分析在混凝土开裂时三组试验梁的受力状态,获得了各自的开裂荷载数值,以及裂缝在各组梁上的分布情况,较好地说明两种方式加固梁可提高连续梁的承载能力；

(2) 加固的试验梁在相同荷载条件下,有限元模拟位移变化值与试验数值相比偏小,表明有限元中的连续梁的刚度假定较大；即在进行数值分析时,一般采用的是理想情况,而数据精度的误差是存在的,所采用的平截面假定与实际情况存在一定的误差.但总体而言,试验结果与数值分析结果大致相近,误差在合理范围内；

(3) 通过观察试验梁的荷载应变曲线及荷载位移图得知,处在受力过程中的钢筋混凝土梁,其中间支座位置处及跨中位置处,联合加固的梁应力变化较小,说明联合加固方式对改善梁的受力性能具有重要意义.

参 考 文 献

[1] 王正飞.预应力混凝土结构实验研究和有限元分析[D].合肥：太原理工大学,2008.

[2] 蒋元平.CFRP加固RC梁挠度变形的有限元分析[J].武汉理工大学学报,2009,31(14):64-68.

[3] 贺梓恒.预应力碳纤维布加固混凝土梁有限元分析[J].预应力技术,2012(1):17-19.

[4] 凡 军.不同预应力度FRP加固RC梁抗弯性能有限元分析[D].武汉：武汉科技大学,2009.

[5] 张芳芳.普通和预应力FRP加固梁的数值模拟与理论分析[D].大连：大连理工大学,2008.

[6] J.Y.Lee.Experimetal Study on the FRP-Concrete Bond Behavior under Repeated Loadings[J].Mechanics of Composite Materials,2009(45):609-618.

[7] 高 亮.浅议碳纤维加固混凝土梁的试验[J].科技信息,2011(22):761.