基于动力学仿真的某自动供弹机可靠性计算研究

徐林，张相炎，曾东明，周玉兵

(南京理工大学机械工程学院江苏南京210094)

0 引言

现代战场科技发展日新月异，战场武器机动性越来越高，反打击能力越来越强，传统的人工装填大口径火炮已经满足不了现代战场的需求，对现有大口径火炮武器的改进势在必行。因此，各国都在研究大口径火炮的自动供弹机，以满足现代及未来战场的需求。可靠性作为自动供弹机的一个重要指标，如何提高自动供弹机的可靠度也是各国研究的一个重要课题。

某火炮自动供弹机在实际使用中，影响其可靠性的主要因素是负载的不确定以及主动链轮的漂移，本文利用蒙特卡洛仿真法，对各种情况进行抽样处理，计算出了不同情况下自动供弹机的可靠性。

1 仿真模型的建立

1.1 自动供弹机虚拟样机的建立与简化

自动供弹机是一个非常复杂的系统，为减少建模和求解过程中的人为错误，提高计算效率，需要在建立供弹机虚拟样机时对模型进行简化。由于在ADAMS中模型的外形并不影响计算的结果，而三维模型的计算却比二维模型要复杂的多，因此本文在ADAMS中建立的供弹机模型为二维模型，各个零件的质量和转动惯量通过user input的方式定义。根据供弹机各零部件之间的拓扑关系，在AD-AMS中建立了主动轮、从动轮、供弹机支架、25个弹筒、相应数量的滚轮以及减速箱。减速箱也进行相应的简化，包括小齿轮、大齿轮及蜗轮蜗杆4个刚体。虚拟样机的模型如图1所示。

图1 ADAMS中建立的虚拟样机的模型

各部件的拓扑关系如下:供弹机支架与惯性系固定；主动轮、从动轮与供弹机支架铰接，有一个旋转自由度；小齿轮、大齿轮、蜗轮蜗杆都与供弹机支架铰接，各有一个旋转自由度。小齿轮与大齿轮、大齿轮与蜗杆、蜗杆与蜗轮之间通过齿轮副连接，同时蜗轮与主动轮固联；每两个相邻的弹筒之间铰接，有一个旋转自由度；每个弹丸与相应的弹筒固联；每个滚轮与相应的弹筒铰接，有一个旋转自由度，同时滚轮与供弹机支架、主动轮、从动轮实体接触。驱动力矩加载在小齿轮上，其大小由simulink中的控制系统输入。

1.2 系统的控制系统

由于在实际使用中，所选弹丸的位置并不确定，主动轮需要旋转多少度也不确定，因此在电机一启动就开始进行反馈控制的方法是比较难实现准确定位的，本文根据实际情况，采取的控制策略如下:当电机刚启动时，不实施控制，让电机按照其额定转速带动弹筒链转动，当待发射弹丸快要到位时，才开始实施反馈控制，尽量使得在各种情况下的位置控制起点和弹筒运动速度相同或相近。本文控制目标为主动轮旋转180°，即弹筒旋转两个弹距，每个弹距185mm。结合所供弹机的机电参数，得出系统的控制框图如图2所示。

图2 系统控制框图

图2 中，方框表示自动供弹机的机械系统，在传动元件中，用效率标识齿轮传动间的摩擦影响，取滚轮与轨道之间的摩擦系数为0.1。取第一、二级传动的效率为0.95，蜗轮蜗杆的传动效率为0.5。

2 机构可靠性定义

根据机构运动可靠性的定义，并参考应力—强度干涉模型，设系统的功能函数为:

式中，Y表示机构的实际输出误差，δ表示机构允许的极限输出误差。若要求机构的动作可靠，即要求允许的极限输出误差要大于机构的实际输出误差，即要求:

假设实际输出误差与允许极限误差都是正态分布，则:

根据式(2)及式(3)可得:

则机构的动作可靠度R为:

令将上式化为标准正态分布，得:

其中，可靠度指标β为:

由此可见，当求出机构的实际输出误差与允许极限误差分布特征值后，即可求出机构的运动可靠度R。

3 仿真结果分析

3.1 变负载下系统可靠度

将弹筒按1～25依次编号，弹筒内有弹丸认为其处于状态1，弹筒内无弹丸则认为其处于状态0，且认为各个弹筒内是否有弹丸是相互独立的，则可以用一个25位的二进制数来表示自动供弹机在某一个时刻各个弹筒的状态(即弹筒内是否有弹丸)。为方便比较，选取只在X方向做平动的4号弹筒的位移量作为结果。

3.1.1 伪随机数

利用伪随机法对弹筒的状态进行抽样处理。

产生伪随机数的迭代过程，最早的有平方取中法，这是由Neumann和Metropolis所提倡的。

利用平方取中法生成10组25位的二进制伪随机数，并以此为基础进行仿真。利用平法取中法生成伪随机数的方法如下:

设xn为2s位二进制数，取其平方，去头截尾仅保持中间的2s个数码，然后除以22S，作为区间［0，1］上的伪随机数。如此重复这一过程，直至结果退化为零或者出现周期(即与已出现的某数字重复)时为止。用公式表示如下:

上式中，［x］表示不超过x的最大整数(取整)；表示x等于a被M除的余数。

由于在此并不需要取区间［0，1］上的随机数，参考平法取中法，本文产生25位随机二进制数的方式如下:

任取一初值为25位的二进制数，自乘后，若结果不足50位，在结果前补0，然后前面截去13位，后面截去12位，保留中间的25位即为所需数值，如此重复，直至取得十组样本值。

本文取初值 x0=1100，1110，1001，1000，1101，1001，1，则:=1010，0110，1011，1010，0101，1001，0100，1101，0000，0000，1100，1010，01

此时，恰好为50位二进制数，截去前面13位以及后面12位，取中间的25为作为x1的值，则x1为:

x1=0100，1011，0010，1001，1010，0000，0

以此类推，得抽样所得的结果如表1所示。

表1 抽样产生的伪随机数表

根据抽样所得结果在ADAMS模型中改变负载后进行仿真，主动链轮及4号弹筒的运动曲线如图3、图4所示。

图3 主动链轮转角

图4 4号弹筒在X方向位移

多次仿真的结果如表2所示。

表2 不同负载下自动供输弹系统的仿真结果

3.2 主动轮漂移对系统可靠性的影响

针对主动轮的偏移对自动供弹机定位精度造成的影响，考虑到实际使用过程中主动轮的偏移量过大会造成系统无法完成动作，因此在此将主动轮的极限偏移量定为3mm，并在区间［0，3］内平均抽样，抽样及仿真结果如表3所示。

表3 主动轮在不同漂移量下系统仿真结果

自动供弹机在实际使用中，定位精度误差要求小于8mm，即若系统的定位精度超过8mm，即认为系统故障或失效。但在仿真过程中，并不能完全模拟实际的使用情况，因此本文定义自动供弹机的定位误差要求小于5mm。由此可知，负载的变化会造成系统定位精度的变化，但其误差都小于5mm，因此可认为单纯的负载的变化并不会导致系统不可靠。而观察主动轮偏移对系统定位精度的影响可知，当主动轮偏移大于等于2mm时，系统的定位精度已超过5mm，系统失效。

3.3 两种情况同时考虑时系统的可靠度计算

在实际使用时，各个因素并不是单独存在的，因此需综合考虑各个因素对系统定位精度的影响。以系统负载变化和主动链轮偏移为例，主动链轮偏移的同时负载必然不是一层不变的，综合考虑两者对系统定位精度的影响，得出的结果如表4所示。

表4 综合考虑负载变化与主动轮漂移的仿真结果

由表4可知，当要求定位精度为±5mm时，有主动轮漂移为2.333mm，负载情况为 x4、主动轮漂移量为3.000mm，负载情况分别为x2、x4时定位精度不满足要求。因此，只考虑负载变化和主动轮漂移时，自动供弹机的可靠度为:

4 结论

通过在动力学仿真软件ADAMS中建立自动供弹机的仿真模型，利用伪随机数法对系统负载进行随机抽样并在ADAMS中进行仿真，可得出如下结论:

1)不同负载对系统的定位精度影响很大。

2)主动链轮漂移的距离越大，系统的定位误差越大。

3)在只考虑负载变化和主动链轮漂移的情况下，自动供弹机的定位可靠度为0.88。

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