自适应控制算法在振动主动控制中的应用

卜锋斌，蒋爱华

(1.海军驻上海704所军代表室，上海200031；2.中国船舶重工集团公司第704研究所，上海200031)

自适应控制算法在振动主动控制中的应用

卜锋斌1，蒋爱华2

(1.海军驻上海704所军代表室，上海200031；2.中国船舶重工集团公司第704研究所，上海200031)

通过试验研究主动控制振动传递的效果。采用频率在线估计和跟踪滤波的自适应控制方法，将以分量型式抑制谐波干扰引起的振动。在控制过程中，通过递推计算进行频率估计，用中心频率随动的带通滤波器进行信号跟踪，并在基本LMS方法的基础上形成自适应控制器。建立了多点控制试验台，实施跟踪滤波的自适应对消。结果表明：自适应方法能够很好地抑制谐波干扰的影响；对于多点隔振，控制通道之间存在强烈耦合作用，整体隔振效果与被控结构的振动模态相关。

振动与波；主动减振；自适应控制；跟踪滤波

主动减振技术在机械制造、航空航天、船舶、车辆等领域得到广泛地应用。随着要求机械结构辐射噪声要低，人员舒适性对振动环境要求的提高，在某些场合被动减振已经不能满足高性能振动控制的要求。特别在低频段，被动减振对谐波振动的抑制能力比较有限。而具有良好的中、低频性能的主动控制方法能弥补这个缺陷。为此，人们致力于研究主动控制技术。通过被动措施抑制中、高频，通过主动措施抑制中、低频，减小被控对象的振动或声辐射水平[1—2]。

在实际应用中，系统干扰分布在一个宽频带内，可以使用主、被动相结合的方法抑制振动，实现优势互补，既能宽频隔振，又具有频率针对性[3]。主动控制方法包括宽带和窄带控制两种，当设备主要受到周期或准周期激励，常用主动对消的方法。即根据预设的算法，通过主动隔振系统给动力设备平台施加相应大小主动力，引起平台与干扰响应振幅相同、相位相反的响应，抵消干扰信号的影响。对受到频率固定的周期干扰的系统，可以通过自适应谐波进行频率实时估计，并根据估计频率实时调整跟踪滤波器中心频率，分离线谱振动信号或构造参考信号，然后实施自适应对消。对于周期振荡的振动进行控制，则必须考虑频率在线跟踪以及相应的振动控制效果。

自适应控制算法主要有Fx LMS，RLS和FTF等，其中Fx LMS算法应用比较广泛，该算法不仅对传递函数的不良影响给出一定的补偿，同时其计算量小、易于实现。FxLMS是消除噪声的常用方法[4]，其本质上是振动的主动对消，在振动系统中输入对应的能量去抵消振动能量。Fx LMS通过在线辨识频率和带通滤波器实时调节来实现振动信号的主动控制。对于多输入多输出系统（MIMO），提高相关性，增强算法的自我步长调节能力，提高收敛速度一直都是前馈振动控制研究的重点。虽然Fx LMS实际运用效果好，在应用中取得了很多成果，但是对控制通道的变化敏感，对环境适应能力有待提高，新型的自适应算法应该对参考信号与外扰相关程度具有更强的调整能力。自适应方法常用于薄板的低频声辐射控制中，如考虑流固耦合系统在谐波激励下的振动控制问题[5]；对于多通道控制，PC-LMS是一种以Fx LMS算法为基础的方法，可对各种与扰动频率相关的主成分进行独立控制，可用于多通道控制，控制效果依赖于二次通道传递函数矩阵的最大的主成分与基频扰动的相关性[6]；对柴油机安装基础的振动控制，通过多点多向作动和Fx LMS控制，可显著降低由动力设备传递到基础上的振动能量[7]；针对车辆发动机的振动主动控制，Fx LMS的衍生新算法Er-MCSI在控制周期干扰时效果较好，Er-MCSI与Fx LMS算法在技术细节上有些不同[8]。

本文针对多点主动控制，提出一种基于分量信号的自适应控制方法，由响应信号辨识获得信号频率，再通过中心频率随动的带通滤波器从振动响应中构造参考信号和分量振动信号，最后在LMS原理的基础上形成完整的自适应振动控制方法。

1 频率在线估计

对于无阻尼简谐振荡，可用2阶线性系统加以描述

由Hankel矩阵

再由（2）可得简谐振荡频率

在式（2）中，Rj(k)（j=1，2，3，4）为相关序列，按式（4）进行递推运算

其中0＜λ＜1为遗忘因子，由式（3）和（4）可完成频率的在线估计。

2 跟踪滤波与自适应控制

为实现跟踪滤波，可使用一组中心频率能够在线调整的带通滤波器，滤波器中心频率由频率在线估计确定。一个最低阶的数字带通滤波器可表示如下

b2=-b0，fs为采样频率。信号经过一组固定系数的数字带通滤波器后，由频率在线估计器估计信号分量的振荡频率，并以此实时调整跟踪滤波器的中心频率。在LMS方法的基础上，自适应控制系统（其中嵌入了跟踪滤波器F(z)）。系统框图中的各变量分别为：d(k)为外部干扰，H1(z)和H2(z)分别为干扰传递通道的传递函数，e(k)为控制误差，H(z)为控制通道的传递函数，为H(z)的估计，W(z)为控制器，r(k)为参考输入，F(z)为跟踪滤波器。

自适应控制器Wi(z)的系数更新过程根据LMS原理可表示为

其中ρk为r(k)通过后的响应，εk为e(k)通过F(z)后的响应，γ＞0。

3 试验研究

为验证自适应方法的控制效果，建立如图1所示的试验系统，其中两台电机（1#、2#）作为原动机，安装于公共机架之上，机架整体由4只橡胶隔振器支撑。在公共机架上靠近4只隔振器连接位置处安装4只电磁式主动吸振器，其编号为1#—4#主动吸振器。在公共机架上靠近4只主动吸振器旁分别各布置1只加速度传感器，该4个测点结果作为控制效果最终评价点，同时这4只加速度传感器所采集信号作为控制误差信号反馈进入主动控制系统，其编号为1#—4#控制点。

图1 试验台架组成示意图

为考核前述自适应方法的实际控制效果，将跟踪滤波器和LMS控制器用编写成控制程序，再通过两块NIPCI 6251板输入输出信号，以计算机完成实时计算，采样率为1 000 Hz。试验时，两台电机以1 200 r/min转速运行，由于非线性因素，激励源包含20 Hz、40 Hz和66 Hz的正弦激励力。表1是4点振动同时控制前、后的效果，在20 Hz处，4点控制效果明显，主峰值至少降低8.27 dB；在40 Hz处，只有3#和4#控制效果明显，其它2点控制效果不明显（作动器的输出力有限）；在10 Hz～100 Hz范围内，4点的总振级均有下降，其中3#和4#比较突出，1#和2#效果稍差。

表1 1#—4#控制点控制效果汇总表（单位：dB）

4 结语

本文给出了基于分量跟踪滤波的自适应控制方法和多点主动隔振的实验验证，分量跟踪滤波是在频率在线估计的基础上，通过实时调整带通滤波器的中心频率实现对指定分量振动信号的选择性滤波，自适应方法是在LMS算法的基础上考虑了控制器的输出饱和抑制。多点主动隔振的实验结果表明通过基座的振动控制可减小壳体的振动，而且控制通道耦合对控制效果有较大影响，两个通道之间可以相互加强控制效果，也可能相互削弱控制效果，与所控制的模态有关。实验中几个有代表性的壳体振动在控制后均有衰减，表面上衰减幅度与频率和传感器的布置位置有关，实际上是观测点的振动与模态振型相关。

[1]汪光森，王乘.自适应主动噪声控制系统的仿真研究[J].电声技术，2004(8)：39-43.

[2]陈克安，马远良.自适应有源噪声控制与滤波—XLMS算法及实现[J].应用声学，1993(3)：26-30.

[3]尹建民，周雅莉，张奇志.考虑约束的频域算法在有源噪声控制中的应用[J].噪声与振动控制，2004(3)：18-21.

[4]陈克安.有源噪声控制[M].北京：国防工业出版社，2003.

[5]赵剑，徐剑，李晓东，等.基于多模型的自适应有源噪声控制算法研究[J].振动工程学报，2007(6)：549-555.

[6]陈克安，马远良.自适应有源噪声控制—原理/算法、及实现[M].西安：西北工业大学出版社，1993.

[7]陈克安,尹雪飞.应用于多通道有源控制的自适应组合逆算法[J].信号处理，2006(3)：366-369.

[8]张涛，周亚丽，张奇志.Filter-SLMS算法的非线性有源噪声控制的研究[J].噪声与振动控制，2008(2)：62-65.

Application of anAdaptiveAlgorithm toActive Vibration Control

BU Feng-bing1,JIANG Ai-hua2

(1.Military Delegate Office,Navy Representative Office in 704 Institute,Shanghai 200031,China; 2.704 Rsearch Institution,China Shipbuilding Industry Corporation,Shanghai 200031,China)

An adaptive control algorithm,including on-line frequency estimation and track filtering,is studied experimentally and applied to the active vibration control.The online frequency estimation is done through the recurrence algorithm.The central frequencies of the tracking filters are adjusted according to the frequency estimation so that the filters can track signal components efficiently.And the adaptive controller is formed based on the LMS method.The experimental system of multi-point testing bench is built to study the adaptive control algorithm.The adaptive elimination of the track filtering wave is realized.The test result shows that the adaptive control algorithm can suppress the influence of the harmonic wave disturbance,it has strong coupling effect between multi-point vibration isolation and control channel,and the vibration isolation effect is related to the vibration modes of the structure.

vibration and wave;active vibration control;adaptive control;tracking filtering

Z593

ADOI编码：10.3969/j.issn.1006-1335.2014.02.010

1006-1355(2014)02-0046-04

2013-07-01

中船重工第704所科研专项基金

卜锋斌（1978-），男，山西昔阳人，轮机工程专业工程师。

蒋爱华(1980-)，男，四川达州人，博士，目前从事流体激振、故障诊断等方面的研究。

E-mail:jiang198011@163.com