农村公路典型路段事故风险评价方法

2014-09-10胡思涛朱艳茹项乔君

淮阴工学院学报 2014年5期

胡思涛,朱艳茹,项乔君

(1.淮阴工学院交通工程学院，江苏淮安 223003；2.东南大学交通学院，南京 210096)

0 引言

农村公路是我国公路网的重要组成部分，是广大农村地区生产生活交通出行的重要载体。据统计，“十一五”期末，全国农村公路总里程达到350.66万公里，占全国公路总里程(400.82万公里)的87.49%，并且这一比例在逐年提高[1]。与此同时，农村客运网络化试点、客运站建设进程也在不断加快，到2010年底，全国农村客运班线已达8.5万条，日平均发车近100万次，覆盖了全国98%以上的乡镇和88%以上的建制村[2]，极大地方便了农村居民的出行。但是在农村公路建设和农村客运快速发展的同时，农村公路上的交通安全问题日益突出。2007年到2009年3年间一次死亡10人以上重特大事故资料统计表明，发生在农村公路上的交通事故死亡人数占总数的20%以上[3]。

受地形和建设资金限制，我国农村公路现状特点是路面以双车道和单车道横断面形式为主，路幅狭窄；平纵线形条件较差，多急弯、连续急弯、陡坡、连续下坡等路段；路侧净区宽度不足，路肩窄、边坡大，临崖、临渠路段较多，缺乏合理规范的安全防护设施。农村公路的这些典型路段往往是交通事故易发多发路段，安全问题比较突出,因而非常有必要对典型路段实施安全改善工程,以减少交通事故的发生。在现阶段用于典型路段安全改善工程的资金额度有限的情况下,需要根据科学的方法确定哪些属于亟待改善的危险点段、并将其按危险程度进行排序,从而指导工程项目的投资决策。

目前公路事故风险评价方法可主要分为三大类型：以事故统计分析为基础的评价方法、交通冲突分析方法和基于道路交通设施及环境的安全评价方法[4-6]。由于农村公路事故数据统计资料缺乏和非连续交通流特征以及评价结果的实用性，上述几种评价方法的应用受到一定限制。针对以上问题，结合评估基础数据来源广泛、数据类型各异及指标量化标准不同等特点，提出了一种基于贝叶斯网络[7]的农村公路典型路段事故风险评价方法,能有效集结专家知识和经验，以评价典型路段(包括单一路段和组合路段)危险程度,对各典型路段事故风险进行排序,为隐患路段的排查和安保工程分期实施提供依据和参考。

1 评价指标体系

农村公路典型路段，包括单一路段和组合路段。单一路段从一般工程经验上可划分为特殊线形路段，主要包括急弯、连续急弯、陡坡、连续下坡、视距不良等路段；路侧险要路段，主要包括高路堤、路侧净区宽度不足、路幅过窄、街道化路段等路段；平面交叉口等。实际道路条件下，一定长度路段范围内还可能出现以上两种以上路段的组合形式，即组合路段。

特殊线形路段：公路平、纵线形设计不规范时，形成了很多急弯或连续急弯路段、陡坡或连续下坡路段，这些路段事故频发。因此应重点考虑急弯、陡坡典型路段，视距不良路段一般出现在急弯、陡坡、交叉口、街道化等路段，不作单独考虑。

路侧险要路段：农村公路上的交通事故以翻车为最多，并且发生在高路堤路段的事故最多，路肩宽度、边坡坡度路侧净区等影响着路侧的行车安全。街道化路段本质上也属于路侧险要路段，因为路侧建筑物密集、路侧开口缺乏管理，主线车辆视距受到限制，行车过快规避不及时极易导致碰撞致死的恶性交通事故。

平面交叉口：交叉口事故主要原因是交叉口接入混乱、交叉角度不合理、相交坡度过大、视距不良等。目前，街道化路段上的交叉口一般按城市交叉口信号控制，其他路段则无控制。选取交叉口视距、接入角度作为农村公路平面交叉口评价指标。

以上从道路的角度对各个单一路段的分析，实际上交通环境如恶劣天气、交通量、交通组成对交通安全均有一定的影响。基于以上分析，农村公路典型路段事故风险评价指标体系如图1所示。

图1 农村公路典型路段事故风险评价指标体系

2 基于贝叶斯网络的典型路段事故风险评价模型

根据贝叶斯网络模型结构特点，采用综合建模法，结合数据学习和专家经验来构建模型拓扑结构。但由于农村公路事故数据统计资料缺乏，农村公路典型路段公路状态指标鲜有统计，首先从专家经验角度建模，并通过不断收集农村公路交通安全各影响因素，随时校准模型结构和条件概率分布。

2.1 贝叶斯网络拓扑结构模型

模型各层指标采用中心聚合连接形式，根据下层指标状态来推断上层指标状况。农村公路各典型路段事故风险(A)，由线形指标(B1)、路侧状况(B2)、交叉口条件(B3)及交通环境条件(B4)四个一级指标确定，一级(Bi)指标由各自的二级(Sj)指标来确定。通过二级指标(S)指向对应的一级指标(B)，并由一级指标(B)最终聚合到目标指标A，构成贝叶斯网络中心聚合模型。对二级指标(S1～S12)，集结多组交通安全研究领域的专家E(E1～E3)的意见，来确定其边缘概率，并利用贝叶斯网络理论中分叉连接形式建立模型，如图2(a)所示，评价流程如图2(b)所示。

(a) 拓扑结构

(b) 评价流程

利用农村公路发生事故的概率P作为衡量交通事故风险的目标值。依据贝叶斯网络中各层指标间的逻辑关系，确定贝叶斯网络中各节点的条件概率表。

利用线形指标(B1)、路侧状况(B2)、交叉口条件(B3)及交通环境条件(B4)这四个一级指标来衡量典型路段事故风险A时，即如果B1～B4中有一个发生，那么A很有可能发生。另外，由于事故某些偶然性，即使B1～B4中任何一个都不发生，即B1～B4都为0，例如线形好、无交叉口、视距良好、交通环境好的情况下，交通事故也可能发生，当然一般而言，这种概率很小。此时，可以利用“带leak的noisy-or门”关系来表示，当B1～B4都为0时，A为0.05。

贝叶斯网络模型中根节点S1～S12的边缘概率，应根据历史数据判断获得，在没有任何历史资料前提下，可以先假设各指标发生事故与不发生事故的概率相等，各为0.5。我们关注的是更新后的概率，而并非概率的初始值。

2.2 确定判据、集结专家意见更新节点的边缘概率

对于图1中的各个指标，由于有大部分都没有具体可以用数值表示出来的指标值, 要做到按照某一个具体的标准进行客观的量化有很大难度，因此很多指标值主要靠专家的经验知识来进行赋值,为了得到较为客观的评价值, 需要获取多个专家的意见进行综合,而不同的专家因为各自的标准不同,考虑问题的侧重不同,对同一个问题的评价结果会有一定的差异,如何来有效集结不同专家的不同意见, 就成为风险评价中的关键问题。此时可结合历史资料确定各指标判断标准。

大部分指标依据交通安全专家的职业判断来确定，为了得到较为客观的评价值结果，需要选择了多位专家的判断标准进行综合。为便于数据的处理，将选择的30位专家平均分为3组，每组专家经过深入的讨论形成一个判断标准。对待同一个评价指标，不同组的专家由于思考问题的角度和重点不同，形成了各自不同的判断标准，利用贝叶斯网络可以有效处理这种不确定性问题，综合不同组专家的意见来进行风险评估。确定判据、集结专家意见更新节点边缘概率的过程举例说明如下。

设对于弯道半径(S1)，共有3组专家对其评价，可以方便的利用贝叶斯网络中分叉连接关系表示，即由父节点指标S1，指向3组专家的评价结果E1、E2、E3组成的子节点。如图3所示。

假设当专家Ei(i=1、2、3)对某个评价单元进行风险评估时，认为指标Sk(k=1、2、……12)处于某一状态Eij时，发生交通事故(指一个月内发生交通事故，下同)的概率是P(Sk=Yes|Eij)。首先集结专家各判断意见形成判断集，然后更新Sk=Yes的前提下指标落入各准则的概率，最后根据新的证据对每一个节点的P(Sk=Yes)进行更新。根据贝叶斯定理有：

(1)

(2)

(3)

式中：P(Eij|Sk)——Sk条件下指标落入各准则的概率；

P(Sk=Yes|E1,E2,E3)——给定证据E1、E2、E3条件下节点Sk的概率；

P(Sk=Yes|Eij)——专家认为Sk指标处于j状态下的事故概率。

在估计P(Sk|Eij)时，为方便专家对指标进行评估，特将指标敏感性程度进行划分，既可以取这些区间的平均值即为P(Sk|Eij)，也可以由专家直接给出P(Sk|Eij)值，见表1。

表1 专家评估区间值

在未知道变量Eij的具体信息之前，可以假设P(Eij)=1/m(j=1，2……m)这样，式(1)式可以化简为：

(4)

利用式式(2)、(3)、(4)式可以计算出P(Sk=Yes|E1，E2，E3)，从而完成贝叶斯网络的建模过程。3组专家对弯道半径(S1)进行评价，给出的判据如表2所示。

表2 不同专家对弯道半径的评价准则

由表可以看出，第一组专家E1给出的判据有3个(m=3)，即有E11、E12、E13三个状态值，根据式(3)计算条件概率：

同理，P(E12|S1=Yes)=0.2941，P(E13|S1=Yes)=0.1176。

那么相对应地，无交通事故条件下，弯道半径S1落入专家E1各判据的概率是：

=0.2326;

同理可求出：P(E11|S1=No)=0.3488；P(E13|S1=No)=0.4186。

至此便确定了第一组专家E1子节点的条件概率分布表。第二组专家E2子节点和第三组专家E3子节点的条件概率分布的确定过程类似，限于篇幅，不一一列举，直接给出结果。

至此，已完成了对节点弯道半径(S1)的建模过程。从以上建模过程可以看出,3 组专家对于如何衡量弯道半径这一指标对事故发生的概率提出了不同的标准,他们之间没有进行沟通,也没有达成意见的一致,但他们的不同意见都如实反映在了贝叶斯网络中。该模型的精度取决于各专家对弯道半径(S1)对交通安全影响特性的认知水平，一般而言，专家认识更深刻、给出的判据更接近统计规律，模型的精度就越高。利用各专家给出的判据对弯道半径(S1)作初步的评估，后期可根据不同弯道半径条件下的交通事故统计数据，不断修正模型、提高精度。利用贝叶斯网络有效地处理了三组专家对弯道半径(S1)的判断标准，针对各个评价单元，下面利用各个专家给出判据对弯道半径导致交通事故的概率进行贝叶斯网络更新。

如现有一个弯道半径为45m，按照第一组专家E1标准落在了准则二、按照第二组专家E2标准落在了准则三、按照第三组专家E3标准落在了准则三，那么根据贝叶斯网络推算弯道半径为45m时可能导致交通事故的概率为：

P(S1=Yes|E12,E23,E33)

=0.297

至此，已经完成了弯道半径(S1)边缘概率的更新，将计算结果作为数据学习基础。按照同样的步骤，利用专家给出的判据完成剩余评价指标(S2-S12)的建模过程，这里不赘述。

2.3 基于贝叶斯网络模型的单因素评价方法

这里单因素评价指的是，针对评价指标Sk(k=1,2,…,12)根据专家组E={E1,E2,E3}给出的判据进行评价，计算过程同2.2节的建模计算过程。根据(e={eij})的计算结果确定指标Sk对事故风险的影响。

2.4 基于贝叶斯网络模型的多因素评价方法

对于各一级指标Bm内部相关评价指标Si，Sj，Sk等组合计算方法为：

(5)

式中：P(Bm=Yes)——更新后的一级指标边缘概率；m=1,2,3,4；

P(Bm=Yes/S1,S2,…Sk)——条件概率，已知值；

P(Sk) ——更新后的二级节点边缘概率，即单因素评价计算值；k=1,2……12。

对于一级指标Bi，Bj等组合计算方法为：

(6)

式中：P(A=Yes)——农村公路组合路段发生事故的概率；

P(A=Yes/B1,B2,…Bm) ——条件概率，已知值；

P(Bm) ——更新后的一级节点边缘概率；m=4。

3 评价方法的应用

对一个已知影响因素状态的典型路段,即评价模型中根节点的边缘概率为已知的情况下,可以利用模型的前向推理,得到该典型路段发生事故的概率P(A=Yes)(组合路段)或P(B=Yes)(单一路段)。评价模型中根节点的边缘概率,可以通过2.2节所介绍的利用贝叶斯网络集结专家意见得到。

如现有一个特殊线形路段，弯道半径为45m，路面纵坡为5%，坡长500m。首先参照P(S1=Yes)的求解过程，求出P(S2=Yes)=0.203，P(S3=Yes)=0.155，P(S1=No)=0.703，P(S2=No)=0.797，P(S3=No)=0.845。

根据多因素评价P(B)计算公式可以求出：

=0.307

评价结果表明，该特殊线形路段的事故风险为0.307.采用同样的方法，可以对所有的典型路段进行事故风险评价，将评价结果按照从高到低进行排列，结合农村公路安保工程提供的资金确定各路段安保工程实施的先后时序。

4 结论

急弯、陡坡、路侧险要等典型路段在农村公路中数量较大，往往是事故易发多发路段，迫切需要对这些路段进行安全保障。但我国农村公路数量巨大，而现阶段安保工程资金有限，因此需对既有典型路段的事故风险进行定量评价和排序,为隐患路段的排查和安保工程分期实施提供依据。本文将典型路段分为特殊线形路段、路侧险要路段和交叉口三个类型，结合交通环境因素，构建了典型路段事故风险评价指标体系，提出了一种基于贝叶斯网络的农村公路典型路段事故风险评价方法。该方法能有效集结专家知识和经验，定量评价典型路段(包括单一路段和组合路段)的事故风险，并可以随着数据的更新不断更新完善模型，在农村公路事故资料相对缺乏的情况下，具有较好的实用性。

参考文献:

[1] 中华人民共和国交通运输部.2010年公路水路交通运输行业发展统计公报[R].北京:中华人民共和国交通运输部，2011.

[2] 李晓鸿.拢动条件下的库岸边坡非线性演化机理研究[J].淮阴工学院学报，2012,21(1):50-52.

[3] 王新建，吴红升.蔳山大桥施工阶段稳定性分析[J].淮阴工学院学报，2011，20(1)：55-57.

[4] 唐铮铮，张铁军，何勇，等.道路交通安全评价[M].北京：人民交通出版社，2008.

[5] 项乔君,陆键,卢川,等.道路交通冲突分析技术及应用[M].北京：科学出版社，2008.

[6] 刘兆惠.高等级公路交通安全综合评价及多元事故预测模型研究[D].长春：吉林大学，2007.

[7] 王双成.贝叶斯网络学习、推理与应用[M].上海：立信会计出版社，2010.